事件的独立性教学案.docx
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1、事件的独立性教学案2.2.2事件的独立性 教学目标:了解两个事件相互独立的概念 教学重点:了解两个事件相互独立的概念 教学过程 一、复习引入: 1. 已知事件B发生条件下事件A发生的概率称为事件A关于事件B的条件概率,记作P(A|B). 2. 对任意事件A和B,若P(B)0,则“在事件B发生的条件下A的条件概率”,记作P(A | B),定义为 P(A|B)PP 二、讲解新课: 1、引例:盒中有5个球其中有3个绿的2个红的,每次取一个有放回的取两次,设A=第一次抽取,取到绿球,B=第二次抽取,取到绿球,则P(BA)=P(B)=2、两个事件的独立性 3 5事件B发生与否可能对事件A发生的概率有影响
2、,但也有相反的情况,即有时没有 P(A|B)=P(A). (1) 这时,P(AB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B). 反过来,若 P(AB)=P(A)P(B), (2) P(A|B)=则 P(AB)P(A)P(B)=P(A)P(B)P(B). 这种情况称A与B独立. 当P(B)0时,(1)式与(2)式是等价的,一般情况下独立的定义来用(2)式,因为在形式上它关于A与B对称,且便于推广到n个事件. (2)式也取消了P(B)0的条件. 事实上,若B=, 则P(B)=0, 同时就有P(AB)=0,此时不论A是- 1 - 什么事件,都有(2)式,亦即任何事件都与独立. 同理任何事件也与必然事件



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