人教七年级上数学教.docx

《人教七年级上数学教.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教七年级上数学教.docx（32页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、人教七年级上数学教人教版七年级上数学教案 哈尔滨市巨源中学校 曹刚 备课时间 授课时间 课 型 课 时 课 题：多姿多彩的图形(1) 学习目标：1、通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些几何体 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识 重点：从具体事物中抽象出几何图形 难点：识别简单几何体 设计思路：本节选用2008年北京奥运会奥运村模型图作为引例，同时对学生进行爱国主义教育通过多媒体向学生展示丰富的图形世界，给学生带来直观感受，让学生体会图形世界的多姿多彩；在

2、此基础上，要求学生从中找出一些熟悉或不熟悉的几何图形，并结合生活中具体例子，说明研究几何图形的应用价值，从而调动学生学习的积极性，激发学习的兴趣 教学过程及指导： 一、创设情境，导入新课 2001年7月13日北京申奥成功，这是每一个中国人终生难忘的日子让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图 你能从中找到一些熟悉的图形吗？ 二、观察、辨别 小组讨论交流 你能再举出一些常见的图形吗？学生从周围的事物找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？ 人教版七年级上数学教案 哈尔滨市巨源中学校 曹刚 在此基础上，要求学生从中找出一些熟悉或不熟悉的几何图形，并结合生活中具体例

3、子，说明研究几何图形的应用价值，从而调动学生学习的积极性，激发学习的兴趣 三、分析归类 1、立体图形 思考第111页思考题并出示实物及多媒体演示，它们与我们学过的哪些图形相类似？ 观察课本第112页图3.13，认识棱柱和棱锥. 看一看再动手摸一摸，说说它们的异同。 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答。 2、平面图形 平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、梯形等 小组长组织组员完成课本112页观察，并进行学习汇报 四、课堂小结 1、立体图形和平面图形 2、生活中常见的立体图形和平面图形有哪些？ 五、作业 1、课本第117页习题3.1第1、2、3题 2、课本第119页习题

4、3.1第7、8题。 3、收集一些常见的几何体的实物； 设计一张由简单的平面图形组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词。 人教版七年级上数学教案 哈尔滨市巨源中学校 曹刚 备课时间 授课时间 课 型 课 时 课 题：多姿多彩的图形(2) 学习目标：1、经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看 2、能画出从不同方向看一些基本几何体以及它们的简单组合得到的平面图形； 重点：识别一些基本几何体以及它们的简单组合得到的平面图形。 难点：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图 设计思路：跨越学科界限，以苏东坡的诗题

5、西林壁横看成岭侧成峰，远近高低各不同不识庐山真面目，只缘身在此山中”营造一个崭新的数学学习氛围，并从中挖掘蕴含的数学道理 教学过程及指导： 一、创设情境，导入新课 苏轼数次登庐山。庐山的很多地方都留下了他的游踪，从山南到山北，从山上到山下，跋山涉水，游览了庐山诸峰，然而，哪里才是庐山的真面目呢？诗人在思索着，探求着，人生深刻的哲理也随之在心中孕育着。他的题西林壁，“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中”。流传广泛，影响深远，成为充满辩证哲理的名句。这首诗不发滔滔议论，却说出了不少人心中想说而不说不清楚的哲理。 多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡题西林壁并说说诗中意境

6、。 二、探究新知 用平面图形表述立体图形 1、比一比：讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶 请同学们把自己看到的形状试着画出来. 请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学汇报各自看到的情形 2、如何进行楼房的图纸设计？出示楼房模型 人教版七年级上数学教案 哈尔滨市巨源中学校 曹刚 多媒体展示中国第一位航天勇士杨利伟乘坐的神舟五号载人航天飞船 问：如何进行飞船的图纸设计？，并问每张图分别从什么方向看？ 看起来，楼房、航天飞船等均是立体图形，但是设计图都是平面图形，建筑单位、工厂均按照设计平面图加工，其中一个小零件如课本第113页图3.1-5，先需要看的图是图，所以，我们要研究立体图形从不同

