传热第九章.docx

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1、传热第九章第九章 思考题 1、试述角系数的定义。“角系数是一个纯几何因子”的结论是在什么前提下得出的? 答：表面1发出的辐射能落到表面2上的份额称为表面对表面2的角系数。“角系数是一个纯几何因子” 的结论是在物体表面性质及表面湿度均匀、物体辐射服从兰贝特定律的前提下得出的。 2、角系数有哪些特性?这些特性的物理背景是什么? 答：角系数有相对性、完整性和可加性。相对性是在两物体处于热平衡时，净辐射换热量为零的条件下导得的；完整性反映了一个由几个表面组成的封闭系统中。任一表面所发生的辐射能必全部落到封闭系统的各个表面上；可加性是说明从表面1发出而落到表面2上的总能量等于落到表面2上各部份的辐射能之

2、和。 3、为什么计算个表面与外界之间的净辐射换热量时要采用封闭腔的模型? 答：因为任一表面与外界的辐射换热包括了该表面向空间各个方向发出的辐射能和从各个方向投入到该表面上的辐射能。 4、实际表面系统与黑体系统相比，辐射换热计算增加了哪些复杂性? 答：实际表面系统的辐射换热存在表面间的多次重复反射和吸收，光谱辐射力不服从普朗克定律，光谱吸收比与波长有关，辐射能在空间的分布不服从兰贝特定律，这都给辐射换热计算带来了复杂性。 5、什么是一个表面的自身辆射、投入辐射及有效辐射?有效辐射的引入对于灰体表面系统辐射换热的计算有什么作用？ 答：由物体内能转变成辐射能叫做自身辐射，投向辐射表而的辐射叫做投入辐

3、射，离开辐射表面的辐射叫做有效辐射，有效辐射概念的引入可以避免计算辐射换热计算时出现多次吸收和反射的复杂性。 6、对于温度已知的多表面系统，试总结求解每一表面净辐射换热量的基本步骤。 答：(1)画出辐射网络图，写出端点辐射力、表面热阻和空间热阻；(2)写出由中间节点方程组成的方程组；(3)解方程组得到各点有效辐射；(4)由端点辐射力，有效辐射和表面热阻计算各表面净辐射换热量。 7、什么是辐射表面热阻？什么是辐射空间热阻？网络法的实际作用你是怎样认识的？ 答：出辐射表面特性引起的热阻称为辐射表面热阻，由辐射表面形状和空间位置引起的热阻称为辐射空间热阻，网络法的实际作用是为实际物体表面之间的辐射换

4、热描述了清晰的物理概念和提供了简洁的解题方法。 8、什么是遮热板?试根据自己的切身经历举出几个应用遮热板的例子。 答：所谓遮热板是指插人两个辐射表面之间以削弱换热的薄板。如屋顶隔热板、遮阳伞都是我们生活中应用遮热板的例子。 9、试述气体辐射的基本特点。 10、什么是气体辐射的平均射线程长？离开了气体所处的几何空间而谈论气体的发射率与吸热比有没有实际意义？ 11、按式当s很大时气体的a(l，s)趋近于1.能否认为此时的气体层具有黑体的性质？ 12、9.5.1节中关于控制表面热阻的讨论是对图9-37所示的同心圆柱面系统进行的，其结论对于像图9-15a所示的两表面封闭系统是否也成立？ 13、图9-3

5、9所示的电子器件机箱冷却系统中，印制板上大功率元件布置在机箱出口处，试分析其原因。 习题 9-1、已知：一曲边六面体的几何条件。 求：各个表面之间共有多少个角系数，其中有多少个是独立的？ 解：共有66个角系数，其中仅有5+4+3+2+115个是独立的。即其余的角系数均可由完整性、相对性等特性而由这15个角系数来求得。 9-2、设有如附图所示的两个微小面积A1，A2，A1=2104m2，A2=3104m2。A1为漫射表面，辐射力E1=5104W/m2。试计算由A1发出而落到A2上的辐射能。 解：fA1,A2=E1A1X1,2=E1A1cosj1cosj21AAdA1dA2122A1prcosj1

