人教小学五年级下册数学第二单元知识点汇总.docx

《人教小学五年级下册数学第二单元知识点汇总.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教小学五年级下册数学第二单元知识点汇总.docx（12页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、人教小学五年级下册数学第二单元知识点汇总人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总 一、倍数与因数的关系 倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。 例如：6是倍数、3和2是因数。改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。 练习： 85=40，和是的因数，是和的倍数。 因为369=4，所以是和的倍数，和是的因数。 在186=3中，18是6的，3和6是的。 在147=2中，能被整除，能整除，是的倍数，是的因数。 若AB=C，则A是B的数，B是A的数。 如果A、B是两个整数，且AB2，那么A是B的 ，B是A的 。 判断并改正：因为76=42，所以42是倍数，7是因数。 因为155=3，所以15

2、和5是3的因数，5和3是15的倍数。 5是因数，15是倍数。 甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。 甲数3=乙数，乙数是甲数的。 A、倍数 B、因数 C、自然数 倍数因数只考虑整数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。 例如：0.65=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。 因此类似的：因为0.65=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。 练习： 有52=2.5可知 A、5能被2除尽 B、2能被5整除 C、5能被2整除 D、2是5的因数，5是2的倍数 365=71可知 A、5和7是36的因数 B、5能整除36 C、36能被5除尽 D、36是

3、5的倍数 属于因数和倍数关系的等式是 A、20.250.5 B、22550 C、200 没有前提条件确定倍数与因数 例如：36的因数有。 确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。如：136=36、218=36、312=36、49=36、66=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。 例如：7的倍数。 确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：17=7、27=14、37=21、47=28、57=35还有很多。 因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42 一个数的

4、倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。 练习： 20的因数有： 45的因数有： 24的倍数有： 17的倍数有： 下面的数，因数个数最多的是。 A、18 B、 36 C、40 判断并改正：14比12大，所以14的因数比12的因数多 1 1是1，2，3，4，5 的因数 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 一个数的最小倍数是它本身 12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。 凡是8的倍数也一定是2的倍数。 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？ 小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售

5、货员阿姨说应付35元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？ 有前提条件的情况下确定倍数与因数 例如：25以内5的倍数有。特别注意前提条件是25以内！ 例如：5、1、20、35、40、10、140、2 以上各数中，是20的因数的数有；是20的倍数的数有；既是20的倍数又是20的因数的数有。 首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！ 练习： 100以内19的倍数有： 在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中 4的倍数： 36的因数： 一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是 用1、5、

6、6、8、9组成的数中，是3的倍数的数有 是2的倍数的数有 。 关于倍数因数的一些概念性问题 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。 1是任一自然数的因数。也是任一自然数的最小因数。 一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数。 一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。 一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数 练习： 一个数的倍数个数是，最小的倍数是，最大的倍数。 一个数的因数的个数是，最小的因数是，最大的因数是。 在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是。

7、 判断并改正：一个数的因数都比他的倍数小。 1是所有的自然数的因数。 一个数的因数一定小于他本身。 一个数的倍数一定比他的因数大。 任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。 二、2、3、5的倍数的特征 2、3、5的倍数特征 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。例如：202、480、304，都能被2整除。 个位上是0或5的数，是5的倍数。例如：5、30、405都能被5整除。 一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如：12、108、204都能被3整除。 个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如：80、20、70、130等。 个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个

8、数既是2的倍数又是3和5的倍数。例如：120、90、180、270等。 2 自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2的倍数的数也叫做偶数，不是2的倍数的数也叫做奇数。 偶数偶数=偶数 偶数偶数=偶数 偶数偶数=偶数 偶数奇数=奇数 偶数奇数=奇数 偶数奇数=偶数 奇数奇数=偶数 奇数偶数=奇数 奇数奇数=奇数 奇数奇数=偶数 无论多少个偶数相加都是偶数 偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数 练习： 在 27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇数和偶数分别填在相应的圈内。 奇数 偶数 按要求填数。 3的倍数： 2 ，3 ， 1 ， 7 4 ， 8 6

9、 ， 4 6。 2和3的倍数： 4 ， 1 ，6 ， 4 ，9 ， 5 ， 6 。 2、3和5的倍数： 0， 2 。 写出5个3的倍数的偶数： 写出3个5的倍数的奇数： 猜猜我是谁。 我比10小，是3的倍数，我可能是。 我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是。 我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是。 一个六位数548能同时被3、4、5整除，这样的六位数中最小的一个是。 一个四位数698 ，如果在个位上填上数字。那么这个数既是2的倍数，又是5的倍数。 117 既是3的倍数，又是5的倍数；249 既是2的倍数，又是3的倍数。 把下面的数按要求填到合适的位置。 435、27

10、、65、105、216、720、18、35、40 2的倍数； 3的倍数； 2、5的倍数； 2、3的倍数； 2、3、5的倍数。 同时是2和3的倍数中，最小的是，两位数中最大的是。 能同时被、和整除的最小三位数是_ _，最大两位数是 _ _，最小两位数是_ _，最大三位数是_ _。 三个连续偶数的和是72，这三个偶数分别是、和。 226至少增加就是3的倍数，至少减少就是5的倍数。 用5、6、8排成一个三位数且是2的倍数，再排成一个三位数，使他有因数5，各有几种排法？这些数中有3的倍数吗？ 在里填上一个数，使87是3的倍数，共有种填法。 A、1 B、2 C、3 D、4 最小的四位奇数比最大的三位偶数

11、大。 A、113 B、13 C、3 A B是一个三位数，已知A+B=14，且A B是3的倍数， 中可能填的数有个。 A、1 B、2 C、3 D、4 判断并改正：两个奇数的和，可能是偶数。 最小的奇数是1，最小的偶数是2. 一个自然数不是奇数就是偶数。 3 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。 是3的倍数的数一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数。 偶数的因数一定比奇数的因数多。 一些特殊数的倍数的特征 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。 但是，能被3整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4整除，这个数就是4的倍数。例如：16、404

