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1、从分数到分式教案1611 从分数到分式教案 1、理解并掌握分式的概念，会求使分式有意义的条件 2、通过分数类比，概括出分式的概念，培养学生观察、猜想、类比的能力 重点：掌握分式的概念，会求使分式有意义的条件 难点：会在分式有意义的前提下，进行有关求值运算 细读课本P4P6，完成课本P6练习1，P10习题16.1中的第1题。 试解答下列问题：1、写出分式的定义： 2、分式与分数有何共同点与不同点？相比分数，分式有何优越性？ 3、如何区分分式与整式？ 设计意图：学生已经掌握了一些分式的实际例子，只不过不知道这些式子叫做分式。因此，我在此让学生自己看书从而发现他们学习的一些式子就叫分式。 例1：下列
2、各式中，哪些是整式？哪些是分式？ x2+2x+1x22m3ca+63x1，. 5x4ma-b2bp设计意图：引导学生观察新式子的特征，类比分数，合理联想，从而获得分式的概念及一般表示形式，可谓水到渠成。通过列举例子，互说判别过程，鼓励学生积极参与活动，在活动过程中强化分式概念，并及时纠正学生可能因分数负迁移所造成的认知障碍，注意辨析与2mpa+6的本质区别，强调分式的分母中必须含有字母。 2b例2：下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？ a1xx-51x+511， ， ， 2， ， ， ， x(x-1)|a|-2(x+y)23x+5x-16x2+13x3-x设计意图：如何识别分式有意义，
3、是本节课的难点。学生在学习一次函数的自变量的取值范围时，已经接触过分式的有关意义的题型，知识点学生是掌握的，但对于例如1这2(x+y)样的分式，学生就不知道如何确定分式中的字母满足该满足什么条件。其实是学生忽视这个条件或是对分母整体不为零认识模糊，需要指导学生结合实数的知识，这样才能很好地突破难点， 例3：什么条件下，下列分式的值可以为零？ |x|-5x2-9x-15a-b1， ， 2， ， 2 (x+3)(x-5)x-4x+3xa+bx+2x+1试总结分式值为0的条件： 设计意图：由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述，使全体学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，获得成功感
4、。“你知道吗”采用组内合作然后组间抢答的形式开展活动，激发兴趣。加深学生对新知识的理解，强调分数线的括号作用，强化分母的整体意识，从而进一步改善学生原有的认知结构。 概念：一般地，如果A，B表示是两个整式，并且B中含有字母，那么式子A叫做分式 B分式有意义的条件：_ 分式无意义的条件：_ 分式的值为零的条件：_ 你预习后还存在的问题:_ _ 小组评价：_ 组长签字：_ 设计意图：让学生自行发现预习时的问题，并以文字的形式书写下来，在教师新授课时会较认真的听讲。真正地达到学到自己不懂的知识过程。 x2+1x+yx-y4341代数式x，mn，中，分式有 个 4x-yx-y25axx-1有意义3当x
5、 时，分式无意义 x-32x+1x+14当x 时，分式的值为0 2x-5x+a5当x=2时，分式的值为0，则a ，b x+b2当x 时，分式6写出一个关于x的分式,使此分式当x=3时,它的值为2： 7.列式表示：走一段10千米的路，步行用2x小时，骑单车比步行时间的一半少0.4小时，骑单车的平均速度为_. 8分式x无意义，则x的取值为 Ax=0 Bx=2 Cx=2 Dx=-2 |x|-2设计意图：此处的8题是对本课的基础知识的检查，通过学生自行解答，小组学生之间互改的形式，发现问题，最后由组长帮助解决。达到“兵”教“兵”的教学形式。可以使学生全面地了解自己的学习过程，感受自己的成长与进步，这不
6、仅有利于培养学生的自信心，也为教师全面了解学生的学习状况、改进教学、实施因材施教提供了重要依据。 ： 9当m 时，分式(m-1)(m-3)的值为零 m2-3m+210当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是 ( ), Ax-1x+1x+1x+1 B C D (x+1)2|x+1|x|+1x3+111下列分式的值可能为0的是 m2-1m2+1m2+1m+1A B2 C2 D m+1m-1m+1m-1x+a中，当x=-a时，下列结论正确的是 3x-111A分式的值为零；B分式无意义 C若a-时，分式的值为零； D若a时，3312分式分式的值为零 13下列结论中，不正确的是 Ay取任何实数，分式71
7、都有意义 B当x=0时，分式的值为0 y2+7xC=2x2x+1 D当x0时，20 x+2x+214.用水清洗蔬菜上残留的农药设用x单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为1 ， 现有a单位量的水，可以一1+x次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由 15.已知5x+3xy-5y11-=3，求的值 x-2xy-yxy设计意图：这部分的习题，学生会明显觉得有难度，通过学生之间的讨论，教师发现学生有困难的地方，在适当的时候，教师进行指点与讲解。例如14题，通过这样的逆向思维，可以更好地发展学生的数感、符号感，培养学
8、生的数学意识、创造能力。 ：你自己对本节学习后的评价 理由：_ 小组评价：_ 教师评价：_ 设计意图：考虑到学生的个体差异，为更好的促使每一个学生得到不同的发展，同时促进学生对自己的学习进行反思，我加了教师的评价。 ： 回顾整节课的设计，我主要着力于以下三个方面： 1.关于教材处理：认真处理教材，目的只有一个为我的学生尽可能多地提供参与活动的机会。 2.关于教与学方法的选择：我在设计中始终关注：如何精心组织活动，让学生在丰富的活动中探索、交流与创新，因此我选择了“引导发现教学法”，具体做法如下： 用数、式通性的思想，类比分数，引导学生独立思考、小组协作，完成对分式概念及意义的自主建构，突出数学合情推理能力的养成； 加强应用性，通过“基础训练”、“拔高拓展”两个环节，密切分式与现实生活及其他学科的联系，发展数学应用意识，突出分式的模型思想。 3.关于评价：我在活动中注重运用态势、语言对学生进行即兴评价，在评价表的设计中安排多维评价：合作交流的意识与能力、数学思维能力与发展水平、发现问题和解决问题的能力。
