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1、习题15 高斯定理 安培环路定律第15次课 一、选择题 1无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地图示为 2如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知： 3无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流。设圆柱体内的磁感应强度为Bi，圆柱体外的磁感应强度为Be，则有 Bi、Be均与r成正比。 Bi、Be均与r成反比。 Bi与r成反比，Be与r成正比。 Bi与r成正比，Be与r成反比。 二、填空题 1在下面左图所示的两个闭合回路中环流分别为： vvvv回路甲：Bdl=
2、回路乙：Bdl= vv2如上右图，在载流直螺线管外环绕一周，其环流Bdl= 。 vvvvBdl=E3安培环路定律m0I与静电场环流定律dl=0形式不同，表明两种场性质不同，静电场是 场，磁场是 。 一 1，B 使用环路定理求B的分布。 mI导体壳以外：B=0，与r成反比。 2pr导体壳以内：B=0。 r2-a2导体壳内部：B=m0I2/2pr。R=b时，B=0，可排除A、D。 b-a2a2m0IdB求曲线的斜率k：k=1+0，r =a时k最大，r =b时dr2p(b2-a2)r2k最小。 2，B 3，D mImI1Bi=02rr，Be=0 2pR2prr三 1，m0(I2-2I1)，0 2，-
3、m0I 3，无旋场(或者保守场)，有旋场(或者非保守场) 练习册习题解 毕-萨定律的应用，安培环路定理及其应用 1, 解：磁场具有轴对称性，以对称轴为中心作积分环路，取正方向，如图。 则沿着闭合回路的环量lBvdlv =lBdlcos0=B2prrR1时，回路包围的电流 I=IpR2pr2 1由安培环路定理得 lBvdlv=B2pr=mI0pR2pr21B=m0Ir2pR2 1R1RR2时，回路包围的电流 I=I 由安培环路定理得lBvdlv =B2pr=m0I r B=m0I2pr R2RR3时，回路包围的电流 I=0 B=0. 2，解：如图所示，取面元dS，距导线 x 远处B的大小： B=
4、m0I2pr，方向垂直于纸面向里。 阴影部分通过的磁通量为: dxx vvmIFm=BdS=BdS=0adx 2px通过矩形线圈的磁通量为: d+bmIadxm0Iad+bFm=dFm=0=ln=3.6610-8Wb 2px2pdd3，证明：如图，磁场具有轴对称性， 过导体内距离中心轴r处任一点， 以圆管中心轴为中心作积分环路，取其正方向与电流方向成右手螺旋。则沿着闭合回路的环量 vvBldl=lBdlcos0=B2pr b 回路包围的电流为 a 22r-aI=b2-a2I ()由安培环路定理得 vvmoIr2-a2r2-a2lBdl=B2pr=m0I=m0(b2-a2)I，B=2p(b2-a2)r 4，解：由安培环路定理可求得在圆柱体内部与铜导线中心轴线相距为r处的磁感应强度 B=m0Ir22pR(rR) 因此，穿过铜导线内部画斜线平面的磁通量fm1为： fm1=BdS=Bds=vvR0m0Im0I-6rdr=10Wb 22pR4p