12、、1256都是4的倍数。 一个数的末两位数能被25整除，这个数就是25的倍数。例如：50、325、500、1675都是25的倍数。 一个数的末三位数能被8整除，这个数就是8的倍数。例如：1168、4600、5000、12344都是8的倍数，1125、13375、5000都是125的倍数。 如果a和b都是c的倍数，那么ab和ab一定也是c的倍数 如果a是c的倍数，那么a乘以一个数后的积也是c的倍数 练习： 五位数153能同时被5和9整除，这样的六位数有、。 六位数1576能同时被55整除，这样的六位数有、。 一个比20小的偶数，他有因数3，又是4的倍数，这个数是。 质数和合数的相关定义 一个数，

13、如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。 如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25个。 除1以外所有的质数都是奇数。 除1以外任意两个质数的和都是偶数 最小的质数是2，最小的合数是4 质数质数=合数 合数合数=合数 质数合数=合数 练习： 像2、3、5、7这样的数都是，像10、6、30、

14、15这样的数都是。 20以内的质数有，合数有。 自然数除外，按因数的个数可以分为、和。 在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，是质数，是合数。 用A表示一个大于1的自然数，A2必定是。A+A必定是。 一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是。 两个连续的质数是和；两个连续的合数是和 两个质数的和是12，积是35，这两个质数是 A. 3和8 B. 2和9 C. 5和7 判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。 所有偶数都是合数。 一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。 所有质数都

15、是奇数。 两个不同质数的和一定是偶数。 三个连续自然数中，至少有一个合数。 大于2的两个质数的积是合数。 4 7的倍数都是合数。 20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。 2是偶数也是合数。 1是最小的自然数，也是最小的质数。 最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。 下面是一道有余数的整数除法算式：AB=C R 1既不是质数也不是合数。 个位上是3的数一定是3的倍数。 所有的偶数都是合数。 所有的质数都是奇数。 两个数相乘的积一定是合数。 写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。 有两个数字是质数： 有两个数字是合数： 有两个数字是奇数： 分解质因数 把一个合数分

16、成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数， 例如15=35，3和5 叫做15的质因数。 分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。 例如：24=212 24=38 26 因此24=2223 24 23 22 42=+=+=+ 练习： 把48、51、28用几个质数相乘的形式分别表示出来。 下列的数可以用那两个质数的和表示，并总结规律。 9=+ 42=+ 38=+ 80=+ 50=+ 62=+ 用质数填空，质数不能重复 18=+=+= 12= 30= 8 100以内的哪些数是三个不同质

17、数的积？ 确定数字 这类题关键在于准确掌握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数以及一些特殊的数。 例如：两个质数的和是25，这两个质数的差是多少？ 首先将25分解成两个质数的和的形式：25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=13+12=17+8=19+6 通过分解只有2和23一种情况，因此这两个质数的差是23-2=21 练习： 一个四位数，个位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是质数又是偶数，这个四位数是多少？ 猜电话号码0592A B C D E F G 提示：A5的最小倍数 B最小的自然数 C5的最大因数 D它既是4的倍数，

18、又是4的因数 E它的所有因数是1，2，3，6 F它的所有因数是1， 3 G它只有一个因数 5 这个号码就是 12399910001001的和是奇数还是偶数？请写出理由。 有两个质数，和是18，积是65，这两个质数是和。 在100150中，找出两个整数，使它们相乘的积等于91和187的乘积，这两个数分别是和。 连续五个奇数的积的末位数是。 两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于90的最小质数，那么这两个数的积是。 三个连续自然数的乘积是720，这三个数是、和。 把六个数：85、51、33、91、65、77分成两组，每组三个数，每组中三个数的乘积相等。写出其中一个组的三个数 一个数的最大因

19、数和最小倍数相加等于62，这个数是 一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是。 一个数是48的因数，这个数可能是 一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是 一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是 *短除法：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如：把18分解质因数为18=233 2 18 2 18 24 3 9 3 9 12 3 3 4 18=233 18和24的最大公因数是23=6， 18和24的最小公倍数是2334=72 整除和除尽有什么不同？整除和除尽是两个既有区别又有联系的概念，也是两个易于混淆的概念。如89616=56和

20、368=4.5这两道题相同的地方是都没有余数，都可以说成是“除尽”。但这两道题又有不同的地方，题中的被除数、除数和商都是整数，这种情况称作“整除”。按原题可以说成是896能被16整除。题中的被除数、除数虽然是整数，但商不是整数，而是小数。这类情况就只能称作“除尽”，而不能称作“整除”。按原题可以说成36能被8除尽，而不能说成36能被8整除。又如：3.50.5=7 82441.2=20这两个式子虽然都能除尽，商又是整数，但被除数和除数中， 至少有一个数不是整数，因此，这两个式子只能属于“除尽”情况，而不能称作“整除”。 由于在小学数学中，“数的整除性”所涉及的数一般都指的是自然数，不包括0，因此，其定义是：“整数a除以数整b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说，a能被b整除。” “整除”与“除尽”是两个不同的概念。“除尽”是指在除法中只要除到某一位时没有余数，不管被除数、除数和商是整数还是小数，都可以说是“除尽”。“整除”是指在除法中只有被除数、除数和商都是整数的情况下，才可以说是“整除”。 “整除”是整数范围内的除法，而“除尽”则不限于整数范围，只要求余数为零。“除尽”与“整除”的关系可用右边集合图来表示。 6 拓展训练： 1、用数学化的方式证明课本P16页的思考题。 2、 7