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1、二次根式知识点复习二次根式复习 1.二次根式：式子a叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： 被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； 被开方数中不含分母； 分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： a 22=a ； =a= 0 a； -a5.二次根式的运算： 二次根式的加减运算： 先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。 二次根式的乘除运算： ab=ab； a=a(a0,b0) bb例1 计算： (3)2； (22)； (a+b)2 3分析：根据二次根式的性质可直接
2、得到结论。 例2 计算： 615 1324 aab 2分析：本例先利用二次根式的乘法法则计算，再利用积的算术平方根的意义进行化简得出计算结果。 例3 计算： 32 + 23 22 + 3 12 + 18 8 32 40 5 1 + 10 101化简：72=_ _； 252-242=_ _； 61218=_ _； 075x3y2(x0,y0)=_ _； 2-4=_。 2.(08，安徽)化简(-4)2=_。 3.计算4的结果是 .2 2 -2 4 4. 化简： 9的结果是 ； 12-3的结果是 ； (08，宁夏)52-8= ； 5x-2x=_ _； 5计算8-2的结果是 A、6 B、6 C、2 D
3、、2 63的倒数是 。 7. (08，聊城)下列计算正确的是 A8.下列运算正确的是 A、1.6=0.4 B、 B CD(-1.5)2=-1.5 C、-9=3 D、42= 939已知等边三角形ABC的边长为3+10. 比较大小： 11使12.(08，常州)若式子A.x-5 3，则ABC的周长是_； 10。 x-2有意义的x的取值范围是 x+5在实数范围内有意义,则x的取值范围是 C.x-5 D.x-5 B.x-5 13. (08，黑龙江)函数中，自变量的取值范围是 14.下列二次根式中，x的取值范围是x2的是 A、2x B、x+2 C、x2 D、15.下列根式中属最简二次根式的是 A.a+1
4、B.21 x21 C.8 D.27 216下列根式中不是最简二次根式的是 A10 B8 C6 是同类二次根式的是 D D2 17下列各式中与 A2 B C18下列各组二次根式中是同类二次根式的是 A12与11 D45与54 B18与27 C3与23与是同类二次根式，则的值可以是 19.(08，乐山)已知二次根式 A、5 B、6 C、7 D、8 20若x=a-b,y=a+b，则xy的值为 A2a B2b Ca+b Da-b 21若a-2+b-3=0，则a2-b= 22.计算： 23.先将 xx-2化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值。 32x-2x-2x24.如图，实数a、b在数轴上的位置， 化简 ：a2-b2-(a-b)2 25.( 08，济宁)若AB ，则 的取值范围是 CD，点 关于点的对称点26.(08，济宁)如图，数轴上为点A，则点 所表示的数是 B两点表示的数分别为1和 C D 27先阅读下列的解答过程，然后作答： 有这样一类题目：将22a2b化简，若你能找到两个数m和n，使m+n=a且mn=b， 22可变为m+n2mn，即变成(mn)则a2b2开方，从而使得a2b化简。 例如： 526=3+2+26 =(3)2+(2)2+223=(3+2)2， 526=(3+2)2=3+2 请仿照上例解下列问题： 5-26； 4+23
