人教初中数学4几何图形初步练习题答案.docx

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1、人教初中数学4几何图形初步练习题答案人教版初中数学4几何图形初步练习题 一、客观题 1. B 2. B 3. C 4. C 5. D 6. B 7. C 8. D 9. A 10. C 11. D 12. B 13. C 14. B 15. D 16. B 17. C 18. B 19. C 20. B 21. D 22. B 23. C 24. D 25. C 26. A 27. A 28. B 29. B 30. A 31. C 32. B 33. A 34. A 35. A 36. A 37. C 38. D 39. C 40. D 41. D 42. D 43. D 44. C 45.

2、 A 46. D 47. A 48. B 49. B 50. C 51. D 52. B 53. B 54. A 55. C 56. D 57. B 58. B 59. A 60. D 61. B 62. B 63. D 64. B 65. A 66. B 67. D 68. B 69. B 70. C 71. C 72. C 73. D 74. B 75. A 76. C 77. D 78. B 79. B 80. D 81. C 82. B 83. C 84. B 85. B 86. B 87. C 88. C 89. A 90. C 91. D 92. C 93. D 94. B 95.

3、 B 96. B 97. D 98. B 99. A 100. C 101. A 102. B 103. D 104. A 105. A 106. C 107. B 108. B 109. A 110. A 111. B 112. D 113. D 114. B 115. C 116. B 117. D 118. B 119. D 120. A 121. C 122. B 123. A 124. A 125. B 126. C 127. B 128. D 129. D 130. B 131. C 132. C 133. C 134. C 135. C 136. A 137. D 138. B

4、139. D 140. B 141. B 142. C 143. B 144. B 145. D 146. B 147. D 148. A 149. D 150. B 151. D 152. A 153. C 154. D 155. C 156. C 157. B 158. B 159. A 160. C 161. C 162. D 163. B 164. C 165. D 166. C 167. A 168. B 169. B 170. D 171. D 172. C 173. A 174. D 175. B 176. C 177. D 178. A 179. C 180. C 181. A

5、 182. A 183. A 184. C 185. D 186. D 187. D 188. A 189. A 190. A 二、主观题 191. 180 192. 75 193. COD DOE 194. 12 cm 195. 196. 范 197. 着 198. 47 199. 1或4或6 200. 72 201. 110 202. 下面、上面、左面 203. 120100180互补相等 同角的余角相等 204. 2 3 4 1 205. 4729 206. 35 7 12 207. 1 3 6 208. 135 209. 7430 210. 两 四个小正方形的边长 211. 三棱柱 四

6、棱锥 圆锥 212. 9 213. 长方形 扇形 214. 94 215. 1或4或6 216. 圆柱 217. 两点确定一条直线 218. 5 219. 1,2,0 220. 1、2、0 221. 长方体 222. 立体 平面 223. 后面 上面 左面 224. 表面展开图 美术 语言 生活常识 225. 射线 圆心 半径 圆心 半径 DE 226. T F F T F 227. F T F T 228. 42 229. 5546 230. 54 231. 115 232. 90 233. 30 234. 55 235. 135 236. 70 237. 180 238. 90 239.

7、东偏北28或北偏东62 240. 90 2 1 241. BOD 242. BOC AOB AOC BOC 243. EDB DBE ABC ACB 244. 30 245. 公共 两条 射 246. 180 90 247. 2 4 360 180 90 248. 3x2x36 36 180 249. 30 250. 数字 希腊字母 一 中间 251. DAB 2 B BCE 252. 253. DOB DOC AOD 254. 180 90 60 150 1921 109 21 90-x 180-x 255. 10度 256. 11227 5155 12333 257. AOB BOC AO

8、C BOC AOD BOD BOD 258. 7.2 0.41 259. 189 11 340 0.601 260. 261. 90 262. 相等 263. AOB BOC AOD COD BOD BOC COD 264. 265. 南偏西15 266. 东北方向或北偏东45 北偏西60 南偏西30 南偏西45 267. 70 268. 60 269. 相等 270. 度量 叠合 271. 幅度大小 度量 比较 运算 272. 90 180 273. F 274. T 275. T 276. F 277. F 278. F 279. F 280. F 281. F 282. T 283. F