6、cosj2pr2=E1A1dA1A2dA2=E1A1A2cosf1cosf2pr2 445102103104cos300cos6003.140.52=1.65510-3W。9-3、如附图所示，已知一微元圆盘dA1与有限大圆盘A2相平行，两中心线之连线垂直于两圆盘，且长度为s。试计算Xd1,2。 解：由几何关系：cosj1=cosj2=s/l222l=s+rdA=2prdr2根据角系数定义式：Xd1,2=LdA1cosjdv(E1/p)cosjdvcosjdA2cosj=A2A2A2dA1E1dA1E1pl2cos2j=dA2A2pl2代入几何关系，整理得：2s2Xd1,2rdr20R011s2

7、2-2sD2s+2 =T2+r2=udu=2pdr=s2dus=-u2u22D2s+22s2DD22=2224s+DDs2+2= 9-4、已知：如图，微元面积dA1与球缺A2。 求：从角系数的积分定义出发，计算dA1到球缺内表面A2的角系数，并用两种极限情形来检查你所得到的公式的正确性。 Xd1,2=cosj1cosj2dA2,j2=0,cosj2=1,2prA2解：式 dA2=2p(rsinj1)rdj1，代入上得：Xd1,2=bcosj1(2pr2sinj1)0pr2sin(2j1)dj1=dj1=2sinj1cosj1dj10b =0b11-cos(2b)2 2 =sinb 当b=0时，

8、应有Xd1,2=0，由上式确实得出此值； b=p2时，应有Xd1,2=1，由上式亦确实得出此值。 当9-5、已知：如图，l0.2m，r10.1m，r20.13m。求：Xd1,2 解：由9-3题可知： Xd1,2r22r120.1320.12=2-=-4l+r224l2+r1240.22+0.13240.22+0.120.01690.010.01690.01-=-0.16+0.01690.16+0.010.17690.17=0.09553-0.05882=0.0367=9-6、 试用简捷方法确定本题附图中的角系数X1,2。 解：(1)因为X2,=11X1,2=A22R=A12pR3/4=0.42

9、44(2)因为X2,=11A2pR2X1,2=0.5A12pR2(3参考，具有对称性，2X1,420.5/=0.125(4假设在球得顶面有另一块)无限大平板存在，由对称性知X1,20.59-7试确定附图a、b中几何结构的角系数X1,2。 解：由角系数性质可列出下列关系：A1X1,2=A2X2,1=A2(X2,1+A-X2,A)=A1+AX1+A,2-AAX1,2X1,2=(A1+A/A1)(X1+A,2+B-X1+A,B)-(AA/A1)(XA,2+B-XA,B)由图中尺寸查参考文献1，图88得Z/X Y/XX1+A,2-H X1+A,B XA,2+B XA,B 1.67 1.33 0.19

10、1.0 1.33 0.165 1.67 0.667 0.275 1.0 0.667 0.255 角系数 X1,2=31.5(0.19-0.165)-(0.275-0.255)1.51.5=0.05-0.02=0.03。 由角系数性质可列出下列关系式：A1X1,2=A2X2,1=A2(X2,1+A-X2,A)X1,2 9-8、已知：如图a、b。求：角系数。 解： (a)A1+AX1+A,B+2=A1X1,B+A1X1,2+AAXA,B+AAXA.2=2(A1X1,2+A1X1,B),QA1+A=2A1,X1,2=X1-A,B-2-X1,B,查图8-7得： X/D Y/D X2+B,1+A X1,

11、B 0.67 1.33 0.175 0.67 0.67 0.11 角系数 XA,2=0.175-0.11=0.065。 (b)由扩充了的1可知，X2,1=0.2，由于对称性，可得：X1,2=A2X2,1A1=0.2X2,1=0.2=0.054， 。 9-9、已知：三根直径为且相互平行的长管成正三角形布置，中心距为。 求：其中任一根管子所发出的辐射能落到其余两管子以外区域上的百分数。 解：先研究两管子可见的半个管子表面间的角系数。如图所示： 利用交叉线法， X1,3=)2abcde-s(pd),)abcde=2abc=2(ab+bc),bc=(s/2)-(d/2)22,d)dsab=j,j=si

12、n-1/,222 将这些关系式代入并整理之，得： X1,31/2221=(Y-1)-sin-1-YpY，其中Y=sd。 因而整个管子表面所发出的辐射能落到另一根管子 1X1,3上的百分比数为2。 9-10、已知：如图。求：每一对边的角系数、两邻边 的角系数及任一边对管子的角系数。 解：先计算任一边对圆管的角系数。如下图所示： 设圆管表面为5，则由对称性知：X1,5=X5,1=X5,2=X5,3=X5,4=1=0.254， A5pdX5,1=0.25=3.14160.1=0.3142A10.25。 再计算两邻边的角系数。如图示： X3,4=AD+AB-(DF+BE+EF)2AD， BE=DF=(

