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1、五年级数学下学期期中考试复习要点培优学堂五年级数学下学期期中考试复习要点 第一单元图形的变换 1、 轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称， 这条直线就是对称轴。 2、画一个图形的对称轴。 3、轴对称的画法：找出所给图形的关键点数出或量出图形的关键点到对称轴的距离在对称轴的另一侧找出关键点的对应点按照所给图形的顺序连接各点。 4、旋转的定义：物体绕着某一点或轴运动的现象叫旋转。 5、旋转的特征：图形旋转后，其形状、大小都没有发生变化，只是位置改变了。 6、图形旋转90的画法：找出原图形的几个关键点，借助三角板做关键点与旋转点所在线段的
2、垂线从旋转点开始，在所作出的垂线上量出与原线段相等的长度顺次连接所画出的对应点。 7、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动的称为平移。 8、画平移图形寻找关键点确定平移方向确定平移距离连线 9、学会判断各种现象是平移还是旋转还是轴对称。 一、填空 1、图形变换的基本方式有、。 2、旋转不改变图形的和，只改变图形的。 3、钟面上时针从12时开始，按顺时针方向旋转90度后指向时，按逆时针方向旋转90度后指向时。 4、从6：00到9：00，时针时针旋转了。 二、选择 1、下面几组图形，中的两个图形通过平移可以重合。 A B C D 2、在下列运动中，既属于平移又属于旋转
3、的是 A、行进中的自行车车轮 B、时针和分针的运动 C、高楼建筑电梯的运动 D、小球从高处自由落下 3、下图中，图的对称轴最多，图的对称轴最少。 D B C A 4、下面的游戏属于旋转的是 A、踢毽子 B、玩碰碰车 C、荡秋千 D、捉迷藏 5、轴对称图形的对称轴的条数 A、有两条 B、有无数条 C、只有一条 D、至少有一条 6、等腰梯形有条对称轴。 A 、5 B 、10 C 、1 7、长方形有条对称轴。 A 、1 B 、2 C 、3 8、下面的汉字中，是轴对称图形。 A、字 B、小 C、日 4 9、下面的数字中，是轴对称图形。 A、 3 B、 9 C、 7 1 A 3 10、图形1绕A点旋转9
4、0得到图形2。 图形2绕A点旋转90得到图形3。 2 图形4绕A点顺时针旋转得到图形2。 图形3绕A点顺时针旋转得到图形1。 三、画图。 1、画出下列图形的对称轴。 2、将下面的图形绕点O顺时针旋转90。 O 3、画出下面图形的轴对称图形。 4、画出梯形ABCD绕点A逆时针旋转90度后的图形。 D C A B 5、图形A向下平移3个方格，再向右平移2个方格得到图形B。 图形B绕点O顺时针旋转90，再向右平移4个方格得到图形C。 A O 6、画出下面图形的轴对称图形。 7、将下图中的“A”先向上平移2个格，再以“A”的顶点为中心逆时针旋转90度，然后向左平移5个格，画出运动后的图形。 8、画出三
5、角形绕点O顺时针旋转90的图形。 15、将梯形绕点A顺时针旋转90。 将梯形绕点B逆时针旋转90。 A B O B A 第二单元因数和倍数 一、因数和倍数 1、因数、倍数的含义：如果ab=c(a,b,c都是不为0 的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。如果ab=c，那么b、c就是a的因数，a是b、c的倍数。 2、因数与倍数的关系：因数与倍数是两个不同的概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。 3、找一个数的因数的方法：列乘法算式找列除法算式找 4、找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数依次与非零自然数相乘，所得之积就是这个数的倍数。 二、2、3、5倍数的特征
6、1、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 2、奇数和偶数的含义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。 3、奇数和偶数的判断方法：个位上为0、2、4、6、8的数为偶数，个位上为1、3、5、7、9的数为奇数。 4、奇数、偶数的运算性质：奇数奇数=偶数，偶数偶数=偶数， 奇数偶数=奇数，奇数奇数=奇数，奇数偶数=偶数，偶数偶数=偶数。 5、5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。 6、3的倍数特征：一个数的各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 三、质数和合数 1、质数和合数的含义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
7、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫叫做合数。1既不是质数也不是合数。 2、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。 3、分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。 4、分解质因数的方法：短除法。 一、填空。 1、在46=24中，可知6和4是24的，24是6的，也是4的。 2、如果ab=c(a、b、c是不为0的整数)，那么c是和的倍数，a和b是c的。 3、183=6，那么我们就说是的倍数，是的因数。 4、在1、2、3、6、9、12、15、24中，6的因数有，6的倍数有。 5、30的所有因数的和是。 6、一个数，它的因数