7、方向看它得到的平面图 分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？ 请同学们自己试着画出看到的图形. 长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画 左 正 俯 正 俯 左 三、课堂练习 教科书111页图3-1-6，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？适当变动正方体的摆放位置，你还能解决吗？小组合作学习，你摆我答，动手画一画，并进行人教版七年级上数学教案 哈尔滨市巨源中学校 曹刚 展示 四、课堂小结 用平面图形表述立体图形正视图、左视图、俯视图 五、作业 1、课本第116页习题3.1第4、13题 2、画一画：埃及金字塔分别从正面、

8、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画 备课时间 授课时间 课 型 课 时 课 题：多姿多彩的图形(3) 学习目标：1、能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。 2、通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。 重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。 难点：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。 设计思路：创设真实的问题情景，使学生产生了求知的好奇心和欲望，激起了学生探究活动的兴趣。学生四人小组进行操作活动，感受

9、立体图形与平面图形相互转化培养学生动脑猜想、动手实践的良好习惯和交流合作精神。 教学过程及指导： 一、创设情境，导入新课 出示课前准备好的包装盒. 二、探究新知 这些包装盒都是长方体，它们的展开图是什么样呢？ 人教版七年级上数学教案 哈尔滨市巨源中学校 曹刚 你还记得圆柱、圆锥的侧面展开图吗？ 学校陶艺兴趣小组的同学精心设计、制作了一批陶艺作品想作为教师节礼物送给老师，急需长方体形状的纸制包装盒，你能帮帮他们吗？ 把一个长方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 学生得到不同体会，并进行全班交流。 三、课堂练习 1、教科书114页探究，

10、先请学生猜测结论，再动手操作 1、课件演示：灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；问：这些图形给我们什么样的印象？ 人教版七年级上数学教案 哈尔滨市巨源中学校 曹刚 2、观察、讨论让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体” 让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子。 3、小组合作学习，学生利用学具完成教科书第116页练习 4、教师展示图片，让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等。 让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子。 三、探索 1、课本114页观察，并回答它的问题。 引导学生观察后得出结论：面与面相交得到线，线与线相交得到点

11、。 2、课本115页练习 ，思考以下问题： 这些立体图形是由几个面围成的，它们都是平的吗？圆锥的侧面与底面相交成几条线，人教版七年级上数学教案 哈尔滨市巨源中学校 曹刚 是直线还是曲线？正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？ 让学生自己体会并小组讨论得出点、线、面、体之间的关系。 四、课堂小结 1、点、线、面、体 2、点线面体之间的关系 五、作业 1、“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时，图案中的每个霓虹灯就是一个点；在交通图上，点用来表示每个地方；电视屏幕上的画面也是由一个个小点组成；运用点可以组成数字和字母，这正是点阵式打印机的原理”说说你对上述这段叙述的理解和体会 2、阅读教科书第11

12、9页的实验与探究，并思考有关问题 备课时间 授课时间 课 型 课 时 课 题：直线 射线 线段(1) 学习目标：1、认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法； 2、了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用； 3、会画一条线段等于已知线段 重点：认识直线、射线、线段的区别与联系正确表示直线、射线、线段，懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联。 难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来。 设计思路：本节课采取让学生动手实践，观察分析，体验并感悟到直线的性质让学生自己归纳性质，既调动了学生学习数学的积极性与主动性，增强学生参与数学活动的意识，培养学生的动手实践

13、能力、观察能力、归纳能力向学生渗透了实践认识再实践再认识的辨证观点. 教学过程及指导： 一、创设情境 1、观察教科书123页图3.2一1. 建筑工人在砌墙时，先在墙的两端固定标准杆，在两根标杆上拉一根线作为参照线. 木工师傅在打墨线时，先固定两端，然后中间弹出墨线. 2、学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条本校三个年级，每个年级八个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的师傅算一算吗？ 二、探索实践，自主归纳 1、直线及表示方法： 课本第123页探究 如图，要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？ 图2 图1 人教版七年级上数学教案 哈尔滨

