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1、二次根式公开课教案4.1.1二次根式 教学目标 知识与技能： 1、了解二次根式的定义，会判断一个二次根式在实数范围内是否有意义及有意义的条件。 2、会根据公式(a)2 =a (a0) 及a2=a进行计算。 过程与方法：经历观察、比较、总结二次根式的定义，发展学生的归纳能力。 情感、态度与价值观：经历观察、比较、总结和应用等教学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用意识。 教学重难点 1重点：会判断一个二次根式在实数范围内是否有意义及有意义的条件。 2难点：会根据公式(a)2 =a (a0) 及a2=a进行计算。 教学过程 一、复习引入 请同学们独立完成下列问题： 1
2、、4的平方根是 ？4的算术平方根是 ？ 2、0的平方根是 ？0的算术平方根是 ？ 3、2的平方根是 ？2的算术平方根是 ？ 4、7有没有平方根？ 7有没有算术平方根？ 对于每一个正实数a有且只有 个平方根，记作 ，其中一个正的平方根叫做a的 记作 ，另一个平方根是 。 0的平方根记作 ，即 。 二、探索新知 一般地，我们把形如a的式子叫做二次根式，“根号，简称根号，根号下的数叫做被开方的数。 由于二次根式的被开方数只能取非负值，因此二次根式要有意义就必须被开方数大于等于0。 从形式上看，二次根式必须具备以下两个条件： ( 1 ) 必须有二次根号； ( 2 ) 被开方数不能小于0 。 ”称为二次
3、例1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 32； 6； -12 ； -m； (5)xy(x y异号) a2+1； 38 解：二次根式有：32； -m； a2+1； 例2当x是多少时，二次根式x-1在实数范围内有意义？ 解：由x-10，得：x1 当x1时，x-1在实数范围内有意义 例3计算： 2=5 2 =222=42=()28 a2 有何异同呢？ 讨论：如果将上题中的数字换成字母，你发现(a)2 与 1.a()2=a(a0)a(a0)2.a2=-a(a0)三、巩固练习：见学案 四、课堂小结： 1、二次根式的概念； 2、二次根式的性质。 五、布置作业： 当(a0)时，a=a2()2P131T1、2、3。