9、 284. F 285. F 286. T 287. F 288. F 289. F 290. F 291. F 292. T 293. F 294. F 295. F 296. T 297. F 298. T 299. 3.5 8 5 300. 3 6 10 301. 6 cm或2 cm 302. 303. 8 cm或6 cm 304. 6 305. 7或5 306. 10 307. 外 上 AC BD 3 直线 AD、直线 AB、直线 AC 308. 10 309. (1)外 (2)上AC与直线BD (3)3直线AD、直线AB、直线AC 310. 6 311. 5 312. 两点之间的所有

10、连线中，线段最短 313. 长度 314. 8厘米或6厘米 315. 7或5 316. 6 317. 直线 1 2 318. 两条相等线段 5 319. 3 直线AD、直线AB、直线BD 6 线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段CD、线段BD 6 射线BE、射线BF、射线CE、射线CF、射线DE、射线DF 320. (1) 321. 两点确定一条直线 322. 长方体 323. 左 324. 4 4 325. 3 2 平面 曲面 326. 327. 6 328. 329. 11 330. 线 331. 圆环 332. 8 12 6 2 1 1 333. 点动成线 线动成面 面动成体 3

11、34. 五边形 四棱柱 圆锥 335. M P Q N 336. 1，2，0 337. 长方形 扇形 长方形 338. 长方体 圆柱 球 六棱柱 339. 立体 340. 平面图形 不一样的 341. 平面 曲面 3 2 平面 曲面 342. (4) 343. 圆柱 正方体 棱柱 344. 6 9 345. 平面 346. 长方形、直角梯形、圆 347. 五棱锥 圆锥 三棱柱 六棱柱 长方体 三棱柱 348. 三 三角 6 4 349. 面 线 点 350. 2倍 351. 从正面 352. 平面图形 平面展开图 353. 点动成线 354. 2 1 曲 355. 点动成线 面动成体 356.

12、 2 1 1 357. 3 圆 358. 点 线 面 体 359. 8 12 6 长方形 2 1 1 曲面 平面 曲线 360. 点动成线 361. 18 cm 2 362. 圆锥 363. 4 6 364. 解：(1)15319422640281795970179601018010. (2)903572144895963572144323819. (3)3315165165758016576201661620. 365. 解：(1)483967311157011610. (2)907819896078191141. 366. 解：3434+2151=5585=5625； 180-5231=1

13、7960-5231=12729； 2536124=10014448=1022448； 109246185. 367. 6 368. 因为有公共端点的两条射线组成的图形叫角，而本题中所有的射线都是以O点为端点的射线.中这5条射线中的任意两条组成的图形都是角，因为每条射线与另外4条射线都能组成4个角，共54=20个角，但这里的每一个角都重复了一次，所以有 答: 54=10个角；中可得到一条规律，从一点引出n条射线组成的角有 n(n-1)个. 54=10个； n(n-1)个. 369. 本题答案很多,发挥各自的想象力和创造力,仅举几例如下： 370. 可以确定，如图： 371. 372. 解：AD=

14、7,BD=5，AB=AD+BD=12. AC= AB=6.CD=AD-AC=7-6=1. 373. 解:(1)若C在线段AB的延长线上如图. AD= AB= 16=8(cm)， AE= AC= 40=20， DE=AE-AD=20-8=12. (2)若C在线段BA的延长线上如图, AD= AB= 16=8(cm)， AE= AC= 40=20， DE=AE+AD=20+8=28. 答:12cm,28cm. 374. 解:由题意得AC=at千米，BC=bt千米， CD=千米. 客轮后来的速度为 = . 答:客轮必须以 千米/时的速度航行. 375. 解:第一种情况:D点靠近C点. C是线段AB的