14、市巨源中学校 曹刚 若只钉一个钉子，木条不能固定，可以绕钉子旋转，如图；若用两个钉子，木条就能被固定不动，如图. 如图，经过一点O画直线，能画出无数条，经过两点画直线可以画出一条，而且只能画出一条. A A B 小组之间交流实践成果，相互补充完善，并解决问题、得到直线性质：两点确定一条直线 让学生通过动手实践，观察分析，猜想，合作交流，体验并感悟到直线的性质让学生自己归纳性质，在小组交流中完善表述 直线的表示方法： l A B D E C 如上图中的直线可以表示为直线AB、或直线BE、或直线直线BA、或直线l. 要求学生分别画一条直线、射线、线段，教师给出规范表示方法： O A a A B 图

15、1 图2 如上图1中的射线可以表示为射线OA，顶点在前，两个点不能交换位置；上图2中的线段可以表示为线段AB或线段BA或线段a. 三、议一议 结合自己所画图形寻找直线、射线、线段的特征，说说它们之间的区别与联系并交流思考：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？ 举出生活中一些可以看成直线、射线、线段的例子 四、课堂练习 1、教科书124页练习. 逐步懂得几何语句的意义并建立几何语句与图形之间的联系. 2、独立探究：画一条线段等于已知线段a， 说说你的想法小组交流补充 教师边说边示范尺规作图并要求学生写好结论 a A B M 人教版七年级上数学教案 哈尔滨市巨源中学校 曹刚 慢慢让学生读清题意并

16、学会按照要求正确画出图形并让学生自己说出想法，培养学生独立操作，自主探索的数学实验学习 五、课堂小结 1、直线、射线、线段的区别与联系 2、直线、射线、线段的表示方法. 六、作业 1、教科书126页习题3.2第2、3、4题。 2、课本第128页习题3.2第10题。 备课时间 授课时间 课 型 课 时 课 题：直线 射线 线段(2) 学习目标：1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小； 2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用 3、知道两点之间的距离和线段中点的含义。 重点：线段大小比较，线段的性质是重点。 难点：线段上点、三等分点、四等分点的表示方法

17、及运用是难点。 设计思路：教师把抽象的线段性质及线段大小比较方法的研究转化为具体的实验操作，让学生在教学情景中进行实验，主动地去发现、分析和解决问题借助于多媒体演示、实物等，学生在自己动手实践，小组合作学习的基础上，发现“两点之间，线段最短”的性质 教学过程及指导： 一、创设情境，导入新课 教师提出任务：比较两位同学的身高. 教师让两个学生到讲台前，有意让一个同学在讲台下，另一个在讲台上，让学生实际操做一下，讨论、交流方法，师生总结评价. 二、探究新知 1、教师在黑板上任意画两条线段AB、CD.怎样比较两条线段长短？ 在学生独立思考和讨论的基础上，请学生把自己的方法进行演示、说明. 用度量的方

18、法比较； 放到同一直线上比较 教师给出表示方法 2、线段的中点 折一折：让学生将一条绳子对折，使绳子的端点重合，说说你的感受 在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点 B B A C A D B A D C C E 人教版七年级上数学教案 哈尔滨市巨源中学校 曹刚 AB2AC2BC AB3AC3CD3DB 11ACBCAB ACCDDBAB23引导学生看第123页书，你能找到线段的中点吗？三等分点？四等分点？ 画一画教师给出表示方法 3、线段公理 多媒体演示十字路口：为什么有些人要过马路到对面，但又没走人行横道呢？ 讨论第126页思考题： B A