13、0.1252)2-0.052=0.1696m， a=arccos0.05OE=arccos=1.284BO0.1252， )q=p-2a=p-21.284=0.5735，EF=rq=0.050.5735=0.02867， X3,4=0.252-20.1695-0.02867=0.264720.25。 计算每一对边角系数。 如图示：X3,1=1-X3,4-X3,2-X3,5=1-20.2647-0.3142=0.1564。 9-11、已知：如图。求：X1,4 解：A1X1,4=A2X2,3=A3X1,2，QA3=2A1，可以写出： A1+3X1+3,2+4=A1X1,2+4+A3X3,2+4=A

14、1(X1,2+X1,4)+A3(X3,2+X3,4)X3,2=1X1,42，从能量分配的观点1=A1(X1,2+X1,4)+A3X1,4+X3,42， 将A1=1,A3=2,A1+3=3代入上式，并归 并之得：X1,4=13X1+3,2+4-X1,2-2X3,4)(2， 查图得： X1,4=1(0.263-0.2-0.24)=0.052。 9-12、已知：在煤粉炉炉膛出口有4排凝渣管，其相对节距s1d、s2d比较大，透过前一排管子而落到后一排管子的辐射平面上的来自炉膛的火焰辐射能可认为是均匀分布的。火焰对第一排管子的角系数为X。s1d5。 求：火焰对凝渣管束总的角系数是多少？火焰辐射能可以透过

15、凝渣管束的百分数是多少？ 解：根据表中数据，算得落到前四排管子表面上的总能量为： 23xF01-(1-x)+(1-x)+(1-x)=1-1-x4x总=()Fa， 管排 投入到该排上该排的角的辐射能 系数 落到该排管子穿过该排落到后表面上的能量 一排上去的能量 1 2 3 4 F0 x xF0 (1-x)F0 (1-x)(1-x)(1-x)1/22(1-x)F0 (1-x)(1-x)2x x(1-x)F0 x(1-x)F0x(1-x)F032F0F0F0F0F0x x 3按例题，得： 2dddx=1-arccos-1-sss341/22111=1+arccos-1-555=0.294， x总=1

16、-(1-0.294)=0.75164， 透过管束的辐射能百分数为1-0.7516=0.2484=24.8。 9-13、已知：如图，圆柱表面及平面在垂直于纸面的方向上为无限长。 求证：XAB,D=darctan(tH)2t。 证明：如下图所示： XAB-0O=uuur)uuur2AD+DC-2BC()按交叉线法：2AB， uuuruuurXAB-0OQAD=BC，)DCDC=2AB2t。 )利用几何关系确定DC： AOB=2AOF=2b，BOC=AOD,BOC+g=AOD+g=2b， )DOC=2b=a，DC=ra=2br， t-1tb=tantanb=h， h，即XAB-0O)-1-1DC2r

17、tan(t/h)dtan(t/h)=2t2t2t。 9-14、已知：如图，在垂直于纸面的方向上均为无限长。 求：导出从沟槽表面发出的辐射能中落到沟槽外面的部分所占的百分数的计算公式。 解：对三种情形，在开口处做一假想表面，设表面积为A1，而其余沟槽表面为A2，则有A1X1,2=A2X2,1，QX1,2=1，X2,1=A1/A2，于是有： X2,1=W=sinj2(W/2)/sinj； X2,1=W2H+W； X2,1=W2H+W/sinj。 9-15、已知：如图。求：当Hr20时角系数X1,2的极限值。 解：如图所示： 1 圆柱侧面为1，圆盘为2，X1,2当h/r20时的极限值为2，只要设想在

