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1、九年级数学上册一元二次方程习题库九年级数学上册习题库 杨成超 l 二次根式 1.已知关于x的一元二次方程x2+3x+=0有一个解是0，求m的值。 2.已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是 3.下列方程中的一元二次方程是( ) A.3(x+1)2=2(x1) B.11+2=0 2xxC.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=(x+1)(x1) 4.已知关于x的方程(m3)xm2-7x=5是一元二次方程，求m的值. 5将方程3x22x1化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项系数可以是( ) A. 3,2,1 B. 3,2,1 C. 3,2,1 D. 3,2,1 6
2、.下列方程中，是关于x的一元二次方程的有_. x22xy1 5x20 2x21=3x xm26 3x3x0 x2+11=0 x7.已知方程(m+2)x2+(m+1)xm=0，当m满足_时，它是一元一次方程；当m满足_时，它是二元一次方程. 8.把方程x(x+1)=4(x1)+2化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数、常数项. 9.a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足a-1+(b2)2+|a+b+c|=0，求满足条件的一元二次方程. 10下列方程中，属于一元二次方程的是 x21=1 x2+y=2 2x2=2 x+5=2 x12.方程3x2=4x的一次项系数是 3 4 0 4
3、 13把一元二次方程=4化成一般形式，得 x2+x10=0 x2x6=4 x2x10=0 x2x6=0 14一元二次方程3x23x2=0的一次项系数是_，常数项是_ 15x=a是方程x26x+5=0的一个根，那么a26a=_ 1 16根据题意列出方程： 已知两个数的和为8，积为12，求这两个数如果设一个数为x，那么另一个数为_，根据题意可得方程为_ 一个等腰直角三角形的斜边为1，求腰长如果设腰长为x，根据题意可得方程为_ 17填表： 方程 x21=2x 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项 x263y2=0 =6 7x=0 18判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的解： x2+5x+4=
4、0 ； 2=32=76x 19根据题意，列出方程： 有一面积为60m2的长方形，将它的一边剪去5m，另一边剪去2m，恰好变成正方形，试求正方形的边长 20当m满足什么条件时，方程m=2x2是关于x的一元二次方程？当m 取何值时，方程m=2x2是一元一次方程？ 21把方程(2x+1)-x=(x+1)(x-1)化成一般形式是 22一元二次方程2x-x=6的二次项系数、一次项系数及常数之和为 223已知x-1是方程x-ax+6=0的一个根，则a= 2224关于x的方程(m+1)x+2mx-3=0是一元二次方程，则m的取值范围是 25已知x+3x+6的值为9，则代数式3x+9x-2的值为 2 2222
5、6下列关于x的方程：ax+bx+c=0；x+中，一元二次方程的个数是 A1个 2224225x-4+x=0；3x=x-3=0；xB2个 C3个 D4个 27若ax-5x+3=0是关于x的一元二次方程，则不等式3a+60的解集是 Aa-2 Ba2Ca-2且a0 1 2228关于x的一元二次方程(a-1)x+x+a-1=0的一个根是0，则a的值为 A1 B-1 C1或-1 D1 229已知2是关于x的方程A3 B4 32x-2a=0的一个解，则2a-1的值是 2C5 D6 30如下图所示，相框长为10cm，宽为6cm，内有宽度相同的边缘木板，里面用来夹相片的面积为32cm2，则相框的边缘宽为多少厘
6、米？我们可以这样来解： 若设相框的边缘宽为xcm，可得方程 ； 分析并确定x的取值范围； 完成表格： x 中ax+bx+c 20 1 2 3 根据上表判断相框的边框宽是多少厘米？ 31. 关于x2=2的说法，正确的是 A.由于x20，故x2不可能等于2，因此这不是一个方程 B.x2=2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程 C.x2=2是一个一元二次方程 D.x2=2是一个一元二次方程，但不能解 32. 若x=3是方程x-3mx+6m=0的一个根，则m的值为 A1 B2 C3 D4 233无论a为何实数，下列关于x的方程是一元二次方程的是 A(a21)x2+bx+c=0 B.ax2+
7、bx+c=0 3 C a2x2+bx+c=0 D.(a2+1)x2+bx+c=0 34. 方程x2+3xx+1=0的一次项系数是 A3 B.1 C.31 D.3xx 35. 把方程2kx-6x+k=3x-3kx-2整理为ax+bx+c=0的形式，并指出各项的系数. 22236. 某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1 185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程为_. 37. 如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边 如图17，地毯图案长8米、宽6米，整个中央的矩形地毯的面积是40平方米求花边的宽x2-x+23的值。 (x2-x)2-1+338. 若x2-x-2=0，求 4