19、学生分组讨论：从A地到B地有四条道路，如果要你选择，你走哪条路？为什么？ 在小组活动中，让他们猜一猜，动动手，再说一说学生交流比较的方法 除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？为什么？ 小组交流后，归纳得出结论：两点之间，线段最短 4、两点之间的距离 结合图形提示：此时线段AB的长度就是A、B两点之间的距离 注意：线段AB就是A、B两点之间的距离，这种说法对吗？ 3、做一做： 测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离 小组合作完成. “做一做”解决生活中的数学问题，是为了进一步巩固两点之间的距离的意义，引导学生主动参与学习过程，从中培养学生动手和合作交流的能力 三、课堂练习 1、教

20、科书第123页练习 2、教科书125页习题3.2第9题。 四、课堂小结 1、线段大小的比较 2、线段中点的定义 3、线段性质公理 4、两点之间的距离 五、作业 1、教科书125页习题3.2第5、7、8题 2、(1)数轴上A,B两点所表示的数分别是5，1，那么线段AB的长是 个单位长度，线段AB的中点所表示的数是 人教版七年级上数学教案 哈尔滨市巨源中学校 曹刚 (2)已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC =5.6 cm,BC=2.4 cm,求线段AC和BC的中点之间的距离 备课时间 授课时间 课 型 课 时 课 题：角的度量(1) 学习目标：1、通过丰富的实例，帮助学生理解角的形成，建立几

21、何中角的概念，掌握角的两种定义形式和四种表示方法 2、通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。 重点：角的概念与角的表示方法。 难点：正确理解角的概念。 设计思路：本课创设丰富而贴近学生生活现实的情景，引导学生探究新知以多媒体为教学辅助手段，以一个个优美的动画画面吸引住学生的注意力，引导学生在活动中观察、了解角的特征，培养学生观察、探究、抽象、概括的能力和把实际问题转化为数学问题的能力 教学过程及指导： 一、创设情境，导入新课 展示实物，播放多媒体课件 1、观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？ 2、你能把观察得到的图形画在本子上

22、或黑板上吗？这是一些什么图形？ 3、从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？ 二、探究新知 角的概念 1、在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边 2、下面的三个图形是角吗？ 3、小组交流：说说生活中的角。 分组活动先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最、后各组选派代表发言、 角的表示 在刚才的讨论中，我们发现了生活中有许多角的形象那么，我们如何给这些角取名呢？ 1、角通常用三个大写字母及符号“”表示三个大写字母应分别写在顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间如AOB，“O

23、”表示顶点，A、B表示两边上的人教版七年级上数学教案 哈尔滨市巨源中学校 曹刚 任意点 2、角也可用一个大写字母表示这个字母应写在顶点上但当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示 3、角还可用一个数字或一个希腊字母表示在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字或希腊字母 用旋转观点定义角 1、播放录像：一艘轮船正在大海上打开探照灯寻找目标； 2、多媒体演示：一只挂钟的钟摆不停地摆动 思考：在观看过程中，有以新的方式出现的角吗？ 在讨论的基础上，归纳：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 继续演示：当射线OA绕点O旋转时，当终止位置OB和起始位置OA成一条线时，

24、会形成什么角？继续旋转，当OB和OA重合时，又形成什么角？ 三、课堂练习 1、把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？ APO AOP OPC OCP O (6) P 2、图中以O点为顶点的角有几个？以D点为顶点的角有几个？试用适当的方法来表示这些角。 3、下面为中国地图的简图 用字母表示图中的每个城市。 请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。 请用量角器测量出上述夹角的度数，与同伴交流的量法和读法。 四、课堂小结 1、角的两种定义。 2、平角、周角的概念 3、角的四种表示方法。 五、作业 1、教科书第132页习题3.3第1、2、3题。 2、第133页习题3.3第7题。

