传送带问题.docx

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1、传送带问题 传送带问题 例1：如图21所示，传送带与地面成夹角=37，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5的物体，它与传送带间的动摩擦因数=0.5，已知传送带从AB的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？t总=1 s+1 s=2 s。AB的图2长度L=5m t总=1 s=0.6？t总=1.18 s+10.09s=11.27 s） 例题4：如图24所示，传送带与地面成夹角=37，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5的物体，它与传送带间的动摩擦因数=0.9，已知传送带从AB的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？t

2、总=8.33 s+8.33s=16.66 s。 1 图2练习一 1、物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后，落到地面上的Q。若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动，使传送带随之运动，如图215所示，物块仍从P点自由滑下，则 图2A物块有可能落不到地面上 B物块将仍落在Q点 C物块将会落在Q点在左边 D物块将会落在Q点的右边 2、如图216，传送带与水平面之间夹角=37，并以10m/s的速度匀速运行，在传送带A端轻轻地放一个小物体，若已知该物体与传送带之间动摩擦因数为=0.5，传送带A端到B端的距离S16m，则小物体从A端2运动到B端所需的时间可能是 A1.8s B2.0s C

3、2.1s D4.0s 3、如图217所示，一足够长的水平传送带以恒定 图216 的速度v运动，每隔时间T轻轻放上相同的物块， 当物块与传送带相对静止后，相邻两物块的间 距大小 ( ) A与物块和传送带间的动摩擦因数的大小有关 B与物块的质量大小有关 C恒为vT D由于物块放上传送带时，前一物块的速度不明确，故不能确图2定其大小 4、如图218所示，一水平方向足够长的传送带以恒 定的速度v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一个与 传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速率v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为v2，则下列说法正确的是 图2A只有v1v2时，才有v2v1 B

4、若v1v2时，则v2v2 C若v1v2时，则v2v1 D不管v2多大总有v2v2 5、如图219所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部所需时间t与传送带始终静止不动所需时间t0相比是 t0 t0 图2 t0 、两种情况都有可能 7、如图221所示，传送带向右上方匀速运转，石块从漏斗里无初速落到传送带上.下述说法中基本符合实际情况的是 ( ) A.石块落到传送带上，先作加速运动，后作匀速运动 B.石块在传送带上，一直受到向右上方的摩擦力作用 C.石块在传送带上，一直受到向左下方的摩擦力作用 图221 D.开始时石块受到向右上方的摩擦力，后来不受摩擦力 1、

5、B 2、BD 3、C 4、BC 5、D 7、AB 2 传送带问题 例题5：在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。 设传送带匀速前进的速度为0.25m/s，把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？ 例题6：一水平的浅色长传送带上放置一煤块，煤块与传送带之间的动摩擦因数为m。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速

6、度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。 3 12、将一粉笔头轻放在2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后,传送带上留下一条长为4m2的划线；若使该传送带做匀减速运动(加速度为1.5m/s)并且在传送带上做匀减速的同时,2将另一个粉笔头放在传送带上,该粉笔头在传送带上留下多长划痕?(g取10m/s) 例7：一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图27，已知盘与桌布间的动摩擦因数为l，盘与桌面间的动摩擦因数为2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平

7、的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度) 4 图27 传送带问题 例8：如图211所示，水平传送带以速度v匀速运动，一质量为m的小木块由静止轻放到传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为，当小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量是多少？ Q=Fv21摩Dx=mmg2mg=2mv2例9：如图213所示，倾角为37的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动。已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为=0.25，取g=10m/s2。

8、求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少？ 4.0J， 2.4J 5 图211 图2练习三 6、如图220所示，足够长水平传送带以2m/s的速度匀速运行。现将一质量为2kg的物体轻放在传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为0.2。若不计电动机自身消耗，则将物体传送的过程中 A摩擦力对物体做的功为4J B摩擦力对物体做的功为4J 图220 C电动机做的功为8J D电动机做功的功率为8W 8、如图222所示,传送带与水平面之间的夹角30,其上A、B两点间的距离为5m,传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运转,现将一质量为m=10kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带上A

9、点,已知小物块与传送带间的动摩擦因 数=3 /2 ,则在传送带将小物块从A传送到B的过程中 , 求: (1)传送带对小物块做了多少功？ 2 (2)为传送小物块,电动机额外需做多少功？ (g=10m/s) 11、如图224是建筑工地常用的一种“深坑打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆只在重力作用下运动，落回深坑，夯实坑底，且不反弹。然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提到坑口，如此周而复始。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力FN=2104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数=0.3，夯杆质量m=1103kg，

10、坑深h=6.4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，可以忽略，取g=10m/s2。求： 夯杆被滚轮压紧，加速上升至与滚轮速度相同时的高度； 每个打夯周期中，滚轮将夯杆提起的过程中，电动机对夯杆所做的功； 每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量； 打夯周期。 6 图2图224 传送带问题参考答案 例1： 物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度a=mgsinq+mmgcosqm=10m/s2。 这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为： u2v10=5m16m t1=s=1s, s1=2aa10以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为。

