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1、九级数学下册用图像法解一元二次方程学案青岛课件二次函数与一元二次方程 1.理解二次函数的图象与一元二次方程的关系. 2.会用图象法求一元二次方程的近似解，并会求出抛物线与坐标轴的公共点的坐标. 用图象法解一元二次方程. 用图象法求一元二次方程的近似解. 活动一： 2 观察抛物线y=x-2x-3 ， 思考下面的问题： 抛物线与x轴有几个公共点？交点的坐标分别是什么？ 2当函数y=x-2x-3的函数值是0时，x取什么值？ 2一元二次方程x-2x-3=0有没有根？如果有根，解方程求出的根是什么？ 22一元二次方程x-2x-3=0的根和抛物线y=x-2x-3与x轴的公共点的横坐标有什么关系？ 2你能猜
2、想一元二次方程ax+bx+c=0的实数根和 2抛物线y=ax+bx+c与x轴公共点的横坐标的关系吗？ 22结论：抛物线y=ax+bx+c与x轴 点的 坐标，恰为一元二次方程ax+bx+c=0的 . 活动二： 2例1用图象法讨论一元二次方程x-3x-2=0的根,把下面的解答过程补充完整. 2解：画抛物线y=x-3x-2. 观察图象，找出图象与 x轴的公共点，可以发现，在 与 之间以及 与 之间各有一个根. 先求-1和0之间的根，填写下表： x y -1 -0.5 0 由于当x=-1时，y 0，当x=-0.5时，y 0，所以当y=0时，x在 和 之间，也就是方程的根在 和 之间. 再将-1和0.5
3、之间分为5等份，每个分点作为x值，列表如下： x y -1.0 2 -0.9 1.51 -0.8 1.04 -0.7 0.59 -0.6 0.16 -0.5 -0.25 可以发现，这个根在 和 之间.由于本题要求精确到0.1，所以可以将x= 或 看2作二次方程x-3x-2=0的根的近似值. 同样的方法观察下表： x y 3.0 -2 3.5 -0.25 3.6 0.16 3.7 0.59 3.8 1.04 3.9 1.51 4.0 2 可以发现，方程的另一根在 和 之间，所以可以 2将x= 或 看作二次方程x-3x-2=0的根的近似值. 1 活动三： 例2用图象法讨论下列一元二次方程的根. x
4、-2x+3=0 x-x+ 填表：y=x-2x+3 y=x-x+22221=0 41 4在下面的直角坐标系中画出抛物线： y y73 26 51 4 1第题 第题 3活动五： 22 通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？ 和同学交流. 1o1113x达标测试 -2o22-5,0）那么一元二次方程22112341.抛物线y=x+6x+5与x轴的两个交点坐标分别为、，那么一元二次方程2ax+bx+c=0的根为 . 4.下面表格给出的是二次函数的几组对应值，那么方程的一个近似解可以是 x y 3.3 -0.06 3.4 -0.02 3.5 0.03 3.6 0.09 A. 3.25 B. 3.35 C. 3.45 D. 0.09 25.小莹画了一个函数y=ax2+bx+c的图象，如图所示，则关于 x 的方程ax+bx+c=0的解是 A. 无解 B. x=-1 C. x=-4 D. x=-1或x=4 26.已知二次函数y=ax+bx+c的部分图象如图所示， 2则关于x的一元二次方程ax+bx+c=0的解为 A. x=0 B. x=-1 C. x=3 D. x1=-1，x2=3 作 业1.必做题：课本52页习题5.9 A组:第1，3题 2 2.选做题：课本52页习题5.9 B组:第1题 3
