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1、九级数学下册棱柱与三视图教学设计沪科课件棱柱与三视图 典案一 教学设计 课题 教 学 目 标 教学 重点 教学 难点 授课 类型 教具 教学 步骤 第2课时 棱柱与三视图 知识技能 数学思考 问题解决 情感态度 授课人 使学生想象直三棱柱的三视图，经历由直三棱柱到直多棱柱的三视图的转化过程 引导学生发现同一个几何体的三种视图之间的关系. 能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图 在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识 使学生想象直三棱柱和直六棱柱的三视图 引导学生发现同一个几何体的三种视图之间的关系 新授课 多媒体课件 课时 教学活动 师生活动 1.请你找出如图5279所示物体
2、所对应的主视图. 设计意图 图5279 2.画出下列几何体的三视图. 回顾 图5280 处理方式：第1题先让学生独立思考，然后口答；第2题找三名同学板演，其余同学在练习本上完成学生在画三视图时，会出现圆柱的主视图和左视图画得不一样，第二个图形的俯视图没有画圆心，长方体的主视图和左视图画的相同等错误，教师引导学生讨论、补充、修正，共同纠错 首先通过几种常见几何体及其组合体的主视图来回顾上节课的知识，然后再通过画圆柱、圆锥和圆柱的组合体、长方体的三视图回顾三视图的画法，为下面的教学做好铺垫. 1 (续表) 各小组展示“小制作”成果，并提出问题： 问题1：要想制作出长方体，我们需要知道哪些量？ 问题
3、2：这些量都在哪种视图中体现？ 处理方式： 各小组组长展示本组成果，通过对比，按照数据准确程度和外观形态评选前三名学生在评选的时候，会考虑评选的标准再通过各小组反思制作过程，讨论得出活动问题的结果. 板书： 在三种视图中，主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽. 活动 一： 创设 情境 导入 新课 通过学生手工制作和比较评判，培养学生的交流合作及动手能力，增强集体荣誉感，培养竞争意识利用评判标准导入新课. 图5281 绘制直三棱柱的三视图 如图25282，出示一个正三棱柱(最好有实物模型，可以让学生用书本摆一摆). 问题1：你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图
4、和俯视图吗？你能画出它们吗？ 问题2：小亮画出了这个几何体的三视图(如图25283)，你同意他的画法吗？ 学生在自己动手画三视图时，可能出现两个有价值的错误资源，善加利用这两个错误资源，在比较讨论中完善画法，得到正确的结论和规范的画图格式，最后引导学生得到结论. 活动 二： 实践 探究 交流 新知 图25282 图25283 问题3：你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？ 处理方式： 首先引导学生观察并想象，怎样画出空间立体图形的三视图，在收集学生有价值的资源(此处可能出现两个有价值的错误资源：一是左视图与主视图画得一样宽；二是主视图
5、中漏画了一条看得见的棱)的基础上讨论，给出小亮画的三视图，归纳总结正确的画法，在此基础上，让学生对问题3展开讨论，从而引导学生得到两个结论：(1)主视图反映几何体的长与高，俯视图反映几何体的长与宽，左视图反映几何体的高与宽；(2)如何画一个几何体的三视图？顺序和位置：应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图 2 (续表) 板书： 三种视图的分布： 活动 二： 实践 探究 交流 新知 图25284 如果把上面的正三棱柱换一种摆法(如图25285)，那么它的三视图又是怎样的呢？ 处理方式： 图25285 1.首先学生独立画出三种视图，然后相互比较，与
6、活动一中的三种视图相互比较，最后产生疑问：如何在三视图中区分看得见的轮廓线与看不见的轮廓线？(师：此种摆法与前面的摆法有何不同？我们该如何在三视图中区别这种不同呢？) 2.小组内交流解决方案，选代表展示 例1 画出如图25286所示的直四棱柱的主视图、左视图和俯视图. 通过活动内容一和活动内容二，用类比的方法让学生发现问题的区别与联系，利用联系解决问题，利用区别发现问题，提升解决问题的能力. 活动 三： 开放 训练 体现 应用 图25286 图25287 例2 画出如图25287所示几何体的主视图、左视图和俯视图. 师生活动：找两名学生板演，其余学生在练习本上独立完成，然后用多媒体展示答案，师
