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1、二次根式教学稿16.2二次根式乘法 八年级数学下册 总第 课时 本章第 课时 主备: 薛永玲 审核： 教学目标 1.理解abab法则，并会用法则进行计算 2.不掌握ab=ab的逆运用，并利用它们进行计算和化简 教学重点、难点 重点： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。 难点： 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。教学方法：探究 归纳 讨论 教学过程 自主预习 填空：49=_，49=_； 49_49 1625=_，1625=_； 1625_1625 10036=_，10036=_ 10036_10036 观察思考你发现了什么规律？ 合作交流 1.
2、 学生交流活动总结规律 2.板书：一般地，对二次根式的乘法规定为 abab 例1、计算 57 139 36210 5a15ay 师生共同分析，生演板。 计算： 168 55215 12a3123ay 例2、化简 916 1681 81100 9x2y2 54 巩固练习 化简: 20; 18; 24; 54; 12a2b2 展示提升 判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： (-4)(-9)=-4-9 412122525=42525=4122525=412=83 展示学习成果后，请大家讨论：对于927的运算中不必把它变成243 后再进行计算，你有什么好办法？ 注：1、当二次根式前面有系数时，可
3、类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。 2、化简二次根式达到的要求：被开方数进行因数或因式分解，化成最简二次根式。 课堂小结：本节课有什么收获？ 达标检测 1、选择题 等式x+1x-1=x2-1成立的条件是 Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-1 下列各等式成立的是A4525=85 B5342=205 C4332=75 D5342=206 二次根式(-2)26的计算结果是A26 B-26 C6 D12 2、化简与计算： 360； 32x4； 1830； 3275 3、不改变式子的值，把根号外的非负因式移入根号内。 (1) -323 (2) -2
4、a12a 16.2二次根式除法 八年级数学下册 总第 课时 本章第 课时 主备: 薛永玲 审核： 教学目标 学生演板，师生归纳注意的问题：1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。 2、化简二次根式达到的要求：被开方数不含分母；分母中不含有二次根式。 1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。 2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。 教学重点、难点 重点： 掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。 难点： 正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简。 教学方法：探究 归纳 讨论 教
5、学过程 自主预习 1、计算： 38 12ab6ab3 2、填空： 999916=_，16=_； 规律： 16_16； 161636=_，36=_； 161636_36； 416=_，416=_； 4416_16； 3681=_，3681=_ 363681_81 观察思考你发现了什么规律？ 合作交流 一般地，对二次根式的除法规定： ab=ab反过来，aab=b 例1、计算：123 31116428 416 8 师引导做学生演板(3)(4) 例 2、化简： 364b264 9a2 9x5x64y2 169y2 展示提升 阅读下列运算过程： 1332253=33=3，5=55=255 数学上将这种把
6、分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。 利用上述方法化简： (1)2=_1=_() 1=_ _ ( 63212 课堂小结：本节课有什么收获？ 达标检测 1、选择题 计算111232315的结果是 A25 B2277 C2 D7 化简-3227的结果是 A-23 B-23 C-63 D-2 2、计算： 22x3488x11416 6486 43) 1025=_ 4）9x64y2 复习旧知 1、化简96x4= 3227= 35= (4）32= 8= 272a观察思考 观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有什么特点? 合作交流 观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二
7、次根式有如下两个特点： 1被开方数不含分母； 2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式 例、化简: (1) 3512 (2) x2y4+x4y2 (3) 8x2y3 (4)820 师引导做学生演板(3)(4) 例2、计算： 12213125 (2) 3312(-18147)134512学生演板，师生订正。 展示提升 例、比较下列数的大小 2.8与234 -76与-67 注：1、化简二次根式的方法有多种，比较常见的是运用积、商的算术平方根的性质和分母有理化。 2、判断是否为最简二次根式的两条标准： 被开方数不含分母； 被开方数中不含开得尽方的因数
8、或因式。 课堂小结：本节课有什么收获？ 达标检测 1、选择题 如果xy是二次根式，化为最简二次根式是 Axy Bxy Cxyy D以上都不对 化简二次根式a-a+2a2的结果是 A、-a-2 B、-a-2 C、a-2 D、-a-2 2、计算： 1347412 2bab5(-32a3b)3ba 3、若x、y为实数，且y=x2-4+4-x2+1x+2，求x+yx-y的值。 16.3二次根式加减 八年级数学下册 总第 课时 本章第 课时 主备: 薛永玲 审核： 教学目标 1、理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式 2、理解和掌握二次根式加减的方法 3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对
9、二次根式进行加减的方法的理解再总结经验，用它来指导根式的计算和化简 教学重点、难点 1、重点：二次根式化简为最简根式 2、难点：会判定是否是最简二次根式 复习旧知 计算2x+3x；2x2-3x2+5x2；x+2x+3y；3a2-2a2+a2 多项式的乘法公式有哪些？ 合作交流 学生活动：计算下列各式 22+32 = 28-38+58 = 7+27+397 = 33-23+2= 由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如22与8表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以 32+8=32+22=52 33+27=33+33=63 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再
10、将同类二次根式进行合并 巩固应用 例1计算 8+18 16x+64x 师引导，学生演板。 例2计算348-913+312 + 归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式； 第二步，将相同的最简二次根式进行合并 例3 (1) 12-(13-127) (2) (48+20)+(12-5) 例4、探究计算：师引导，学生演板 6 (42-36)22 (2+3)(2+5) (23-2)2 练习：计算： (1327-24-323)12 (23-5)(2+3) (32+23)2 课堂小结：本节课有什么收获？ 达标检测 、选择题 1以下二次根式：12；22；23；27中，与3是同类二次根式的是A和 B和 C和 D和 2下列各式：33+3=63；177=1；2+6=8=22；243=22，其中错误的有A3个 B2个 C1个 D0个 3下列各式的计算中，成立的是( ) (A)2+5=25 (B)45-35=1 (C)x2+y2=x+y (D)45-20=5 (A)2 (B)2 (C)2 (D)22 4计算：1327a3-a23a+3aa3-a114108a 32-8-23+75-0.5
