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1、人教初中数学知识点总结全面整理人教版初中数学知识点总结 目 录 七年级数学知识点 . 2 第一章 有理数 . 2 第二章 整式的加减 . 8 第三章 一元一次方程. 9 第四章 图形的认识初步 . 12 七年级数学知识点 . 13 第五章 相交线与平行线 . 14 第六章 平面直角坐标系 . 17 第七章 三角形 . 18 第八章 二元一次方程组 . 25 第九章 不等式与不等式组 . 27 第十章 数据的收集、整理与描述 . 29 八年级数学知识点 . 30 第十一章 全等三角形 . 30 第十二章 轴对称 . 32 第十三章 实数 . 34 第十四章 一次函数 . 35 第十五章 整式的乘
2、除与分解因式 . 37 八年级数学知识点 . 40 第十六章 分式 . 40 第十七章 反比例函数 . 43 第十八章 勾股定理 . 44 第十九章 四边形 . 45 第二十章 数据的分析 . 49 九年级数学知识点 . 50 第二十一章 二次根式 . 51 第二十二章 一元二次根式 . 52 第二十三章 旋转 . 54 第二十四章 圆 . 56 第二十五章 概率 . 59 九年级数学知识点 . 64 第二十六章 二次函数 . 64 第二十七章 相似 . 67 第二十八章 锐角三角函数 . 69 第二十九章 投影与视图 . 72 1 七年级数学知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式
3、的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一 知识框架 二知识概念 1.有理数： (p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数.正整数、(1)凡能写成qp0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数； (2)有理数的分类: 2 正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数 正整数整数零有理数负整数正分数分数负分数2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2
4、)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：正数的绝对值越大，这个数越大；正数永远比0大，负数永远比0小；正数大于一切负数；两个负数比大小，绝对值大的反而小；数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；大数-小数 0，小数-大数 0. 3 a(a0)a=0(a=0)-a(a0)或a(a0)a=-a(a0)bb 实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理
5、数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。 第十四章 一次函数 一.知识框架 35 二知识概念 1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成(1) y=kx+b(ky是x的一次函数(x为自变量,y(1)b.0(1)0)的形式,则称b.0(2) (2)k0b=0为因变量)。特别地,当b0(3)b=0(3) k0b=0时,称y是b0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而36 增大，当k0时,y随x的增大而增大; 当kn). 在应用时需要注意以下几点: 法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中
6、a0. 任何不等于0的数的0次幂等于100=1,(-2.50=1),则0a1,即=1(a0),如00无意义. 1ap任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即a-p=( a0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a0时,a-p的值一定是正的; 当a0时,a-p的值 38 可能是正也可能是负的,如运算要注意运算顺序. 7整式的除法 (-2)-2=11(-2)-3=-4,8 单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式； 多项式除以单项式: 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加. 8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. 分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 运用公式法3.十字相乘法 分解因式的步骤：(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式; (2)再看能否使用公式法; (3)用
