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1、人教倒数的认识教学设计和反思倒数的认识教学设计和反思 教学内容：倒数的认识 例1、2 对教材的理解： 学习这节课的主要目的是为了以后的分数除法的计算方法，也就是除以一个数就是乘以一个数的倒数。但是学习一个新的知识，个人觉得意义最重要。那么这节课是倒数，就得理解倒数的意义。从本质上去理解，那就是乘积是1的两个数，从概念的外延上去考虑，倒数也就是两个分数分子分母互为颠倒的现象。对于学生来说，肯定注重后者，也就是以为倒数就是对于分数来说，分子分母换一下位置，而忽视了其本质，导致不能求小数的倒数。因此，在这节课的意义的认识上，一定要让学生关注本质。 教学目标： 1、通过观察、比较、概括、抽象，从本质上
2、理解倒数的意义，并能正确地求一个数的倒数。 2、培养学生的数学思维。 教学重点：理解倒数的意义，求一个数的倒数。 教学难点：，从本质上理解倒数的意义。 教学过程： 一、呈现数据，先计算，再观察发现。 1、出示：3/88/3 7/1515/7 51/5 0。254 2、计算后，这些数据你发现有什么规律？ 二、交流思辨，抽象概念。 1、汇报。乘积都是1。 2、你能根据上面的观察写出乘积是1的另一个数吗？ 3/4=1 9/7=1 说说你是怎样写得，有什么窍门？ 你还能写出像这样乘积是1的两个数吗？不过要写得与众不同！ 你是怎样想的？如0。5、1。7 3、抽象概念，乘积是1的两个数，互为倒数。可以说谁
3、和谁是互为倒数，也可以说谁是谁的倒数。 4、让学生说说上面的数。 5、是互为倒数的它们的积是1，这两个数有特点吗？仔细观察这些数。 学生讨论：分数的分子分母调了一下位置； 师：那么51/5 0。25乘积也是1哟！怎么？把整数和小数也化成分数。 6、沟通：分子分母倒一下跟乘积是1有联系吗？ 7、现在你对倒数有了怎样的认识？ 三、求一个数的倒数。 1、找一个数的倒数。 5/11的倒数是，的倒数是4/7，和15是互为倒数。 你是怎样找一个数的倒数的？说说你的方法。 2、会找了吗？你能找到下列数的倒数吗？ 3/5 4/9 6 7/2 1 1。25 1。2 0 学生独立完成，然后交流。 先说说你找到的这
4、个数的倒数的，你是怎样找的？ 在找这些数的倒数中，你有什么想说的？ 3、现在你对倒数有了什么新的认识？ 四、巩固深化。 1、做一做，写出下面各数的倒数，并说说你是怎样想的。 2、同桌互说倒数，你说一个数，让同桌说他的倒数。汇报几组。 3、判断题。书上第25页的第3题。 补充：2/55/2=1，那么2/5是倒数。 任何一个数都有倒数。 如果一个数是A，那么这个数的倒数就是1A。 重点讨论：一个数的倒数一定比这个数小。 那么哪些数的倒数比原数小、大或相等。 4、完成作业：作业本第12页的1、2、3题。 五、课堂小结。今天这节课我们认识了倒数，你对倒数有什么认识？ 倒数教学的想法和反思 今天学习倒数
5、一课，内容简单，在其他数学版本中只是一个练习内容。倒数对于学生来说，虽然是新的，但是却相当地容易，只要会分数乘法、分数、小数的相关知识就行了。但是在教学中学生往往会产生这样的认识，倒数就是两个数分子分母倒一下就行了。这样就会带来对知识本质的偏离，只关注事物的表象。如何来改变学生这一认识呢？ 结合自己的个人研究重点：1、关注数学概念的内涵和外延的关系。2、关注学生学习数学过程中的思维活动。 先给自己提几个问题？ 1、 倒数的内涵是什么？分子分母颠倒位置的外延与内涵的关系？如何处理两者的关系？ 倒数的内涵是乘积是1的两个数。分子分母颠倒位置是倒数的外在表现，正因为分子分母颠倒了位置，那么他们的乘积就是1了，或者说因为乘积是1了，所以两个数成互为倒数就会产生这样现象。 内涵决定着外延，外延是内涵的一种表现，两者关系密切。如果让倒数的外延更丰富，那么对内涵的理解也就更充分。其实乘积是1和分子分母颠倒位置是有因果联系。 2、概念教学，一般是建立表象，然后逐步地去非本质的特征，抽象概括，最后变式巩固。但是由于倒数这一知识的本质是乘积是1，而学生往往会忽视这一本质，注重其分子分母颠倒位置的现象。因此要改变这样的教学过程。 于是，决定先直接对本质进行提练抽象(因为比较简单)，然后在进一步观察现象、比较沟通(为什么叫倒数，是什么现象决定两个数的乘积是1)逐步地丰富，不断地理解本质。
