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1、九年级数学二次函数y=a 的图象和性质同步练习九年级数学二次函数y=ax2的图象和性质同步练习 第1题 对于抛物线y=x2+2和y=-x2的论断：(1)开口方向不同；(2)形状完全相同；(3)对称轴相同其中正确的有 A0个 答案：D 第2题 下列关于抛物线y=x2+2x+1的说法中，正确的是 A开口向下 B对称轴是直线x=1 D顶点坐标是(-1，0) B1个 C 2个 D3个 C与x轴有两个交点 答案：D y 第3题 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图，a，b，c的取值范围 Aa0，b0，c0，b0，c0 答案：D 第4题 与抛物线y=x-2x-4关于y轴对称的图象表示的函数关系式
2、是 Ay=-x+2x+4 Cy=x+2x-4 答案：C 222O x Ba0，c0，b0，c0 By=x+2x+4 Dy=x-2x+4 22第5题 若抛物线y=(m-1)x+2mx+2m-1的图象的最低点的纵坐标为零，则m=_ 3+52答案：2第6题 对于抛物线y=ax2+bx+c(a0)，当顶点纵坐标等于_时，顶点在x轴上，此时抛物线与x轴只有一个公共点，而a0，所以，抛物线与x轴只有一个公共点的条件是_ 2答案：0，4ac-b=0，且a0 第7题 若抛物线y=x2+2x+m与x轴只有一公共点，则m=_ 答案：1 第8题 函数y=x2+4x-3的图象开口向_，顶点坐标为_ 答案：上，(-2，
3、-7) 第9题 二次函数y=x2+2的图象开口_，对称轴是_，顶点坐标是_ 答案：向上， y轴， 第10题 抛物线y=2x+x-3与x轴交点个数为_ 答案：2个 第11题 二次函数y=(x-3)的图象向右平移3个单位，在向上平移1个单位，得到的图象的关系式是_ 答案：y=x-12x+37或y=(x-6)+1 第12题 抛物线y=-2x+6x-1的顶点坐标为_，对称轴为_ 22222答案：，x=2第13题 作出下列函数的图象：y=2x2-2 答案：略 第14题 作出下列函数的图象：y=-2x2 答案：略 第15题 用描点法画出下列二次函数的图象：y=x2 答案：略 第16题 已知二次函数y=ax
4、2的图象经过点A(-1，1) 求这个二次函数的关系式； 求当x=2时的函数y的值 答案：y=x2，y=4 第17题 若抛物线y=x2-2mx+m2+m+1的顶点在第二象限，则常数m的取值范围是 Am2 B-1m2 C-1m1 答案：C 第18题 如下图，抛物线顶点坐标是P，则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是 Ax3 答案：C Bx3 Cx1 Dx1 第19题 二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则ABC的面积为 A6 答案：C 第20题 抛物线y=x2-4与x轴交于B、C两点，顶点为A，则ABC的面积为 A 16 答案：B 22第21题 若抛物线y=a
5、1x，y=a2x的形状相同，那么 B4 C3 D1 B 8 C 4 D 2 Aa1=a2 C|a1|=|a2| 答案：C Ba1=-a2 Da1与a2的关系无法确定 第22题 为了备战世界杯，中国足球队在某次集训中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好射中了24米高的球门横梁若足球运行的路线是抛物线y=ax+bx+c，则下列结论：a-a0； a-b+c0；0b-12a其中正确的是 A 答案：D 第23题 与抛物线y=x-4x-2关于x轴对称的图象表示为 Ay=x+4x+2 22Y2160；-160B C D 2.4O12X By=x+4x-2 2Cy=x2-4x+2 答案：A Dy=ax2-4
6、x-2 第24题 若抛物线y=ax2+bx+c全部在x轴的下方，那么a_0，同时，b2-4ac_0 答案：， 第25题 把抛物线y=2x2向右平移一个单位，在向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式是_ 答案：y=2x2-4x-1 第26题 若点(2，-1)在抛物线y=ax2上，那么，当x=2时，y=_ 答案：-1 第27题 抛物线y=ax2+bx+c(a0)，关于x轴对称的图象的关系式是_ 答案：y=ax-bx-c 第28题 抛物线y=2x和y=-3x中开口较大的是_ 答案：y=2x 2第29题 已知抛物线y1=3x，另一条抛物线y2的顶点为，且形状、大小与y1相同，开口方向相2222反，则抛
7、物线y2的关系式为_ 2答案：y2=-3x+12x-7 第30题 抛物线y=x2-k的顶点为P，与x轴交于A、B两点，如果ABP是正三角形，那么，k=_ 答案：3 第31题 设二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，顶点在第二象限内 确定a，b，b2-4ac的符号； 若此二次函数的图象经过原点，且顶点的横坐标与纵坐标互为相反数，顶点与原点的距离为32，求此二次函数的关系式 2答案： a0，b0； y=- 第32题 抛物线y=2x2-6x+m与x轴交于A、B两点，如果要求点A在(0，0)与(1，0)之间，点B在(2，0)与(3，0)之间，请确定m的取值范围 答案：0m4 第33题 是否存在以
8、y轴为对称轴的抛物线，经过和两点，若存在，请写出抛物线的解析式；若不存在请说明理由 答案：不存在 若存在以y轴为对称轴的抛物线，经过和两点，必然也过他们的对称点、这样，抛物线的解析式便可以有两种形式，y=a(x+3)(x-3)+4和y=a(x+3)(x-3)-4，这样的a不存在 第34题 若点P和Q都在抛物线y=x+1上，则线段PQ的长为_ 答案：2 213x-2x 2第35题 二次函数y=2x2-4x+c的值永远为正，则c的取值范围是 Ac=2 Bc=4 Cc2 Dc4 答案：C 第36题 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则点M在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案
9、：D 第37题 若二次函数y=ax2+c，当x取x1，x2(x1x2)时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为 Ay=2x By=-2x Cx轴上 Dy轴上 答案：A 第39题 关于二次函数y=x2+4x-7的最大值，叙述正确的是 A当x=2时，函数有最大值 B当x=2时，函数有最小值 C当x=-2时，函数有最大值 D当x=-2时，函数有最小值 答案：D ）第40题 若直线y=y=ax2+b不经过第三，第四象限，则抛物线y=ax2+bx+c A开口向上，对称轴是y轴 B开口向下，对称轴是y轴 C开口向上，对称轴平行于y轴 D开口向下，对称轴平行于y轴 答案：C 第41题 抛物线y=(x-
10、2)2+3对称轴是 A直线x=-3 B直线x=3 C直线x=-2 D直线x=2 答案：D 第42题 已知函数y=-的大小关系是 Ay3y2y1 By1y3y2 Cy2y3y1 Dy3y2y1 答案：A 第43题 下列关于抛物线y=x+2x+1的说法中，正确的是 A开口向下 B对称轴方程为x=1 C与x轴有两个交点 答案：D 第44题 函数y=ax的图象与a的符号有关的是 A对称轴 B顶点坐标 C开口方向 D开口大小 答案：C 2212x-3x-252，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且-3 x1 x20,-4x0，则x2-4x0，x-4x+20即x0，故当点(x,y)的横坐标x0，c0 Cab0，c0 答案：D Bab0 Dab0，c0