25、3、下列说法错误的是 A.平角的一半是直角 B.平角的两倍是周角 C.锐角的两倍是钝角 D.钝角的一半是锐角 (2)下列说法正确的是 A.两条角边在同一条直线上的角是周角 B.五角星图形中有五个角 C.18时整，时针和分针成一个平角 D.长方体表面上只有四个角 (3)画射线OA,OB；在LAOB的内部和外部分别画射线OC, OD.那么所画的图中有哪几个角？请用适当的方法表示这些角 人教版七年级上数学教案 哈尔滨市巨源中学校 曹刚 备课时间 授课时间 课 型 课 时 课 题：角的度量(2) 学习目标：1、认识度、分、秒，会度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算 2、通过度、分、秒间的互化及

26、角度的简单运算，经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣 重点：度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算 难点：度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算 设计思路：本节课的教学中，可利用学生的已有认识，使学生了解生活中角的计量单位除了度外，还有分和秒，并且度、分、秒是六十进制学生对于时钟上的时、分、秒却是非常熟悉的两者恰恰都是六十进制因此运用类比的方法，可以加深理解并掌握有关角的运算 教学过程及指导： 一、复习导入 任意画一个锐角和钝角，用字母分别表示这两个角，用量角器分别量出这两个角的度数. 二、探究新知 1、角度的单位 我们常用量角器量角，经常用的角度

27、单位就是度、分、秒 把一个周角分成360等份，每一份就是1度的角请同学们在练习本上画出1度的角 在实际生活中，有时还需要更精密的角度因此我们把1度的角60等分，每份就是1分的1=60 角，记作1；把1分的角60等分，每份就是1秒的角，记作1.即：1=60，归纳：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制 想一想：角度进位制和其他什么进位制相类似？ 2、角度的单位换算 问题1: 3.32小时= 小时 分 秒； 3.32度= 度 分 秒 问题2：12小时9分36秒= 小时； 12936= 度 分组讨论后，请学生回答度、分、秒间的转化方法师生总结得出：由度化分，由分化秒，只要乘以60即可；由秒化分，由

28、分化l度，只要除以60就行、 3、角度的运算 人教版七年级上数学教案 哈尔滨市巨源中学校 曹刚 例1计算： 32216848 900-25032 1502384 4423355 上述题目可让学生先思考，努力寻找解题方法，然后在老师点拨下完成 解：4423355 8+263355852+2155852435 例2教科书130页例： 把一个周角7等分，每一份是多少度的角？ 4、角的画法 用一副三角尺，你可以画出哪些特殊的角？ 在练习本上任意画一个角，并用量角器量出这个角的度数，再用量角器画出一个角，等于你所量的这个角 画一个角等于已知角，除用量角器外，你还有别的办法吗？ 5、作一个角等于已知角 教

29、师不用量角器和三角尺，而用直尺和圆规来画一个角等于已知AOB. 分组讨论：角的顶点和角的一边如何确定？角的另一边怎样画出？画图的关键是什么？ 教师按课本131页的步骤边讲边画，学生跟着老师的步骤画 请学生用量角器量一量，AOC与AOB相等吗？ 请学生将所画的AOC与AOB分别剪下，看一看这两个角是否完全重合？ 说明： (1)在数学中，把只用直尺和圆规画图称为尺规作图 (2)在画图中间过程中画出的图形，也叫做画图痕迹通常要求保留画图痕迹 (3)图画好后，要写出画图结论 三、课堂练习 1、课本第130页练习 2、计算13029+78037 6205-21039 230533 1070435 3、已

30、知钝角AMB，用圆规和直角画一个角CND，使CND=AMB. 四、课堂小结 1、度量角的单位； 2、角度的计算； 3、作一个角等于已知角. 五、作业 1、教科书第132页练习. 2、第132页习题3.3第4、5、6、8、9题。 3、利用直尺和量角器，画一个55的角，并用适当方法表示这个角。 4、用一副三角尺画角，不能画出的角是 A 15 B 75 C 145 D 165 00000人教版七年级上数学教案 哈尔滨市巨源中学校 曹刚 5、用一副三角尺，你可以画出哪些度数的角？试试看，并总结一下规律。 备课时间 授课时间 课 型 课 时 课 题：角的比较和运算(1) 学习目标：1、会比较角的大小，能