15、中点， BC= AB=12cm. 又D为BC的三等分点， BD= BC=8cm. 第二种情况:点D靠近B点. C是线段AB的中点， BC= AB=12cm. 又D为BC的三等分点， BD= BC=4cm. 答:8cm或4cm. 376. 解:AC=BD=4cm， AC+BD=8cm，即AC+BC+CD=8cm， AD+BC=8cm. 又AD=6cm，BC=2cm，AB=CD=2cm. 又E、F分别是AB、CD的中点， BE=CF=1cm. 又EF=BE+BC+CF， EF=1+1+2=4cm. 377. 图A中:区别:(1)为圆锥，(2)为圆柱；联系:底面都是圆，侧面为曲面. 图B中:区别:(

16、1)为棱柱，(2)为棱台；联系:都有12条棱、6个面、8个顶点. 378. 解：AOC=60， AOD=18060=120，BOD=180AOD=180120=60. 2= 60=40. 379. 解：设这个角是x. 则2=45， x=45. 380. 解：设CD为xcm. 则BD=2BE=6cm，CB=cm， 2=20，x=4cm. 381. 解：(1)AOBCOD90， 当OB平分COD时，DOBBOCCOA45， AODBOC34545445180. (2)AODBOCAOB(CODBOC)BOCAOBCOD9090180. 382. 解：AOB90，BOC60， AOCAOBBOC15

17、0.OE平分AOC， EOC AOC 又OF平分BOC， 15075. FOC BOC 6030. EOFEOCFOC753045. 383. 解：AD7，BD5，ABADBD12. 又C为线段AB的中点， AC AB6. CDADAC761. 384. 解：2、3、4、5下方相邻的四个正方形将分别为正方体的四个侧面，10左方相邻的正方形为正方体的底面，因此正方形盖子可能的位置为2或3或4或5. 385. 解：(1)40263030306402655545315. (2)135333253139159325314138603253193329. 386. 解：四棱锥 点拨：将四个三角形按箭头所

18、示方向折叠，使它们的顶端相交于一点 387. 解：展开圆柱的侧面的一半，如图所示展开图为长方形，则该长方形的对角线 AB即为所求的最短路线 388. 解：本题答案不唯一，下图只是一种情况 389. 解：甲是长方体，底面是正方形，侧面是长方形，有12条棱，4条侧棱，8个顶点乙不是几何体的平面展开图 390. 解：本题答案不唯一，下图只是一种情况 391. 解：甲是长方体，底面是正方形，侧面是长方形，有12条棱，4条侧棱，8个顶点乙不是几何体的平面展开图 392. 解：(2)(4)可以 点拨：根据棱柱的特征去分析：(1)底面多边形边数和侧面数是否相等；(2)两底面是否分布在某个或某些侧面的两侧 3

19、93. 展开圆柱的侧面的一半，如图所示展开图为长方形，则该长方形的对角线AB即为所求最短路线 394. 83 395. (略) 396. (略) 397. 如下图,用量角器量得A=78,B=44,C=58,所以A+B+C=180. 如下图,用量角器量得A=128，B=52，C=60，D=120， 所以A+B+C+D=360. 如图(1)，用量角器量得A=98，B=115，C=116，D=110，E=101，所以A+B+C+D+E=540. 从上述计算可发现规律:多边形增加一个内角，多边形的内角和就增加180. 398. 解:把上题转换成几何问题，如题图所示，当跷跷板向上转动时，得到的RtBEO

20、与RtACO完全重合，故BOE=AOC=90-CAO=70.又因为BOE+BOA+AOC=180，故AOB=180-70-70=40. 399. 由钟表盘结构可知，分针转一圈即分针走60分钟转过360，所以分针1分钟转12小时转360，故时针1小时转 时刻所差时间即可. =30，1分钟转 =6；而时针转一圈时，时针共走=0.5,所以从某一时刻到另一时刻分针、时针各走多少度，只要求两 从1点15分到1点45分，共30分钟， 时针30分钟所走的角度为300.5=15， 分针30分钟所走角度为306=180. 答:时针走的角度为15,分针所走角度为180. 400. 解:以A为端点的线段有AB、AC