18、顶面上有另一相当圆盘表面，则很易理解当h/r20时，每个表面都得到一半的辐射能，故X1,2=0.5。 9-16、已知：如图。 求：X1,3 解： A1X1,3=A3X3,1，X1,3=A3X3,1A1，X3,1=X3,1+X1,3+X3,4=X3,3+2X3,4。 仿习题9-11的解，X3,4可由能量平衡关系得出： A3+4X3+4,3+4=A3X3,3+A4X4,4+A3X3,4+A4X4,3=2A3X3,3+2A3X3,4， 2A1X3,4=A3+4X3+4,3+4-2A3X3,3， X3,4=1A3+4X3+4,3+4-2A3X3,3)=X3+4,3+4-X3,3(2A3。 即由图查得：

19、X3+4,3+4=0.24，X3,3=0.2，X3,4=0.24-0.2=0.04， X3,1=X3,3+2X3,4=0.2+0.042=0.28，而X1,3=A31X3,1=0.28=0.0933A13， 为以下应用方便写出算式如下： X1,3=A3AAAX3,1=3(X3,1-2X3,4)=3X3,3+3+4X3+4,3+4-2X3,3A1A1A1A3。 9-17、已知：如图。求：X1,5 解：首先利用上题的结果：X1+2,4=X1,4=X2,4=0.0933， X1,3+4+5=X1,3+X1,4+X1,5，X1+2,3+4+5=0.26，X1+2,3+4+5=X1,3+4+5=X2,3

20、+4+5=0.26， X1,3+X1,5=0.26-0.093=0.167， 再研究表面1与2、3、4间的关系，利用上题结果有： X1,3A3A3+4=X3+4,3+4-2X3,3X3,3+A1A3,X3,3=0.147，X3+4,3+4=0.2， 1(0.147+20.2-20.147)=0.0843X1,2+3+4=0.2263；， X1,3=而X1,2+3+4=X1,2+X1,3+X1,4，即X1,2=X1,4=0.226-0.0843=0.07092， X1,2+3=X1,2+X1,3=0.0709+0.0843=0.155。 故X1,5=0.167-X1,3=0.167-X1,2+3

21、=0.167-0.155=0.012。 黑体表面的换热 9-18、已知：如图为一管状电加热器。求：从加热表面投入到圆盘上的总辐射能。 解：如图所示： 表面2发出而落到表面1上的辐射能应为：F2,1=A2Eb2X2,1，按角系数的对称性： A2X2,1=A1X1,2，做虚拟表面3及4，则可有：X1,3=X1,+2X1,，即X1,2=X1-,3X，1 其中X1,3，X1,4为两平行圆盘间辐射角系数，利用教材中图L200d1/250=8=0.25X=0.20d/2251,3L20028-9查出：，据，； X1,4L100=4d1/2=50=0.5=0.08，据d2/225100，L， X1,2=0.

22、20-0.08=0.12， A1p/4d22X2,1=X1,2=0.12A2pd1L1502=0.12=0.0075,4100100 A2X2,1=A1X1,2，F2,1=A2Eb2X2,1=5.6710-89004p40.0520.12=8.76W。 9-19、已知：两块平行的黑体表面1、3表面温度为已知。其间置入一透明平板2，温度维持在某个值T2，其发射率、反射比及透射比各为e2、r2及t2。 求：表面1单位面积上净辐射换热量的表达式。 解： 平板1的单位面积上的净辐射换热量为：。 q=s0T14-(s0T34t2+s0T24e2+s0T14r2)9-20、已知：一有涂层的长工件表面采用如

23、图所示方法予以加热烘干，加热器表面Ts800K，eT1，工件表面Tr500K，er1。工件及加br0.3m，bs0.15m，l0.2m。热表面在垂直于纸面方向均为无限长。对流不考虑，工件的另一面绝热。环境为300K的大空间； 环境是绝热的。 求：上面两种情形下施加在单位长度 加热器上的电功率。 解：如图所示： 环境为300K的黑体，则单位长度的加热表面的辐射换热量为： 4444FL=s0AsXT-T+XT-T()()s,rsrs,surssur，利用交叉线法： Xs,p=0.3012-0.213620.602-0.4272=0.582720.150.3，Xs,sur=1-Xs,p=0.4173

24、， 4444FL=5.6710-80.150.583800-500+0.417800-300()()=5.670.150.583(4096-625)+0.417(4096-81)=0.85052023.6+1674.3=0.85053697.9=3145W/m 设环境为重复辐射表面，则：Xs,p=0.583，Xs,sur=0.417， Xp,s=Xs,pAs0.15=0.583=0.292Ap0.3，Xp,sur=1-Xp,s=1-0.292=0.708。 FL=Ebs-EbpReq因此有：Rs,p=111=+，ReqRs,pRs,s+Rp,s， 11=11.435m-1AsXs,p0.150