31、估计一个角的大小认识角的平分线； 2、实际观察、操作，体会角的大小，培养学生的观察思维能力； 3、体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段 重点：角的大小比较方法 难点：从图形中观察角的和、差关系 设计思路：本节通过开放性问题的提出引人，充分发挥学生的想像力，角的比较方法可通过实验、观察、交流、比较等活动，首先在感性上有所认识；再通过类比、总结，逐渐升华为理性认识，设计问题时步步深人，突出本课时的重点分散难点. 教学过程及指导： 一、提出问题，导入新课 1、如图，已知线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小呢？ 请一名同学发言，其他同学补充完成。 2、如图已知ABC和DEF。 二、探究新

32、知 1、角的大小比较 请大家讨论一下，用什么方法可以比较这两个角的大小？ 分组讨论角的比较方法在学生讨论过程中，教师深入学生中间巡视，观察并听取他们解决问题的方法和建议可适当组织交流或分组汇报师生共同归纳角的比较方法： 度量方法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小. 叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小. 2、角的和差运算 观察下列图形，图中共有几个角？它们之间有什关系？ 师生共同探讨后得出结论. 人教版七年级上数学教案 哈尔滨市巨源中学校 曹刚 AOCAOB+BOC，AOBAOC-BOC AOC是AOB与BOC的和，AOB是AOC与BOC差 3、探究用三角板画角 问题1：用一副三角尺，

33、你能画出哪些度数的角？ 观察课本第137页探究，借助三角板画出15、75的角. 思考：利用三角板，还能画出哪些角？ 学生可小组讨论，把每个小组的结论找一个同学说出来，大家共同分析归纳得出：15、30、45等，凡是15角的整数倍的角，都可以用三角板直接画出来. 4、角的平分线 问题2：在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？ 想一想，还有什么方法可画出一个角的平分线呢？ 由问题2的探讨，引出角的平分线定义及其几何表达式类似的还有角的三等分线、四等分线等等 D B E B B D C C C O O A O A A AOB2BOC2A

34、OC AOB3BOD3COD3AOC 11BOCAOC AOB BODCODAOCAOB23三、课堂练习 1、用量角器按以下方法画图： 0用量角器画一个36的角，叫做AOB； A 在AOB的两边上分别取OC=OD=3cm； 连结CD； 画出OCD的角平分线，交OD于E. 量出图中OCD,ODC的度数以及OE,CE,CD的长度想一想，这两个角有什么关系？这三条线段有什么关系？ 2、课本第136页练习 四、课堂小结 师生共同归纳本节课所学的内容 通过学习，我们知道了角的比较方法有两种：度量法和叠合法，并且通过自己的动手实验，学会了用三角尺画出一些特殊的角和用折纸方法折出一个角的平分线，同时明白了一

35、个道理：到想真正掌握知识，就必须在学习过程中注意观察，勤于操作，积极思考，主动交流，善于总结 五、作业 1、教科书第138页习题3.4第1、2、3、4题。 2、课本第140页习题3.4第8题。 人教版七年级上数学教案 哈尔滨市巨源中学校 曹刚 备课时间 授课时间 课 型 课 时 课 题：角的比较和运算(2) 学习目标：1、了解余角与补角懂得等角的余角相等，等角的补角相等并能运用这些性质解决一些简单的实际问题； 2、理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用 3、通过现实情境，充分利用学生的生活经验去体会方位角的意义 重点：余角与补角的性质 难点：方位角的判别与应用 设计思路：在教学中，关注概念的

36、实际背景与形成过程，采用直观导人,借助直观形象，让学生理解概念并初步学会应用并给学生提供探索和交流的空间，使数学活动不是单纯地依赖、模仿与记忆，而是一个生动活泼、积极主动和富有个性的过程，引导学生自主探索与合作交流 教学过程及指导： 一、提出问题 1、用量角器理出图中的两个角的度数，并求出这两个角的和。 2、说出一副三角尺中各个角的度数。 二、探究新知 1、余角与补角的概念 在一副三角尺中，每块都有一个角是90度，而其他两个角的和是90度。一般情况下，如果两个角的和等于90，我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角例如，1与2互为余角，1是2的余角，2也是1的余角的余角 同样，如

