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1、人教九年级数学上册二次函数的图像与性质同步练习1 22.1二次函数的图像与性质同步练习1 一选择题 1.抛物线y=2x+1的顶点坐标是 A.(0，1) B. (0，1) C. (1，0) D. (1，0) 2.抛物线y=ax2+b(a0)与x轴有两个交点，且开口向下，则a,b的取值范围分别是 A.a0,b0 B.a0,b0 C.a0,b0 D.a0 3.如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 1yx23.5的一部分，若命中篮 5圈中心，则他与篮底的距离l是 A3.5m B4m C4.5m D4.6m 222y3.05m x2.5m Ol4.将抛物线y=2x-3平移后得到抛物线y=2x，平
2、移的方法可以是 A.向下平移3个单位长度 B.向上平移3个单位长度 C.向下平移2个单位长度 D.向下平移2个单位长度 5.抛物线y=-2x+1的对称轴是 A直线x=2211 B直线x=- Cy 轴 D直线x=2 226.抛物线y=x-4与x轴交于B,C两点，顶点为A，则DABC的周长为 A45 B45+4 C12 D25+4 27.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax+c的图象大致所示中的 A二填空题 B C D 1抛物线y=-2x-3的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,当x 2 - 1 - 时, y随x的增大而增大, 当x 时, y随x的增大而减小. 2二次函数y
3、=ax2+c(a0)中，若当x取x1,x2(x1x2)时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值等于 。 3任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线y=x+k，当k取0，1时，关于这些抛物线有以下判断：开口方向都相同；对称轴都相同；形状相同；都有最底点。其中判断正确的是 。 4.点A(3,m)在抛物线y=x-1上，则点A关于x轴的对称点的坐标为 。 5.若抛物线y=x2+(m-2)x+3的对称轴是y轴，则m= 。 6.若一条抛物线与y=2212，则这条抛物线的x的形状相同且开口向上，顶点坐标为2解析式为 。 7.与抛物线y=-12x+3关于x轴对称的抛物线的解析式为 。 228.已知A(-1,
4、y1),B(2,y2),C(2,y3)三点都在二次函数y=ax-1(a0)的图象上，那么 y1,y2,y3的大小关系是 。三解答题 1.已知抛物线y=ax+b过点和点 求这个函数的关系式； 当为何值时，函数y随x的增大而增大。 2.已知直线y=2x和抛物线y=ax+3相交于点A(2,b),求a,b的值； 22 - 2 - 3.如图，已知抛物线的顶点为A(0,1)，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，点D、E在x轴 上，CF交y轴于点B(0,2)，且矩形其面积为8，此抛物线的解析式。 - 3 - 参考答案 一选择题 1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B 7.B 二填空题 1下 y轴 0 2 C 3 4. y=5. 2 6. 112y=x2-3x+2yy2y3 22 7. 8.1三解答题 1.(1)把(-2,-3)和(1,6)代入y=ax2+b4a+b=-3a+b=6a=-3b=9y=-3x2+9(2)Qa=-30时，y随x的增大而减小。 2.把(2，b)代入y=2xb=4A(2,4)把A(2,4)代入y=ax2+34=a22+3a=143.QB(0,2)EF=2且矩形CDEF的面积为8DE=4，由抛物线关于y轴对称OE=12DE=2F(2，2)设抛物线解析式为y=ax2+1,把F(2,2)代入上式的2=a22+1a=14y=14x2+1 - 4 -