21、、AD、AF、AG、AE. 以A为顶点的角有GAB、BAF、CAF、DAC、CAG、DAG、DAF、BAD、BAC、FAG. 401. 以OA 1为边的角共有4个，以OA 2为边的角除了A 2OA 1外共有3个，以OA 3为边的角除了和OA 2、OA 1形成的角外，共有2个，同理,OA 4为边的有一个，所以本图中共有10个角；更一般地，若从一个顶点处引出n条射线，则以这个顶点为角的顶点的角共有 个. 答:本图中共有10个角；以这个顶点为角的顶点的角共有 个. 402. 解:设这个角为x.则90x= ，解得x=45. 403. 解:设=x，则=180x.则x=25，解得x=102.5，108x=

22、77.5. =102.5，=77.5. 404. 分两种情况讨论.若AOB与BOC在边OB的同侧，如上图所示.若AOB与BOC在边OB的两侧，则画图为下图，此时，因为OD平分AOB，所以BOD= BOC= AOB= 40=20.又因为OE平分BOC，所以BOE= 60=30.所以有DOE=BOE+BOD=30+20=50.所以，DOE为10或50. 405. 射线OC的位置有两种情形，射线OC在AOB的内部，如上面所示.射线OC在AOB的外部，则如下图所示.此时可知AOC=AOB+BOC=60+20=80，所以AOC为40或80. 406. 如下图所示，图中共有5个角，它们是ACE，ACD，E

23、CD，ECB，DCB. 407. 以OA为始边的角有AOB、AOC、AOD、AOE，共4个， 以OB为始边的角共有BOC、BOD、BOE，共3个. 以OC为始边的角共有COD、COE，共2个.以OD为始边的角有DOE，共1个. 所以综上所述，图中共有4+3+2+1=10角. 408. 1还可表示为CAB CAD还可表示为2 3可表示为D或ADC 4可表示为ACD B可用5或ABC表示 409. 解：以B为顶点的角有3个，它们是ABD、DBC、ABC；以D为顶点的小于平角的角有4个，它们是ADB、BDC、CDE、EDA. 410. 解：满足条件的角有6个，它们是A、D、ABE、ABF、DCE、D

24、CF. 411. 解：根据题意，得+ =90.解之得A=60. 412. 图中的角有：AOB、AOC、BOC.表示为CAB，表示为ABC. 图中共有13个角，它们是1、2、BAD、BAE、FAE、FAD、D、B、C、AFC、AEC. 413. 解：钟表一周为360，每一大格为30，时针1小时走过30，1分钟走过0.5.解决本题时可以先确定钟表上时针与分针所成的角有几个大格，如新闻联播的时间时针与分针所成的角正好有五个大格，所以为150.而今日说法的时间时针与分针所成的角正好有4 个大格，所以为140. 414. 因为BOC=50，OD平分BOC，所以BOD=25，所以AOD80+25=105.

25、 415. 解：因为1，2，3组成一个平角，所以3=180-1-2=3615. 416. 解：因为OC为AOB的平分线，所以AOC=BOC=35.AOB=70. 417. 8：00时针和分针的夹角为120度;12：30时针和分针的夹角为165度. 418. 以B为顶点的角有3个，分别是ABD、ABC、DBC. 以射线BA为边的角有2个，分别是ABD和ABC. 以D为顶点，DC为一边的角有2个，分别是BDC和CDE. 419. 3个；6个；10个； +n+3+2+1= 个. 420. 学校在电视塔的西南方.如图所示： 421. 如图： 422. 解：OD是AOB的平分线，OE是BOC的平分线，

26、DOB AOB，EOB DOEDOBEOB， DOE AOB BOC BOC. (AOBBOC) AOC 13065. 423. 解：画图为： 测量得A地与C地的距离为20 km. 424. 解：设这个角为x，则它的补角是180x，它的余角是90x.根据题意，得180x4(90x)，解得x60. 答：这个角是60. 点拨：“方程”的思想在解几何问题中经常用到，要掌握这种思想方法 425. 解：(1)OB平分AOC， AOBBOC. 又OD平分COE， CODDOE. AOBBOC AOC 8040. (2)CODDOE30. (3)BODCODBOC304070. 426. 解：新闻联播的时间