7、生共同纠错 例3 在桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图25186所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为_5_. 通过师生共同讨论画出几何体的三视图，明确画法和步骤，达到巩固重点知识的目的. 进一步巩固学生对直棱柱的三视图的理解，能够应用直棱柱的三视图解决数学问题. 图25288 图25289 例4 扬州中考 如图25289是一个长方体的主视图和俯视图，由图中数据(单元：cm)可以得出该长3方体的体积是_18_ cm. 3 (续表) 1.广安中考 如图25290所示的几何体的俯视图是(D) 学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的图2529
8、0 图25291 掌握情况，并最大限度地2.抚州中考 某运动器材的形状如图25292所示，调动全体学生学习数学的以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是(B) 积极性，使每位学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的图25292 图25293 目的. 3.黄冈中考 如图25294所示的几何体的主视图是(D) 活动 图25294 图25295 四： 课堂 总结 反思 提纲挈领，重点突出. 授课流程反思 精心设计问题对学生进行启迪，帮助学生跨越思维障碍，取得了比较理想的效果，整堂课的教学效果比较好. 讲授效果反思 有关三视图的画法的题目多数难度不大，是学业水平
9、考试中的必考内容，同时也是学生的必要得分点在教学设计上，根据课标和教材的设计要求，结合近几年来中考相关题目的特点，从基本几何体、组合几何体三视图的画法和反思，更进一步提升. 探究三种视图之间的关系等方面对本节内容展开教学，进而突破难点. 师生互动反思 从课堂发言和练习来看，学生在探究其性质时，推理能力和有条理的符号表达能力得到了一定发展. 习题反思 好题题号_ 错题题号_ 4 典案二 导学设计 知识技能： 1会从投影的角度理解视图的概念 2会画简单几何体的三视图 解决问题： 1会画实际生活中简单物体的三视图 2通过观察和动手操作，积累有关图形经验和数学学习经验 数学思考： 初步感受空间图形与平
10、面图形的联系与转换，进一步发展空间观念，发展有条理的思考能力 情感态度： 1学会关注生活中有关三视图的数学问题，提高数学的应用意识，增强学好数学的信心，培养学生动手实践的能力，发展空间想象能力 2在应用数学解决生活问题的过程中，品尝成功的喜悦，从而激发应用数学的热情 重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图 难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图 课前延伸 (1)一个几何体在一个平面上的_叫做这个几何体的视图 (2)从飞机的上方、前方、侧面看飞机，所看到的图像相同吗？ (3)一个圆柱形的茶杯从上面看是什么图形，从旁边看是什么图形？ (4)一个物体从不同的方向看得到的
11、视图相同吗？ (5)用三个互相垂直的平面作为投影面，在_得到的由_到_观察物体的视图，叫主视图；在_内得到的由_到_观察物体的视图，叫做俯视图；在_得到的由_到_观察物体的视图，叫左视图 自主学习记录卡 1自学本课内容后，你有哪些疑难之处？ 2你有哪些问题需要提交小组讨论？ 课内探究 一、课堂探究1 (1)将几何体的三种视图展开到同一平面上，它们各自应该画在什么地方？ (2)将几何体的三种视图画在同一个平面上时，它们的位置、大小有什么关系？ (3)绘制一个几何体的三视图时，有哪些步骤？有哪些注意点？ 二、课堂探究2 例1 画出图25296所示的一些基本几何体的三视图 5 图25296 例2 画
12、出如图25297所示的某零件的三视图 图25297 例3 如图25298为一根钢管的直观图，画出它的三视图 图25298 三、反馈练习 课本P83练习1，2，3，4. 四、课后提升 1.一个小球和一个圆柱形小桶并排放在地上，若球能刚好放入桶中，且放入后没有露在桶外的部分，其主视图如图所示，那么它的左视图应是( ) 图25299 图252100 2主视图、左视图、俯视图都是三角形的几何体一定是( ) A圆锥 B棱柱 C三棱锥 D四棱锥 3圆锥的主视图是_形，左视图是_形，俯视图是_ 4下列图形中，左视图是的是( ) 图252101 5画出如图252102所示物体的三视图 图252102 6.如图252103，画出“凸”字形物体的三视图 6 图252103 7分别画出图252104中两个几何体的主视图、左视图和俯视图，并在俯视图中用数字表示该位置的小立方体的个数 图252104 8如图252105，一个正三棱柱上放有一个小球，请画出这个组合体的三视图 图252105 7