8、的个数是,其中最小的一个因数是，最大的一个因数是。 7、一个数是18的倍数，它又是18的因数，这个数是。 8、在自然数中，最小的偶数是，最小的奇数是，最小的质数是，最小的合数是，最小的自然数是。 9、在下面的括号里填质数。 7=+ 16=+ 21=+ 19=+ 25=+ 18=+( ) 12=( )+( ) 15=( )+( ) 13=( )+( ) 10、在1、2、6、15、18、47、13、9、39、51、97、106、256、111中，偶数有，质数有,奇数有，合数有。 11、在一位的自然数中，既是奇数又是合数的是，既不是质数又不是合数的数是，既是偶数又是质数的数是。 12、在15、18、
9、29、35、39、41、47、58、70、87中，偶数有，奇数有，有因数3的是，是5的倍数的是，质数有，合数有。 13、20以内的质数有。 14、10以内所有质数的积减去最小的三位数的差是。 15、几个质数连乘的积一定是数。 16、最小的质数与最接近100的质数的乘积是。 17、在自然数中，最小的质数与最小的奇数的和是，最小的合数与最小的自然数的差是。 18、一个合数至少有个因数。 19、自然数a的最小因数是，最大因数是，最小倍数是。 20、同时是2、3、5的倍数的最小三位数是，最大三位数是，最大两位数是，最小两位数是。 21、在1、2、9这三个数中，既是质数又是偶数，既是合数又是奇数，既不是
10、质数也不是合数。 22、从0、7、5、3这四张卡片中挑三张排成同时是2、3、5的倍数的三位数，这样的三位数共有个。 23、82增加后，是3的倍数中最大的两位数。 24、用5、3、7、0、2按要求组三位数。 是2的倍数： 3的倍数： 5的倍数： 既是2的倍数又是5的倍数： 既是3的倍数又是5的倍数： 同时是2、3、5的倍数： 26、按要求在里填上适当的数。 既是2的倍数，又是3的倍数。 70， 136， 12 既是3的倍数，又是5的倍数。 0， 15， 157 同时是2、3、5的倍数。 90， 70， 84 27、a=235，a的因数有。 28、用0、2、4、7组成能同时含有因数2、3、5的最小
11、三位数是。 29、能同时被2和5整除的最大两位数是，157至少加上才能被3整除。 30、既不是质数也不是合数，既是质数也是偶数。 31、120的数中，奇数有个，偶数有个， 质数有个，合数有个。 32、在比10小的自然数中，相邻的两个数都是质数的是和，相邻的两个数都是合数的是和。 二、判断。 质数的因数只有1个。 质数一定是奇数，合数一定是偶数。 47=28中，28是4的倍数，7是28的因数。 两个自然数的乘积一定是合数。 一个合数肯定有3个或3个以上的因数。 56=30中，30是倍数，5和6是因数。 两个质数的和一定是偶数。 所有的偶数都是合数。 凡是3的倍数的数一定是9的倍数。 是6的倍数的
12、数一定是2的倍数。 第三单元长方体和正方体的表面积和体积 一、长方体和正方体的体积 1、 长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱的长度相等；有8个顶点。 2、 正方体的特征：正方体的6个面完全相同；12条棱的长度都相等；有8个顶点。 3、 长方体的长、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 二、长方体和正方体的表面积 1、表面积的意义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 2、长方体的表面积的计算方法：长方体的表面积=2。 3、正方体的表面积的计算方法：正方体的表面积=棱长棱长6。 4、特殊情况下长方体、正方体表面积的求法 三、
13、长方体和正方体的体积 1、体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。 3、体积单位间的进率：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。 4、容积的意义：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做容积。 5、容积单位：升、毫升。 6、容积单位之间的进率：1升=1000毫升。 7、容积单位和体积单位之间的换算：1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。 8、排水法测量不规则物体的体积 一、填空。 1、长方体有个顶点，条棱，个面，其中的面的面积相等。 2、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，它的上面长是厘米，宽是厘米，面积是