25、.583， 11=15.987m-1AsXs,sur0.150.417， 11=4.708m-1ApXp,s0.30.708， Rs,s=Rp,s=1111Req=1/+=Rs,pRs,s+Rp,s1/11.435+1/(15.987+4.708)0.08745+0.048321=7.365m-10.13577 FL=5.6710-8(8004-5004)7.365=5.67(4096-625)=2672W/m7.365。 9-21、已知：两个面积相等的黑体被置于一绝热的包壳中。温度分别为T1与T2，且相对位置是任意的。 求：画出该辐射换热系统的网络图，并导出绝热包壳表面温度T3的表达式。 解

26、：如图所示，只考虑两黑体相互可见部分的辐射换热。 则表面1、2、3组成三表面的换热系统。由网络图可知：Eb1-Eb3E-Eb2=b31/(A1X1,3)1/(A2X2,3)， 即A1X1,3(Eb1-Eb3)=A2X2,3(Eb3-Eb2)。QA1=A2及A1X1,2=A2X2,1，X1,2=X2,1； 又X1,2-X1,3=1，X2,1-X2,3=1，X1,3=X2,3。这样上述平衡式转化为： Eb3=A1X1,3Eb1+A2X2,3Eb2A1X1,3+A2X2,3=Eb1+Eb2T14+T244T3=4T=322，或，即T14+T242。 9-22已知：如果习题9-19中透明板的温度不是用

27、外部方法维持在一定的值，而是受板1及板3的作用而趋于某一个稳定的值。板2的两个表面温度相等并且不变。 求；板1的辐射换热量。 解：当透明板2温度不再变化时，表面1上净的辐射放热量等于表面3的净辐射吸热量，于是按8-19题的结果有： q1=s0T14-(s0T34t2+s0T24e2+s0T14r2)，q3=s0T34-(s0T14t2+s0T24e2+s0T34r2)， 4444444q1=-q3，2s0T2e2=s0(T1+T3)-s0r2(T1+T3)-s0t2(T1+T3)， 由此可得出T2，从而可得出q1及q3。 实际物体表面的辐射换热 9-23、两块平行放置的平板表面发射率均为0.8

28、，温度t1=5270C及t2=270C，板间远小于板的宽度与高度。试计算：板1的自身辐射；对板1的投入辐射；板1的反射辐射；板1的有效辐射；板2的有效辐射板1、2间的辐射换热量。 解：(1)板1的本身辐射E1=eEb1=0.85.6710-8(527+273)4=18579.5W/m2(2)对板1的投入辐射：首先计算两板间的换热量：q1-2Eb1-Eb25.6710-8(8004-3004)=1/e1+1/e2-12/0.8-1=15176.7W/m2由J1-G1=q1-2(3)板1的反射辐射：G1(1-e)4253.5(1-0.8)=850.7W/m2(4)板1的有效辐射J1=E1+G1(1

29、-e)18579.5+850.7=19430.2W/m2(5)板2的有效辐射：J2=G1=4253.5W/m2(6)板1，2间的辐射换热量：q1-215176.7W/m2J1=E1+G1(1-e)则G1=(E1-q1-2)/e=(18579.5-15176.7)/0.8=4253.5W/m29-24、已知：两块无限大平板的表面温度分别为t1及t2，发射率分别为e1及e2。其间遮热板的发射率为e2。 求：稳态时三板之间辐射换热的网络图。 解： 9-25、已知：上题中取e1e20.8，e30.025，T1与T2一定。 求：加入遮热板后1、2两表面间的辐射换热减少到原来的多少分之一。 解：无遮热板时

30、，q1,2=et(Eb1-Eb2)，加入遮热板后，q1,3=es1(Eb1-Eb3)， q3,2=et2(Eb3-Eb2)，达到稳态时，q1,3=q3,2=q3,2， =q1,2111q1,3+q3,2)=eE-E+eE-E=es3(Eb1-Eb2)()()(s1b1b3s2b3b2222， 1111/q1,2=et1/es=q1,2221/0.8+1/0.025-11/0.8+1/0.8-1111.501=。240.251.5080.5053.7 9-26、已知：外径为100mm的钢管横穿过室温为27的大房间，管外壁温度为100，表面发射率为0.85。 求：单位管长上的热损失。 解：向环境的

