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1、受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。,受压构件正截面承载力计算,压弯构件 偏心受压构件,偏心距e0=0时，为轴心受压构件当e0时，即N=0，为受弯构件偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件。,概述,偏心受压构件正截面承载力计算,偏心受压构件的破坏特征,偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关1、受拉破坏-大偏心受压情况,M 较大，N 较小,偏心距e0较大,As配筋合适,受拉构件的破坏 是由于受拉钢筋首先到达屈服，而导致的压区混凝土压坏，其承载力主要取决于受拉钢筋，故称为受拉破坏。,当相对偏心距e0/h0较小,
2、或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时,As太多,2、受压破坏-小偏心受压情况,构件的破坏是由于受压区混凝土到达其抗压强度，距轴力较远一侧的钢筋，无论受拉或受压，一般均未到达屈服，其承载力主要取决于受压区混凝土及受压钢筋，故为受压破坏。,“受拉破坏”和“受压破坏”都属于材料发生了破坏，相同之处是截面的最终破坏是受压边缘混凝土达到极限压应变而被压碎；不同之处在于截面破坏的原因，即截面受拉部分和受压部分谁先发生破坏。,3、两类偏心受压破坏的界限,b,受拉钢筋先屈服，然后混凝土压碎-大偏心受压；b,混凝土先被压碎，为小偏心受压。,4、偏心受压构件的N-M相关曲线,5、附加偏心距,
3、荷载作用位置的不确定性、混凝土质量的不均匀及施工误差等综合的影响。实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入附加偏心距ea。即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei,一）、附加偏心距,参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea取20mm与h/30 两者中的较大值，h是指偏心方向的截面尺寸。,二阶效效应：轴向力在结构发生层间位移和挠曲变形时会引起附加内力；（1）效应，有侧移框架中，二阶效应是指竖向荷载在产生了侧移的框架中引起的附加内力；（2）效应，二阶效应是指轴向力在产生了挠曲变形的柱段中引起的附加内力。,6、结构
4、侧移和构件挠曲引起的附加内力,法 考虑二阶效应的弹性方法,考虑二阶效应的方法,对跨中截面，轴力N的偏心距为ei+f，即跨中截面的弯矩为 M=N(ei+f)。在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比l0/h不同，侧向挠度 f 的大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。,-l0 法,对于长细比l0/h5，l0/i17.5或l0/d5的短柱。,侧向挠度 f 与初始偏心距ei相比很小。柱跨中弯矩M=N(ei+f)随轴力N的增加基本呈线性增长。直至达到截面承载力极限状态产生破坏。对短柱可忽略挠度f影响。,长细比l0/h=530的中长柱。f 与ei相比已不能忽略。f 随轴力增大而增大，柱跨
5、中弯矩M=N(ei+f)的增长速度大于轴力N的增长速度。即M随N 的增加呈明显的非线性增长。,虽然最终在M和N的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度 f 对弯矩增大的影响。,长细比l0/h 30的细长柱侧向挠度 f 的影响已很大在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度 f 已呈不稳定发展 即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力Nu-Mu相关曲线相交之前，这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算,偏心距增大系数,偏心距增大系数,l0,对于小偏心受压构件，离纵向力较远一侧钢筋可能受拉不屈服或受压，且受压区边
6、缘的混凝土的应变小一般小于0.0033，截面破坏时的曲率小于界限破坏时的曲率。规范用偏心受压构件截面曲率修正系数1,试验表明，随着长细比的增大，达到最大承载力时截面应变值(钢筋与混凝土)减小，使控制截面的极限曲率随l 0/h的增加而减小，通过乘一个修正系数2（称为偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数）,实际考虑是在初始偏心距ei 的基础上,上节课总结,e0=M/N,附加偏心距ea取20mm与h/30 两者中的较大值，h是指偏心方向的截面尺寸。,一、初始偏心距,二、两类偏心受压破坏的界限,b,受拉钢筋先屈服，然后混凝土压碎-大偏心受压；b,混凝土先被压碎，为小偏心受压。,三、偏心受压构件的N-
7、M相关曲线,原因：,四、二阶效应引起的临界截面弯矩增大系数,l0,三个条件同时满足时，,偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采用以平截面假定为基础的计算理论。等效矩形应力图的强度为1 fc，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为。当受压区高度满足x2a/时，受压钢筋可以屈服。,5.3 非对称配筋偏心受压构件正截面承载力计算,适用条件,b,保证受拉钢筋应力先达到屈服；x2as，保证受压钢筋应力能达到屈服。,当x 2as时，取x=2as，对受压钢筋取距,As受压不屈服,As受拉不屈服,As受压屈服,As受压屈服时,As受压屈服判断条件,大小偏心近似判据,真实判据,大偏心受压不对称配