14、平方厘米；前面长是厘米，宽是厘米，面积是平方厘米；右面长是厘米，宽是厘米，面积是平方厘米。 3、在一个长方体中最多有个面是正方形。 4、要焊接一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体框架，要准备10cm、8cm、6cm长的铁丝各根。 5、一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是cm。 6、一个正方体的棱长是3厘米，它的表面积是平方厘米。 7、一个长方体的棱长总和是64厘米，已知长8厘米、宽5厘米，则高是厘米，表面积是 平方厘米。 8、一个长方体长8厘米、宽2厘米、高3厘米，这个长方体的棱长总和是厘米，它的表面积 是平方厘米。 9、一个长方体长12厘米、宽8厘米、高5厘米，这个长方体
15、中最大的面面积是平方厘米， 最小的面面积是平方厘米，它的表面积是平方厘米。 10、一个正方体的棱长总和是108分米，这个正方体的表面积是平方分米。 11、做一个长方体框架，长为8厘米，宽为5厘米，高为4厘米，要用厘米的铁丝，这是求长方体的；如果在框架表面贴上塑料板，要用平方厘米的塑料板，这是求长方体的。 12、一个长方体长20厘米、宽15厘米、高10厘米，它的体积是。 13、一个正方体的棱长是5分米，它的表面积是平方分米，体积是立方分米。 14、一个长方体的底面积是60平方厘米，高是7厘米，它的体积是立方厘米。 15、一个长方体的底面是边长为2分米的正方形，高是5分米，它的体积是。 16、一个
16、正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。 17、这是一个形状。这个长方体的长是厘米，宽是 2厘米 厘米，高是厘米，它的棱长总和是厘米。它的 前面的面积是平方厘米，和面的面积相等。它的左侧面的 4厘米 3厘米 面积是平方厘米，和面的面积相等。它的底面积是 平方厘米，和面的面积相等。 18、一个魔方的表面积是54平方厘米，它的一个面的面积是平方厘米，它的棱长是厘米，它的棱长总和是厘米。 19、一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大倍，体积扩大倍。 20、一个长方体长8厘米、宽2厘米、高3厘米，这个长方体的棱长总和是，它的表面积是，体积是。 21、一个正方体的棱长总和
17、是108分米，这个正方体的表面积是，体积是。 22、一个长方体的棱长总和是64厘米，已知长8厘米、宽5厘米，则高是厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米。 23、把两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体的表面积和减少了平方厘米。 24、一个长方体长8厘米，宽4厘米，高4厘米，把它锯成4段，表面积至少增加平方厘米。 25、填上合适的单位名称。 一块橡皮的体积约是8 运货集装箱的体积约是40 一台录音机的体积约是6 一瓶眼药水的容积约是5 一张写字台大约占地1.5 一本数学书的体积大约是170 一个油桶可装油4.5 一块积木的体积大约是0.3 26、单位转换。 8.63立方
18、米=立方分米 6270立方厘米=立方分米 3520毫升=升 7.44立方米=立方分米 2090立方厘米=立方分米 7.32升=毫升 7.56立方米=立方米立方分米 5.23升=立方米=立方分米 5.08立方分米=立方分米立方厘米 10.24毫升=立方厘米=升 27、一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。 28、棱长是a的正方体，切成两个大小不等的长方体，这两个长方体的表面积的和是。 29、用4个同样的正方体木块拼成一个长方体，表面积减少32平方厘米，每个正方体的体积是。 30、把6个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是或。 二、判断。 棱长是
19、6厘米的正方体的体积和表面积相等。 一个物体的体积一定比它的容积大。 只有棱长是1厘米的正方体的体积才能是1立方厘米。 体积是1立方米的正方体棱长是1米。 表面积相等的两个长方体，体积一定相等。 所有长方体都有6个面。 长方体中相对的面的面积是相等的。 长方体的6个面中有可能有四个面的面积相等。 长方体的面中不可能有正方形。 长方体的面中有可能有2个面是正方形。 冰箱的体积和容积相等。 长方体的长、宽、高各扩大到原来的2倍，这个长方体的体积就扩大8倍。 体积相等的长方体和正方体，它们的表面积不一定相等。 三、解决问题。 1、一个长方体的棱长总和是48cm，长是6cm，宽是4cm，高是多少厘米？
20、 2、一根铁丝可以围成一个长6cm，宽5cm，高4cm的长方体框架，如果用这根铁丝围成一个正方体框架，它的棱长是多少厘米？ 3、一个长方体木箱，长60厘米，宽50厘米，高40厘米，这个木箱的占地面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？ 4、将一个长50厘米，宽40厘米，高35厘米的工具箱表面涂上油漆，需要油漆的面积是多少？ 5、一间长8米、宽5米、高3米的教室，除去门窗面积12平方米，四面墙壁及屋顶都要涂上涂料。如果每平方米要付涂料费28元，那么一共需要付多少元钱？ 6、一个无盖的长方体水桶，长4dm，宽3dm，高5dm。制作这样一对水桶至少需要多少平方分米的铁皮？ 7、学校要粉刷教室。已知