37、果两个角的和等于180度 (平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角 2、余角与补角的性质 问题1：如果1与2互余，3与4互余，并且1=3，那么2与4相等吗？为什么？ 人教版七年级上数学教案 哈尔滨市巨源中学校 曹刚 问题2，如果1与2互补，3与4互补，并且1=3，那么2与4相等吗？为什么？ 学生分组讨论、交流，说出各自的理由，最后师生共同归纳余角与补角的性质： 等角的余角相等；等角的补角相等。 例1 比一比，看谁填得快。 例2 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。 练习：课本第137页练习 3、方位角 海上，缉私艇B发现离它500海里处停着一艘可疑船只A，立即赶

38、往检查现请你确定缉私艇的航线，画出示意图 A B 先分组讨论，再由各组代表上台在黑板上展示并描 述本组讨论的路线图 在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上 述类似问题，即如何描述一个物体的方位 让学生回忆学过的描述方法，师生共同探讨解决问题的办法 不断移动可疑船的位置，让学生描述缉私艇的航线，探求解决问题的规律 方位的表示通常用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示“北偏东45度”、“北偏西45度、“南偏东45度”、“南偏西45度”，分别称为“东北方向”、“西北方向”，“东南方向”、“西南方向”。 三、课堂练习 1、教科书第139页习题3.4第5

39、、6题 2、灯塔A在灯塔B的南偏西600，A、B两灯塔相距20海里现有一艘轮船C在灯塔B的正北方向、灯塔A的北偏东300方向。试画图确定轮船的位置 四、作业 1、教科书第139页习题3.4第7、9、10题。 2、电视塔在学校的东北方向，那么，学校在电视塔的 方向 3、已知点O在点A的南偏东650方向，那么，点A应在点O的 A.南偏东650方向； B.北偏东650方向；C.北偏西650方向； D.北偏西250方向 4、图中A,B,C三点分别代表邮局、商店和学校邮局和商店分别在学校的北偏西方向，邮局又在商店的北偏东方向那么，图中A点应该是 ,B点应该是 ，C点应该是 人教版七年级上数学教案 哈尔滨

40、市巨源中学校 曹刚 备课时间 授课时间 课 型 课 时 多姿多彩的图形测试题 一、选择题 1、下列说法正确的是 直线AB和直线BA是两条直线； 射线AB和射线BA是两条射线； 线段AB和线段BA是两条线段； 直线AB和直线a不能是一条直线. 2、下列图中角的表示方法正确的个数有 1个 2个 3个 4个 C C B A B A O 直线是平角 AOB是平角 A B A B ABC CAB 3、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是 AB CD 4、若A2018，B201530，C20.25，则 ABC， BAC ACB CAB 5、经过任意三点中的两点共可画出直线. 1条 2条 1条或3条 3条

41、6、将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是 A B 人教版七年级上数学教案 哈尔滨市巨源中学校 曹刚 二、填空题 7、有公共顶点的两条射线分别表示南偏东15与北偏东25，则这两条射线组成的角的度数为_. 8、如图，若CB等于4cm，DB等于7cm，且D是AC的中点，则AC_. 书店B B A D C 10、如图，从学校A到书店B最近的路线是号，其道理用几何知识解释应是_. 学校 B D 三、解答题 11、如图，AOB是直角，OD平分BOC， C OE平分AOC，求BOD的度数. E O A 212、一个角的余角比它的补角的还少40，求这个角. 3 四、试一试 13、如图，BO、CO分别平分ABC和ACB， 若A60，求O. 若A100、120，O又是多少？ 由、你发现了什么规律？当A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？ A O B C