8、筋,小偏心受压不对称配筋,大偏心受压对称配筋,小偏心受压对称配筋,不对称配筋,对称配筋,实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，所以采用对称配筋对称配筋不会在施工中产生差错，为方便施工通常采用对称配筋,非对称配筋矩形截面,截面设计按e i 0.3h0按小偏心受压计算若ei 0.3h0先按大偏心受压计算，(b确定为大偏心受压构件。若求得的b时，按小偏心受压计算。)强度复核,一、不对称配筋截面设计1、大偏心受压（受拉破坏）,已知：截面尺寸(bh)、材料强度(fc、fy，fy)、构件长细比(l0/h)以及轴力N和弯矩M设计值，若hei0.3h0，一般可先按大偏心受压情况计算,As和As均未知时,两个
9、基本方程中有三个未知数，As、As和 x，故无唯一解。与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+As）最小?可取x=xbh0得,若As0.002bh?则取As=0.002bh，然后按As为已知情况计算。,若Asrminbh?应取As=rminbh。,As为已知时,两个基本方程求两个未知数As 和 x，先由第二式求解x，若x 2as，则可将代入第一式得,若x xbh0？,若As小于rminbh？应取As=rminbh。,则应按As为未知情况重新计算确定As,近似取x=2a，按下式确定As,若x2a？,例题5-4、5-5、5-6,2、小偏心受压（受压破坏）ei0.3h0,两个基本方程中有三个未知数，As
10、、As和x，故无唯一解。,为使用钢量最小，故可取As取,当偏心距很小时，如附加偏心距ea与荷载偏心距e0方向相反，则可能发生As一侧混凝土首先达到受压破坏的情况，这种情况称为“反向破坏”(N fcbh),e=0.5h-a-(e0-ea),h0=h-a,确定As后，就只有x 和As两个未知数，故可得唯一解。,，则将x 代入直接求得As。（3）,根据求得的x和，可分为以下情况,书上p140表5-2中第三种情况是上述（2）（3）耦合,例题7,二、不对称配筋截面复核,在截面尺寸(bh)、截面配筋As和As、材料强度(fc、fy，f y)、以及构件长细比(l0/h)均为已知时，求构件能承受的轴力设计值,
11、界限偏心距,5.4 对称配筋截面对称配筋截面，即As=As，fy=fy，a=a。,实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，所以采用对称配筋对称配筋不会在施工中产生差错，为方便施工通常采用对称配筋,1、大偏心受压 x=N/a1 fcb,若x=N/a1 fcb2a，可近似取x=2a，对受压钢筋合力点取矩可得,e=hei-0.5h+a,2、小偏心受压 x=N/a1 fcb,对称配筋截面设计对称配筋截面校核例5-9、5-10及5-11构造要求（配筋率问题讲解）作业：5.4、5.5、5.6、5.7、5.8,受压构件的配筋构造要求,材料强度：混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，一般应采用强度等级
12、较高的混凝土。目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用C25C40，在高层建筑中，C50C60级混凝土也经常使用。钢筋：通常采用400/500级钢筋，不宜过高。,截面形状和尺寸：采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在l0/b30及l0/h25。当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长在800mm以上时，以100mm为模数。,纵向钢筋：纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性破坏的缓冲作用。同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用
13、（垂直于弯矩作用平面），以及收缩和温度变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。规范规定，轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于附表18要求；一侧受压钢筋的配筋率不应小于0.2%，受拉钢筋最小配筋率的要求同受弯构件。另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质量，全部纵筋配筋率不宜超过5%。全部纵向钢筋的配筋率按r=(As+As)/A计算，一侧受压钢筋的配筋率按r=As/A计算，其中A为构件全截面面积。,配筋构造：柱中纵向受力钢筋的的直径d不宜小于12mm，且选配钢筋时宜根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于4根，圆形截面根数不宜少于8根，且应沿周边均匀布置。纵向钢筋的
14、保护层厚度要求见附表，且不小于钢筋直径d。当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不小于50mm。对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小应按梁的规定取值。截面各边纵筋的中距不应大于350mm。当h600mm时，在柱侧面应设置直径1016mm的纵向构造钢筋，并相应设置复合箍筋或拉筋。,箍 筋：受压构件中箍筋应采用封闭式，其直径不应小于d/4，且不小于6mm，此处d为纵筋的最大直径。箍筋间距不应大于400mm，也不应大于截面短边尺寸；对绑扎钢筋骨架，箍筋间距不应大于15d；对焊接钢筋骨架不应大于20d。d为纵筋的最小直径。当柱中全部纵筋的配筋率超过3%，箍筋直径不宜小于8mm，且箍筋末端应应作成135的弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于10箍筋直径，或焊成封闭式；箍筋间距不应大于10倍纵筋最小直径，也不应大于200mm。当柱截面短边大于400mm，且各边纵筋配置根数超过多于3根时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根数超过多于4根时，应设置复合箍筋。对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时使折角处混凝土破损。,