21、每间教室的长是8米，宽6米，高3米，门窗的面积是10.4平方米。要粉刷的面积是多少平方米？ 8、一块体积为80立方分米的大理石，底面是边长为4分米的正方形，则这块大理石的高是多少分米？ 9、一个长方体沙坑的长是8米，宽是2.5米，深60厘米。如果每立方米的沙土重1.75吨，那么填平这个沙坑共需沙土多少吨？ 10、一个长方体容器，底面长2分米、宽1.5分米，放入一个苹果后水面升高了0.25分米，这个苹果的体积是多少？ 11、一个长方体水槽，从里面量长40厘米，宽25厘米。水槽里浸没一个铁球后，水面高度是17厘米，取出铁球后，水面高度是15厘米。这个铁球的体积是多少立方分米？ 12、奥运会标准游泳
22、池长50米，宽21米，深2米。这样一个游泳池占地多少平方米？若给游泳池的底面和四周砌上瓷砖，求需要瓷砖的面积是多少平方米？若装满水那么水的体积是多少立方米？ 13、家具厂订购300根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长是3米。这些木料一共是多少方？ 14、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为3分米，向容器中倒入10.2升水，再把一个土豆放入水中，这时量得容器内的水深是12厘米。这个土豆的体积是多少？ 15、在一个长20米、宽8米、深1.6米的长方体蓄水池里面贴上瓷砖，瓷砖的边长为0.2米，贴完共需要多少块瓷砖？ 第四单元分数的意义和性质 一、分数的产生和意义 1、 单位“1”的意义：
23、一个物体、一些物体都可以看做一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 2、 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 3、 分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。 4、 分数与除法的关系：被除数除数=，反过来，分数也可以看做两个整数相除，分数的分子相当于，分母相当于，分数线相当于。 5、 “求一个数是另一个数的几分之几”的问题的解决方法：用一个数除以另一个数。 6、 画图表示分数，或者一个分数用图表示。 二、真分数和假分数 1、真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。 2、真分数的特征：真分数小于1。
24、3、假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 4、假分数的特征：假分数大于或等于1。 5、带分数的意义：由整数和真分数合成的数叫做带分数。 6、带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。 7、带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。 8、假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的倍数时，能化成整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 一、填空 1、4个是471，是个。 9882、分母是5的所有真分数的和是。 3、把3千克糖果平均分给10个小朋友，每
25、人分得这些糖果的，是千克。 4、小新家养鸡5只，养鸭9只，养鸡的只数是鸭的，养鸭的只数是鸡的。 5、71的分数单位是，它有个这样的分数单位，再加上个这样的分数单位就是最2大的一位合数。 6、把5米长的绳子平均分成7段，每段用分数表示是米，每段占全长的。 7、分数单位是1的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。 98、用分数表示涂色部分。 ( ) ( ) ( ) 9、用涂色表示下面的分数。 321 85410、把6米长的绳子平均分成7段，每段占全长的，每段长米。 11、3千克表示把3千克平均分成份，取其中的份，每份是千克；也表示把千克平8均分成份，取其中的份，每份是千克。 12、一个果园有桃
26、树20棵，杏树32棵，苹果树22棵，桃树的棵数占整个果园的，杏树的棵数占整个果园的，苹果树的棵数占整个果园的。 13、3的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上。 814、分子或分母的分数叫做假分数。假分数或1。 11511115、 - 表示个 减去个 ，差是个 。 121212121216、“空气中氧气占21”这里把看做单位“1”，平均分成了份，氧气有这样的份。 10017、2的分数单位是，它有个这样的分数单位。 18、被除数相当于分数的，除数相当于分数的，除号相当于，商相当于。 19、在括号里填上适当的分数。 81克=千克 23千克=吨 71平方分米=平方米 1231米=千米 67分=时 129克=千克 12厘米=分米 1010克=千克 20、修一段长3千米的路，计划4天修完，每天修这段公路的，每天修千米。 1321、明明每天的睡眠时间是9小时，他一天的睡眠时间占全天的。 22、35的分数单位是，最小的合数里含有个这样的分数单位。 23、8个113是，读作。 24、1里面有个119，有个7。 25、35米可以看做1米的，还可以看做3米的。 26、35的分数单位是，最小的合数里含有个这样的分数单位。 二、计算 1、把带分数化成假分数。 1512 634 979 2、把下面的假分数化成整数或带分数。 124 216 95 4）238 12111 （