11、 a2=mgsinq-mmgcosq=2m/s2。 m122a2t2， 11m=10t2+t2, 2设物体完成剩余的位移s2所用的时间为t2，则s2=u0t2+解得： t21=1 s,或 t22=-11 s(舍去) 所以：t总=1 s+1 s=2 s。 该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，若0.75， 第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动；若L5m，物体将一直加速运动。因此，在解答此类题目的过程中，对这些可能出现两种结果的特殊过程都要进行判断。 例2： 物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度a=mgsinq+mmgcosq=8.46m/s2。 m这样的加

12、速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为： u2v10=5.91m16m t1=s=1.18s, s1=2aa8.46以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零。 设物体完成剩余的位移s2所用的时间为t2，则s2=u0t2，16m5.91m=10t2 解得： t2=10.09 s, 所以：t总=1.18 s+10.09s=11.27 s。 该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，tan=3，第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动。 37 例3： 该题目的物理过程的前半段与例题1是一样的，由于传送带比较短，物体将一直加速运动。 物

13、体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度a=mgsinq+mmgcosqm=10m/s2。 这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为： u2v10=5m t1=s=1s, s1=2aa10此时物休刚好滑到传送带的低端。 所以：t总=1 s。 该题目的关键就是要分析好第一阶段的运动位移，看是否还要分析第二阶段。 例题4： 物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度a=mmgcosq-mgsinqm=1.2m/s2。 这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为： u2v10=41.67m50m t1=s=8.33s, s

14、1=2aa1.2以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零。 设物体完成剩余的位移s2所用的时间为t2，则s2=u0t2，50m41.67m=10t2 解得： t2=8.33 s, 所以：t总=8.33 s+8.33s=16.66 s。 该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，并对物体加速到与传送带有相同速度时，是否已经到达传送带顶端进行判断。 本题的一种错解就是： L=12at 所以：t=22L=9.13s a该时间小于正确结果16.66s，是因为物体加速到10m/s时，以后的运动是匀速运动，而错误结果是让物体一直加速运动，经过相同的位移，所用时间就应该短。 8

15、 传送带 例题5：解法一：行李加速到0.25m/s所用的时间：tv00.25s0.042s a6行李的位移： x行李121at6(0.042)2m=0.0053m 22传送带的位移：x传送带V0t0.250.042m0.0105m 摩擦痕迹的长度：Dx=x传送带-x行李=0.0052m5mm 解法二：以匀速前进的传送带作为参考系设传送带水平向右运动。木箱刚放在传送带上时，相对于传送带的速度v=0.25m/s,方向水平向左。木箱受到水平向右的摩擦力F的作用，做减速运动，速度减为零时，与传送带保持相对静止。 木箱做减速运动的加速度的大小为 a6m/s 2v00.252木箱做减速运动到速度为零所通过

16、的路程为 Dx=m=0.0052m5mm 2a26即留下5mm长的摩擦痕迹。 分析清楚行李和传送带的运动情况，相对运动通过速度位移关系是解决该类问题的关键。 例题6： 方法一： 根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿运动定律，可得 a=mg 设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有 2v0=a0t v=at 由于aa0，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t，煤块的速度由v增加到v0，有 v0=v+at 此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。

17、 设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有 2v012 s= s0=a0t+v0t2a29 2v0(a0-mg)传送带上留下的黑色痕迹的长度 l=s0-s 由以上各式得 l= 2ma0g本方法的思路是整体分析两物体的运动情况，分别对两个物体的全过程求位移。 方法二： 第一阶段：传送带由静止开始加速到速度v0，设经历时间为t，煤块加速到v，有 v0=a0t v=at=mgt 传送带和煤块的位移分别为s1和s2， s1=111a0t2 s2=at2=mgt2 222第二阶段：煤块继续加速到v0，设经历时间为t，有 v0=v+mgt 12t mg2传送带和煤

18、块的位移分别为s3和s4 ，有s3=v0t s4=vt+传送带上留下的黑色痕迹的长度 l=s1+s3-s2-s4 2v0(a0-mg)由以上各式得 l= 2ma0g本方法的思路是分两段分析两物体的运动情况，分别对两个物体的两个阶段求位移，最后再找相对位移关系。 方法三： 传送带加速到v0 ，有 v0=a0t 传送带相对煤块的速度 v=(a0-mg)t 传送带加速过程中，传送带相对煤块的位移 l1=传送带匀速过程中，传送带相对煤块的位移 1(a0-mg)t2 2l2=(a0-mg) 2t22mg 2(a0-mg)t21整个过程中传送带相对煤块的位移即痕迹长度 l=(a0-mg)t+ 22mg2v

