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1、九级数学上册实数与向量相乘练习沪教五四制课件实数与向量相乘 一、课本巩固练习 uuurruuurrrr1、如图，已知ABC，AD、BE、CF是中线，G为重心，且BC=a， AD=b。 用a、b表示下列向uuuruuuruuuruuur量：AB；CA；BE；CF。 uuurruuurr2、如图，在ABC中，AB=a，AC=b，延长AB到点B1，使AB1=5AB，延长AC到点C1，使uuuruuuuuuuruuuurrAC1=5AC，连接B1C1，求BC和B1C1，并判断BC与B1C1是否平行。 uuuur1uuuruuur3、设AM是ABC中线，求证：AM=(AB+AC). 2rrr1r4、 已
2、知非零向量a， 求作：2a ；-2a；a 2ra 5、利用向量证明三角形的中位线定理 二、基础过关： 一、填空题 rrrrrrra是向量，ka的长度ka= ；ka与a 方1、设k是实数，当k0且a0时，当k0时，rrrrr向；当k0时ka与a 方向，如果k=0或a=0，那么ka= _ 。 2、默写平行向量定理： 1 rr3、向量a与向量3a的关系是 rrrrrr4、计算：(-5)3a=； 2(a+b)-3(a-b)-b= rrrr5、已知m、n为实数，那么(m+n)(a+b)-(m-n)(a-b)= rrrr6、若a=2，b=3，则d=2a-3b的取值范围是 rrrrr7用单位向量e表示向量a
3、：若a与e的方向相反，且长度为5，则a= rrrrrrr8已知向量关系式3a-2(b-x)=0，用向量a、b表示向量x，则x= 二选择题 1、下列句子中，正确的是 uuuruuurA向量AB与向量-BA方向相反，大小相等； ruuur2uuuB向量AB与向量-BA方向相同，大小不等； 3uuuruuurC向量AB与向量2AB表示同一个向量； uuuruuurD向量AB与向量-BA不共线 rrrrrr 2、已知a=5，b=3，且b与a反向，下列用向量b表示向量a的式子中正确的是 r5rrr3rr5r3rAa=b； Ba=-b； Ca=b； Da=-b 33553、下列语句中，错误的是 A单位向量
4、与任何向量都平行； rrrrrrrrrB已知a、b、c是非零向量，如果ab，bc，那么ac； rrrrrrrrrrrC已知a、b、c是非零向量，如果a+b=2c，a-b=3c，那么a与b是平行向量； rrD对于非零向量a，它的长度为5，与它同方向的单位向量记作a0，由实数与向量的乘积，可知r1ra0=a 5r5ruuurruuuurruuu三、已知向量AB=a，求作：MN=-3a，PQ=a。 3 2 a四、计算： rrrr 3(-5a+2b)-(a-7b) rr2rrr5r3r (a-2b+c)+(2a+b-3c)+c 232rrrrrrrr五、已知3a+4b=-2c，2a-3b=10c，试问：向量a与b是否平行？为什么？ uuurruuurruuurrrrr六、如图，线段AB、CD、EF有相同的中点O，设OA=a，OD=b，OE=c。请用a，b，c分别表uuuruuuruuuruuuruuur示下列向量：OB ；FO ；AF ；BD ；DC。 F uuurruuur七如图、已知OA=a，OB=b。如果AP=2PB，试求OP。 三、作图题 r5ruuurr已知向量OA=a，求作：2a-a. 2ra A O 3
