《人教高一数学必修一集合知识点以及习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教高一数学必修一集合知识点以及习题.docx（8页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、人教高一数学必修一集合知识点以及习题高一数学必修第一章 集合 1 一、集合有关概念 1. 集合的含义:一定范围的、确定的、可区别的事物，当作一个整体来看待，就叫作集合，简称集，其中各事物叫作集合的元素或简称元。 2. 集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性 如：世界上最高的山 (2)元素的互异性 如：由HAPPY的字母组成的集合H,A,P,Y (3)元素的无序性 如：a,b,c和a,c,b是表示同一个集合 3.集合的表示： 如：我校的篮球队员，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 (1)用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5 (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 u
2、注意：常用数集及其记法： 非负整数集 记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 列举法：a,b,c 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。xR| x-32 ,x| x-32 语言描述法：例：不是直角三角形的三角形 Venn图: 4、集合的分类： 有限集 含有有限个元素的集合 无限集 含有无限个元素的集合 空集 不含任何元素的集合 例：x|x2=5 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系子集 注意：AB有两种可能A是B的一部分，；A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作/B或B/A A2“相等”关系：A=
3、B (55，且55，则5=5) 实例：设 A=x|x2-1=0 B=-1,1 “元素相同则两集合相等” 即： 任何一个集合是它本身的子集。AA 真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) 如果 AB, BC ,那么 AC 如果AB 同时 BA 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 u 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 三、集合的运算 运算交 集 并 集 补 集 类型 定 由所有属于A且由所有属于集合A设S是一个集合，A义 属于B的元素所或属于集合B的元是S的一个子集，由
4、S中所有不属于A的组成的集合,叫素所组成的集合，元素组成的集合，叫做A,B的交集记叫做A,B的并做S中子集A的补集作AIB，即交B），即AIB=作A并BCSA=x|xS,且xA UB A=x|xA，或x|xA，且xB 韦 AB恩 图 图1示 性 AIA=A AI= 质 AIB=BIA AIBA AIBB xB) ABS A 图2(CuA) I (CuB) = Cu (AUB) (CuA) U (CuB) = Cu(AIB) AU (CuA)=U AI (CuA)= AUA=A AU=A AUB=BUA AUB AUBB 2 例题 1.下列四组对象，能构成集合的是( ） A某班所有高个子的学生
5、B著名的艺术家 C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2.集合a，b，c 的真子集共有 个 3.若集合M=y|y=x2-2x+1,xR,N=x|x0，则M与N的关系是 . 4.设集合A=x1x2，B=xx0，则下列各式正确的是( ) A3A B1A C0A D1A 2下列四个集合中，不同于另外三个的是( ) Ay|y2 Bx2 C2 Dx|x24x40 3下列关系中，正确的个数为_ 1R；2Q；|3|N*；|3|Q. 24已知集合A1，x，x2x，B1,2，x，若集合A与集合B相等，求x的值 5下列命题中正确的( ) 0与0表示同一个集合；由1,2,3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,
6、1；方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示为1,1,2；集合x|4x0，Tx|3x50，则ST( ) 1515A Bx|x Dx|x0，Bx|1x2，则AB( ) Ax|x1 Bx|x2 Cx|0x2 Dx|1x2 4满足Ma1，a2，a3，a4，且Ma1，a2，a3a1，a2的集合M的个数是( ) A1 B2 C3 D4 二、填空题 5已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_ 6满足1,3A1,3,5的所有集合A的个数是_ 三、解答题 7已知集合A1,3,5，B1,2，x21，若AB1,2,3,5，求x及AB. 8已知Ax|2axa3，Bx|x5，若AB，求a的取值范围 9某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？ 5