31、辐射散热损失定性温度tm=qr=0.855.67(3.734-34)=542.5W/m2； 1(100-27)=63.5r=1.049-62，l=0.0292，n=19.3410， 9.80.13(100-27)126Gr=10=5.68410(63.5+273)19.342Pr=0.695， 10.02926h=0.48(5.684100.695)4=6.25W/(m2K)0.1， qc=hr(tw-tj)=6.25(100-27)=456.25W/m2， 每米管长上的热损失为ql=3.14160.1(456.25+542.5)=314W/m。 9-27、设热水瓶的瓶胆可以看作为直径为10c

32、m，高为26cm的圆柱体，夹层抽真空，其表面发射率为0.05。试估沸水钢冲入水瓶后，初始时刻水温的平均下降速率。夹层两壁温可近似地取为1000C，200C。 解：热水瓶的表面积为：A=pdl+pd2/2=3.140.10.26+3.140.12/2=0.0994m2热水瓶由外壁的辐射热量为：sA(T14-T24)F=1.70W1/e1+1/e2-1dt，其中V=pr2l=2.0410-3，dt3水的物性参数为：r=958.4Kg/m，cp=4220J/(KgK） 而FrcpV所以初始时刻水温的平均下降速率为：dtj1.7=2.0610-4K/s-3 dtrcpV958.4-42202.0410

33、 9-28、已知：一平板表面接受到的太阳投入辐射为1262W/m2，该表面对太阳能的吸收比为a，自身辐射的发射率为e，平板的另一侧绝热，平板的向阳面对环境的散热相当于对-50的表面进行辐射换热。e0.5，a0.9；e0.1，a0.15。 求：平板表面处于稳定工况下的温度。 T4T4aG=eC0-100100。 解：稳态时，2e=0.5，a=0.9，G=1262W/m，T=223K， 4T44T0.91262=0.55.67-2.23=425.4100，100，T=454.1K； 2e=0.1，a=0.15，G=1262W/m，T=223K， 4T44T0.151262=0.15.67-2.23

34、=358.6100，100，T=435.2K。 9-29、在一块厚金属板上钻了一个直径为d=2cm，的不穿透的小孔，孔深H=4cm，锥顶角为900，如附图所示，。设孔的表面是发射率为0.6的漫射体，整个金属块处于5000C的温下，试确定从孔口向外界辐射的能量。 解：这是三个表面间的辐射换热系统，其中孔的圆柱形内表面为绝热表面，孔的两端可看作黑体。由题102知，X1,2R02=2，R0=100mm，s=200mm=2R0，s+R02所以X1,21/5=0.2X1,3=1-X1,2=0.8X2,3=X1,3=0.8又A1=A2=pR0=3.1410-2两端间的辐射换热热阻R1=1A1X1,2 端面

35、与柱面间的辐射热阻R2R3辐射总热阻为代入数据计算得：F2,11+(1/e1-1)x1,2+(1/e2-1)x2,1A1x1,2(Eb2-Eb1)3.14160.0125.677.734=5.94W。1+(1/1-1)1+(1/0.6-1)0.1062R=1A1X1,311/R1+1/R2+1/R39-30、已知：如图，所有内表面均是500K的黑体；所有内表面均是e0.6的漫射体，温度均为500K。 求：从小孔向外辐射的能量。 解：设小孔面积为A2，内腔总表面壁为A1，则： A2=pr12=3.14160.0162=8.0410-1m2， A1=pr22+pd1H+p(r22-r12)222=

36、6.73610-3m2，=3.14160.02+0.040.04+0.02-0.016()x2,1=1，x1,2=A28.0410=0.1194F1,2=-31+(1/e2-1)x2,1+(1/e1-1)x1,2。 A16.73610，-4A2s0(T14-T24)-44F=8.04105.675=2.85W； e=e=11,212,e2=1，e1=0.6，F1,28.0410-45.6754=2.64W1+0.1194(1/0.6-1)。 9-31、已知：一水平放置的正方形太阳能集热器，边长为1.1m，吸热表面直接暴露于空气中，其发射率e0.2，其上无夹层，对太阳能的吸收比as0.9，当太阳

37、的投入辐射G800W/m2时，测得集热器吸热表面的温度为90，此时环境温度为30，天空可视为23K的黑体。集热器效率定义为集热器所吸收的太阳辐射能与太阳投入辐射之比。 求：此集热器的效率。 解：向天空的辐射散热量为： Tw4T4244Fr=eAC0=0.21.15.67(3.63-0.23)=238.24W-100100； 定性温度tm=90+30=60-62，l=0.029，n=18.9710，Pr=0.696， 9.81.13(90-30)GrPr=10120.696=4.546109233318.97， Nu=0.16(4.546109)1/3=265.0，h=265.00.029/1.