19、0(a0-mg)由以上各式得 l= 2ma0g本方法的思路是用相对速度和相对加速度求解。关键是先选定好过程，然后v 对过程进行分析，找准相对初末速度、相对加速度。 方法四：用图象法求解 画出传送带和煤块的Vt图象，如图26所示。 v0 其中t1=vv0，t2=0， a0mgO t1图26 t2 t 黑色痕迹的长度即为阴影部分三角形的面积，有： 10 2v0v0v0(a0-mg)11l=v0(t2-t1)=v0(-)= 22mga02ma0g12、解：粉笔头放到传送带上后，它与传送带间存在相对运动，将 受到传送带对它的摩擦力作用，从而做匀加速运动，直至其速度达到与传送带相同。传送带匀速运动时，如

20、右图22所示：红线为传送带的速度图线，蓝线为粉笔头的速度图线，所以三角形阴影即为两者的相对位移，亦即粉笔头的画线长度。 由图可知：1v0t0=DS 2代入数值可解得：t0=4s 所以由速度公式V0=at可得：a=0.5m/s 传送带做匀减速运动时，仍做出速度图线如图23所示：三角形阴影表示二者的相对位移。粉笔头做匀加速运动， 直到某时刻其速度增大到与传送带减小的速度相等，此后它们一起运动。 由速度公式，对传送带：v=v0-a0t 图23 对粉笔头：v=at 由上两式可解得：t=1s。 所以三角形阴影的面积为：DS=211v0t=21=1m。 22所以此时粉笔头画线的长度为1m。 例7 1.由牛

21、顿第二定律：lmg=mal 由运动学知识：v1=2al x1 2.桌布从突然以恒定加速度a开始抽动至圆盘刚离开桌布这段时间内做匀加速运动的过程。 设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x1， 由运动学知识：x =而x=图27 21212at x1=a1t 221L+x1 23.圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动的过程。 设圆盘离开桌布后在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，运动x2后便停下，由牛顿第二定律：2mgma2 由运动学知识：v1=2a2 x2 11 2盘没有从桌面上掉下的条件是：x2由以上各式解得：a1Lx1 2m1+2m2m1g m2此解题方法是运

22、用了最基本的牛顿第二定律和运动学知识来解决这一复杂物理过程的，其实题目再复杂，也是用最基本的基础知识来求解的。当然，也可以从动能定理、动量定理、功能关系或v-t图象等角度求解。 传送带 例8： 在木块从开始加速至与传送带达到共同速度的过程中 F=mFN=mmg 摩2a=F合m=mmgm=mgv2v2= 由公式v=2ax 可得：x= 2a2mgt=vv=amg 图211 从木块静止至木块与传送带达到相对静止的过程中木块加速运动的时间 传送带运动的位移 图212 v2x=vt=mg 木块相对传送带滑动的位移 v2Dx=x-x=2mg2v1 摩擦产生的热： Q=F摩Dx=mmg=mv22mg2单独做

23、该题目时，就应该有这样的解题步骤，不过，求相对位移时也可以物体为参考系，用传送带相对物体的运动来求。在综合性题目中用到该过程时，则直接用结论即可。该结论是：从静止放到匀速运动的传送带上的物体，在达到与传送带同速的过程中，转化为内能的能量值和物体增加的动能值相等。因为物体在该过程中的对地位移与传送带相对物体的位移大小是相等的。 例9：刚开始时，合力的大小为 F合1mgsin37mgcos37, 由牛顿第二定律，加速度大小 a1F合1m8m/s2， 图213 12 v0该过程所用时间 t10.5s， a1v位移大小 s101m。 2a1二者速度大小相同后，合力的大小为 F合2mgsin37mgco

24、s37, 加速度大小 a22F合2m4m/s2， 位移大小 s2 L-s1 6m, 所用时间 s2 v0t212a2t2 得： t21s。 2摩擦力所做的功 Wmgcos37(s1-s2) 4.0J， 全过程中生的热 Qfs相对mgcos370.8N3m2.4J。 该题目的关键在于分析清楚物理过程，分成两段处理，正确分析物体受力情况，求出物体和传送带的位移，以及物体和传送带间的相对位移。 难点之二 传送带问题 6、ACD 8、解：压力FN=mgcos30,摩擦力Ff=FN=75N,重力沿斜面分量2F=mgsin30=50N 加速度a=(Ff-F)/m=2.5m/s， 加速到v的过程中，移动距离

25、为202s=v/2a=0.2m 根据动能定理W=mghsin30+mv/2=255J V摩擦力产生内能加速过程中相对位移 s=v -s=0.2m a额外功W=fs=15J 电机总做功为W0=W+W=270J 02mFN-mgv22 11、解：对夯杆：a=2m/s上升高度：h1=4m 2am夯杆加速上升阶段：W1=2FNh1=4.810J 44 匀速上升阶段： W2=mgh2=2.410J 每个周期中 W=W1+W2=7.210J 4v=2s 滚轮边缘转过的距离 s=vt1=8m a4相对夯杆位移 d=8m4m=4m Q=2mFNd=4.810J 夯杆加速上升时间： t1=夯杆匀速上升时间t2= T=t1+t2+t3=4.2s h212=0.6s夯杆从坑口做竖直上抛-h=vt3-gt3 t3=1.6s v213