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1、九年级数学教学设计九年级数学教学设计：解直角三角形 彝良县海子中学-吴显军 电话：13638893737 28.2解直角三角形 第1课时 一、教学目标： 1、知识与技能：1理解直角三角形的有关概念、依据和分类. 2、灵活运用勾股定理、直角三角形中两锐角互余、锐角三角函数解直角三角形. 3、通过解题活动提高学生分析问题、解决问题的能力以及计算能力，增强数学应用意识. 2、过程与方法：1、通过基础知识的学习，使学生把所学知识系统化，建立数学模型. 2、在例题处理过程中组织引导学生自主探究、分析讨论、交流解法，巩固解直角三角形的方法. 3、情感与态度：1、培养学生善于思考、积极参与数学学习活动、勇于
2、探索的钻研精神及合作交流的意识. 2、在教学过程中，使学生获得用所学数学知识解决实际问题的成功体验，提升用数学的意识. 二、教学重点：解直角三角形的方法及简单应用. 三、教学难点：把有关问题转化为用解直角三角形的知识进行求解. 四、教学策略：根据学生的认知结构和本节课的特点，在问题设计中，满足不同层次学生的需求.在教师引导下，学生通过观察、思考、发现问题间的联系，并主动探索与小组合作交流。 五、教学过程： 教学意图 教师活动 学 一、引言： 上节课我们学习了锐角三角函数的有关概念，在这个基础上我们学习解直角三角形的有关知识以及利用它解决一些实际问题. 二、知识点的复习： 1、如图，在ABC中，
3、C =90，除直角外其余五个元素之间有以下关复习旧课，使系： 学生对这部分知识有系统的认识，增强学习的信心，调动学找基础较差的同学回答 生的学习兴趣。 三边间关系：a2+b2=c 锐角间关系： A+B =90 边角之间函数关系： sinA = 结合知识点，配备简单的练习，达sinB = 到灵活应用知识解题的目的. 回答. 并要求简述理由. 找基础弱的同学 cosB = tanB = cosA = tanA = 活动1 2、观察图形，求直角三角形中的未知元素 如图： 如图 通过以上几个小题的练习，复习概念和解直角三角形的四种分类情况，使学生对知识理解由抽象的概念转化为直观的感受. 则c = a
4、= A= A= 由学生讨论， 通过练习巩固知识点，激发同学们交流，达到解题的的学习自信心，培养学生言必有据的良好习惯. B= B= 程，总结思路。 目的.学生讲解求解过培养学生主动参与和合作交流的意识，提高观察、分3、 直角三角形的概念： 由直角三角形中除直角外的两个已知元素求出其余析、概括和抽象的能未知元素的过程. 力. 由教师归纳学生们的意见，使学生对这部分知识的理解升华. 活动2 三、举例选讲： 例：1 已知：如图，在ABC中， ，C=60，AC= BC= 解这个直角三角形 解 引导学生分组讨论，如何把复杂图形分. 在图形的变化中，使学生发现问题的本质. 例：2 在RtABC中, C=9
5、0B=35， b=20 解这个直角三角形 活动3 练习1： 已知：如图，在ABC中，AB=6，ABE=60，C=45，求BC的长. 与学生一起反思总结，逐步培养学生反思的习惯. 学生观察图形思考后，得出结果. 学生独立完成，对掌握不好的同学再单独辅导. 今天的学习，你有哪些收获，还有哪些问题？ 练习2： 已知：如图，ADBC于点D，BC=4， C=45，ABD=60，求AD的长. 检查学生对本节课的掌握情况，体验成功的喜悦. 师生共同总结： 若没有两个已知条件集中在一个直角三角形中可以适当设一个未知数，通过锐角三角函数列方程，从而解得. 加深对本节课知识的理解和巩固 活动4 课堂检测： 1、 在RtABC中, C=90，A=30 AB=8，则BC= ，AC= 2、 如图：若C=90，ABC=60， CD=4，ABC的平分线交AC于点 D，则AD的长为 . 四、课后小结： 1、本节课我们学习了解直角三角形的方法及应用它解决一些实际问题. 2、解直角三角形要熟练运用三角函数的定义和勾股定理. 要观图形，了解直角三角形边、角之间的关系，还要注意挖掘隐含条件. 学生练习，教师巡回指导。 五、布置作业 1、 习题92页：1，2
