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1、人教初中数学立方根第一课时教案13.2立方根 学习目标 1知识与能力学习目标 理解立方根的概念 掌握立方根的三条性质，体会立方根与平方根的异同点。 2过程与方法学习目标 先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出立方根的概念 通过学生探究，发现归纳出立方根的三条性质，并运用概念和性质解决相关的问题 3情感、态度与价值观学习目标 通过本节的学习培养学生：准确归纳概念的科学精神，经过探索立方根的性质，发展学生观察、分析、发现问题的能力 教学重难点 重点：理解数的立方根的概念和性质，会用三次根号表示数的立方根，用立方运算求一个数的立方根. 难点：用立方运算求一个数的立方根，认识平方根与立方
2、根的区别 课堂学法设计：自主学习探究、小组合作交流，使同学充分参与 教学过程： 一、复习回顾，问题引入 1. 复习回顾 请同学们回忆上节课我们是怎样定义平方根的？它的符号怎么表示？ 再次强调平方根的性质：一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根. 口答：64，-6等的平方根分别是多少？ 1 2.问题引入：要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应是多少？ 解：设这种包装箱的棱长为xm,则x3=27.这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为3=27，所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m. 分析本题是已知正方体的容积 , 求边长的问题。实质
3、上就是已知一个数的立方,求这个数的问题.即已知x=a，求x=？ 二 读一读，写一写： 1、立方根定义 2、立方根的表示方法和读法 三 讲一讲，练一练 探究一 立方根定义和性质1 第一步：由学生找出立方根定义：一般的，如果一个数的立方等于a，即33x3=a，那么x叫做a的立方根 3比如3=27，所以27的立方根为3 第二步：根据立方根的意义填空 要求学生口答，使学生熟悉定义 因为2=8，所以8的立方根是 因为(0.5)=0.125，所以0.125的立方根是 因为(0)=0，所以8的立方根是 因为(-2)=-8，所以8的立方根是 33332882 因为-=-，所以-的立方根是 327273第三步：
4、由学生回答立方根的表示方法和读法 3读作“三次根号a”，其中a是a的立方根，用符号“a”表示，3被开方数，3是根指数. 2 第四步：现在我们学习了立方根的符号表示，就可以将探究中的数值用立方根的符号来表示出来： 因为2=8，所以38=2 因为(0.5)=0.125，所以30.125=0.5 因为(0)=0，所以30=0 因为(-2)=-8，所以3-8=-2 33338282因为-=-，所以3-=- 273273第五步 请同学观察正数，0，负数的立方根各有什么特点？ 然后让学生观察归纳出立方根的性质。 性质1：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0的立方根是0；每一个数都有唯一的
5、立方根。 第六步 讨论，比较平方根和立方根的被开方数特征 被开方数 正数 负数 零 平方根 立方根 3什么数有平方根？什么数有立方根？ 由学生讨论填表归纳异同点，并写在书上。 跟踪训练1.判断下列说法是否正确 82的立方根是 273(2) 25 的平方根是5 (3) -64没有立方根 (4)-4的平方根是2(5) 0的平方根和立方根都是0 3 2. 求下列各数的立方根 64-2161指出：求一个数 198-1000729-1a 的立方根的运算，叫做开立方.开立方和立方互为逆运算 想一想：立方根是它本身的有哪些？1,-1,0 平方根是它本身的有哪些？0 算数平方根是它本身的有哪些？1,0 探究二
6、 先求出下列各式的值，再比较 3得到性质2：-a=-3a333-8和-38-27和-32711和-3125125 求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数. 负号可从“根号内” 直接移到“根号外” . 跟踪训练3.求下列各式的值 (1)3-125(2)3-641(3)-1251000(4)3-0.001+0.01探究三 求下列各式的值，并体会 3323=_343=_3303=_(-2)3=_(-3)3=_3性质3(1)对于任何数a，都有a3=a33=33=33= 4 3333=33性质3(2)对于任何数a，都有=a333(-8)3=_(-2)=_跟踪训练 4 要使3(3-k)3=3-k，则k的取值范围是 A.K3 B. K3 C. 0K 3 D.一切实数 四、展一展，评一评： 立方根的定义，表示法，读法等和三个性质 五 当堂检测 1.判断题64的立方根364=411 -是-的立方根263-27=-327 立方根等于它本身的数只有0和12.计算3-21033；-8+27；-8+327.2733-27的相反数是多少；倒数是多少;绝对值是多少64的平方根是多少；立方根是多少备用讨论你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? 35 从定义，被开方数，表示法等方面进行对比 作业布置 课本P80 第1，3，5，8题 写在作业本上 6