38、1=6.987W/(m2K)， Fc=hADt=6.9871.1(90-30)=461.2W， 散热量总共为F散=Fc+Fr=461.2+238.24=699.4W， 所吸收太阳能F吸=0.98001.12=871.2W,效率h=F吸-F散F吸100=19.7。 9-32、已知：如上题，在吸热表面上加了一层厚8cm的空气夹层，夹层顶盖玻璃内表面的平均温度为40，玻璃穿透比为0.85，其他条件不变。 求：此情形下集热器的效率。 22q=8000.850.9=612W/mF=1.1612=740.5W；辐射散热量：吸吸解：， T14T24AC0-441001005.671.213.63-3.13(

39、)=105.2W=Fr=1/e1+1/e2-11/0.2+1/0.94-1； tm=90+40=65-62，l=0.0293，n=19.510，Pr=0.695， 定性温度9.80.083(90-40)126Grd=10=1.95210(273+65)19.52， GrdPr=1.9521060.695=1.357106， 据式，h=NulNu=160753.00.1357.6(3/16)=， d=6.7530.0293=2.473W/(m2K)0.08， F散=Fc+Fr=105.2+1.212.47350=254.8W， h=F吸-F散F吸100=740.5-254.6100=65.674

40、0.5。 9-33、已知：一厚200的炉墙上有一直径为200的孔，孔的圆柱形表面绝热，炉内温度为1400，室温为30。 求：当孔的盖板被移去时，室内物体所得 到的净辐射热量。 解：x1,2=0.165，x1,3=0.835， R1=11=1932A1x1,20.7850.20.165， R2=R1=11=38.142A1x1,30.7850.20.835， 11111=+=+=0.01829*RR1R2+R319338.142， R*=54.67， Eb1-Eb25.67(16.73-3.03F=R*54.6744)=444188-477.9=8116W54.67。 9-34、已知：一空间飞行

41、器散热表面的最高允许温度为2500K，发射率为e0.8，环境为0K。 求：所允许的最大散热功率。 T462q=eC0=0.85.6725=1.7710W/m100解： 。 49-35设有如附图所示的几何体，半球表面是绝热的，底面被一直径分为1、2两部分。表面1为灰体，T1=550K，e10.35； 表面2为黑体，T2=330K。试计算表面1的净辐射损失 及表面3的温度。 解：网络图如下： X=1XpR21+2,33,1+2=2pR2X1+2,3=0.5X3,1=X3,2=0.5/2=0.25X1,3=X2,3=1A1111=4pD2=83.140.222=0.0157A23=2pR=0.062

42、8E550b1=5.67()4=5188.4W/m2100 E7304b2=5.67(100)=6272W/m21-e1e=1-0.350.350.0157=118.3m-21A11=1=63.7m-2A3X3,1A3X3,2表面1的净辐射损失：j=Eb1-Eb25188.4-672.4R=118.3-63.72=18.38W由j=Eb1-Eb3=5188.4-Eb3118.3-63.7Eb3=1843.24W/m2R又QET3 b3=s(100)4T3=424.6K。1，2表面间的辐射换热量是由于绝热表面3的存在而引起的。 9-36、已知：如图，T11000K，T2500K，发射率分别为e10.6，0.8，该两表面位于一绝热的房间内。 求：该两表面间的净辐射换热量。 2e解：网络图如下图，这是三表面辐射换热系统。 xA+2,1=0.116，x1,A+2=0.232，xA,1=0.2，x1,A=0.2， x1,2=x1,A+2-x1,A=0.232-0.2=0.032，x2,1=0.032， x2,3=1-x2,1=1-0.032=0.968，Eb1=5.67104，Eb2=5.6754=3543.8， 111-e11-e20.40.2=31.25=0.667=0.