27、时针与分钟所成的角正好有5个大格，所以为150； 新闻30分的时间时针与分钟重合，所以为0； 今日说法的时间为12：40，故所成的角为304400.5140； 动画城的时间为5：35，故所成的角为3030350.542.5. 427. 方法一：将AOB折叠，使射线OA、OB重合，再以O为端点，在AOB的内部沿折痕画一条射线，即为AOB的平分线； 方法二：用量角器先量出AOB的大小，再以OA或OB为一边作一个角等于AOB的一半，这个角的另一边即为AOB的平分线. 428. 解：如图所示取比例尺为120 000， AB60 0003(厘米)， BC50 0002.5(厘米)， CD80 0004(

28、厘米) 量得AD5厘米， D、A两地的实际距离为520 000(厘米)1 000(米)，度量23， 即点A在点D的北偏西23的方向上，且AD1 000米 429. 解：设这个角为x，则其余角为(90x)，其补角为(180x)， 根据题意，得180x10(90x)3. 解得x40. 答：这个角为40. 430. 解：把这条线路上的8个车站看作一条线段上的8个点，共有不同的线段的条数是： 所以车票最多有28种不同的票价 点拨：将实际车行驶的不同线路问题转化为不同线段问题 431. 解：有10条；5条 . 其线段上的点数 n与线段条数的规律是： 点拨：因为当线段上有3个点时，过每个点可以与其他2个点

29、构成2条线段，一共可得326(条)，这其中有一半是重复的， 所以有 (条)； 因为当线段上有4个点时，过每个点可以与其他3个点构成3条线段，一共可得4312(条)，这其中有一半是重复的， 所以有 (条)； 因为当线段上有5个点时，过每个点可以与其他4个点构成4条线段，一共可得5420(条)，这其中有一半是重复的， 所以有 (条)； 依此类推，可得线段上的点数 n与线段条数的规律是： 432. 解：由 M是线段 AB的中点， 得 . 由 ， MN4 cm，得 . 解得 AM10 cm.所以 AB2 AM20 cm. 点拨：活用线段中点关系式求线段的长 433. 解：画图如图所示 点拨：实际画图延

30、长方向要与文字表述方向一致 434. 解：在 A处乘车的车费为3+(4+23)1.57.5(元)； 在 B处乘车的车费为3元； 在 D处乘车的车费为3元； 在 E处乘车的车费为3+(3+33)1.57.5(元)； 在 F处乘车的车费为3+(1+3+33)1.59(元)，合计30元 A， B同乘一辆车，从 A开出， D， E， F同乘一辆车，从 F开出，合计16.5元 435. 解：当点 C在线段 AB上时，如图， 图 M是 AC的中点， AM AC. 又 AC AB BC， AB12 cm， BC6 cm， AM ( AB BC) (126)3(cm) 当点 C在线段 AB的延长线上时，如图，

31、 图 M是 AC的中点， AM AC. 又 AC AB+ BC， AB12 cm， BC6 cm， AM AC ( AB+ BC) (12+6)9(cm) AM的长度为3 cm或9 cm. 436. 解：如图所示，是该正方体的侧面展开图当食物在 B处时的最短路线为线段 AB，食物在 C处时的最短路线为线段 AC. 437. 解： M为 AC的中点， MC AM. 又 AM6 cm， AC2612(cm) AB20 cm， BC AB AC20128(cm) 又 N为 BC的中点， NC BC4(cm) M为 AC的中点， MC AM. N为 BC的中点， CN BN. AB AC+ BC2( MC+ CN)2 MN2612(cm) 438. 解：连接 AC， BD，交点 P即为购物中心的位置 439. 解：答案不唯一，如图(选其中一个即可) 440. 解： N1+2+3+( n1) . A， B两地之间有三个站点，说明在这条线段上有5个点，则共有 从 A到 B和从 B到 A的车票不同，则要准备10220种车票 441. 解：如图. 10条线段，即有10种票价；又由于图 如图. 图 如图. 图 442. 解：经过两点有且只有一条直线