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1、从课程看集合与常用逻辑用语首先研读课标，明确考查内容与要求 一、教材位置 必修1：集合 选修1-1：常用逻辑用语 学修1-2：推理与证明 选修2-1：常用逻辑用语 学修2-2：推理与证明 二、内容与要求 必修内容的确定遵循两个原则： 一是满足未来公民的基本数学需求， 二是为学生进一步的学习提供必要的数学准备。 集合论是德国数学家康托在19世纪末创立的，集合语言是现代数学的基本语言。使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容。高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力。 1集合 集合的含义与表示 通过实例，了解集
2、合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。 能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。 集合间的基本关系 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 在具体情境中，了解全集与空集的含义。 集合的基本运算 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 三、说明与建议 1集合是一个不加定义的概念，教学中应结合学生的生活经验和已有数学知识，通过列举丰富的实例，使学生理解集合的含义。学习集合语言最好的方法是
3、使用，在教学中要创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，以便学生在实际使用中逐渐熟悉自然语言、集合语言、图形语言各自的特点，进行相互转换并掌握集合语言。在关于集合之间的关系和运算的教学中，使用Venn图是重要的，有助于学生学习、掌握、运用集合语言和其他数学语言。 选修部分： 正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质。无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思想。在本模块中，学生将在义务教育阶段的基础上，学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流。 内容与要求 1常用逻辑用语 命题及
4、其关系 了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系。 简单的逻辑联结词 通过数学实例，了解“或”、“且”、“非”的含义。 全称量词与存在量词 通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义。 能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 说明与建议 1在常用逻辑用语教学中，应特别注意以下几个问题。 这里考虑的命题是指明确地给出条件和结论的命题，对“命题的逆命题、否命题与逆否命题”只要求作一般性了解，重点关注四种命题的相互关系和命题的必要条件、充分条件、充要条件。 对逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，只要求通过数学实例加以了解，使学生正确地表述相关的数学内容。 对于量词，重在理解它们的含义，不要追求它们的形式化定义。 注意引导学生在使用常用逻辑用语的过程中，掌握常用逻辑用语的用法，纠正出现的逻辑错误，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性。避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释，不要求使用真值表。
