体积与容积案例.docx

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1、体积与容积案例操作中体验 感悟后提升“体积与容积”教学案例 教学内容 新世纪小学数学五年级下册第四单元长方体第一课时“体积与容积” 学情分析 学生都喜欢活泼而生动的数学课堂，容易被新奇独特的活动吸引，在动手实践中能很快进入新知的探究学习，在亲身体验后可以加深对新知的理解和掌握。五年级学生已经积累了相当多的生活经验，如：物体有大小之分，往水里放东西水面会上升，放入的东西越大水面上升越高等等，但究竟什么是体积、什么是容积，他们却很陌生。所以，深刻而准确地理解体积和容积，明确两者的联系和区别就是本节课要突破的难点。另外，本班学生有凡遇活动就秩序混乱的弱点，如何让这个活动环节颇多的课堂张弛有度、活动有

2、序，提问有效，也是本节课研究的重点。 教学过程 一、课前活动 师：请大家起立，原地做几个简单的舒展运动：头部运动、扩胸运劈、下蹲、压腿。 师：说说你在活动中的感受。 生：地方太小了，活动起来不太方便。 生：感觉很开心，老师怕我们太累了起来活动一下。 生：感觉老师非常关心我们，让我们学习的同时不忘强健体魄。 设计意图：课前几个轻松的活动，不仅是为了活跃课堂气氛，有效抓住学生的视线使其集中精力迅速进入学习状态，更重要的是为了使学生从活动受影响、动作不能舒展中体验课桌椅和人体都占有空间，初步感受物体都占有空间。 学生的反应让我有点哭笑不得，也有些感动，有点自责，我们设计活动往往考虑更多的是能否服务于

3、教学，不过，从这一刻起，我要开始关注他们与我们面对面的每一个鲜活的个体，再不能眼里、心里仅仅装着教材和知识。 二、魔术激趣 师：老师很喜欢春节晚会上的刘谦，今天老师也给大家表演个魔术，如何？ 师：猜一猜，往另一个相同杯子里面倒水，能倒完吗？ 生：可以。 师：水没有倒完但水杯已经满了，为什么呢？ 设计意图：曾经看过很多“体积与容积”课例，教 师们都喜欢用乌鸦喝水的故事导入，来感受到物体占有的空间。虽然不错，但怎样才能在激发学生兴趣的同时引发他们思考呢？魔术是近年很火爆的一个节目，由魔术导入，学生一定觉得很新颖，而且从魔术中引发学生的逆向思考，更能激发学生思维的火花。 三、探究体积 师：刚刚大家说

4、了一个名词“空间”，你能举例说说生活中哪些物体都占有空间吗？ 设计意图：让学生结合自己的生活经验，举例说说对物体占有“空间”的理解，教师可从中了解学生的认知基础，及时判断是否有必要增加教学环节。 师：我们来做一个小游戏。做完后再谈谈感受。 设计意图：让学生明确每一种物体都是占有空间的。当同桌起立时，座 位上空什么也没有；当同桌坐下后，自己的手就能摸到他。这说明人体占有空间。只有人人都参与到活动中，亲身感受和实践，才能理解深入、记忆深刻。此环节不但有趣而且便于操作、形象直观。 师：同桌互相举例说说，比较而言，生活中哪些物体占有的空间大？哪些物体占有的空间小？ 生：老师占有的空间大，而张梦晶占有的

5、空间小。 设计意图：互相说也是为了让每个学生都有机会表述自己不同于他人的观点和意见，同时又培养了学生数学语言的准确性和完整性，为下个环节建立“体积”模型做铺垫。 师：通过刚才的活动你们发现了什么？ 生：物体都占有空间。 生：物体占的空间有的大，有的小 师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。我们又认识了新名词“体积”。请把刚才举的例子中“占有的空间”替换成“体积”这个名词再说一次。同桌互相说一说。 生：老师的体积大，而张梦晶的体积小 设计意图：在具体的例子中体会和感悟物体的体积，是学生认识“体积”概念的有效途径。 四、探究“容积” 师：说说这三个物体哪个体积比较大？哪个体积比较小？ 生：小杯子的

6、体积小，而大字典的体积比较大。 师：如果从两种物体中选择一个把水倒进去，你会选择什么呢？ 生：大烧杯。 师：为什么不选择大字典？ 生：不能盛水。 设计意图：先利用小杯子、大烧杯、大字典三个物体比较体积大小，起一个承上启下的作用，了解物体包括容器都有体积，然后由倒水将体积知识过渡到容积。至于盛水选择用烧杯还是用字典，无需教师讲解，学生就已明确虽然大字典的体积大，但它不是容器，所以不能盛水。很容易就理解了不是所有的物体都有容积，只有容器才有容积。 师：生活中你还见过哪些物体可以容纳别的物体？ 师：像水杯、盒子、冰箱等可以装东西的物体，我们把它们叫作“容器”。 师：每个小组都有两个容器，如果把它们都

7、装满水，猜一猜哪个装的水多些，哪个装的水少些？小组合作，想办法验证一下。 组 1：我们组用一个更小的水杯，分别往两个杯子中盛水，看两个杯子分别需要装几次小杯，装得多的水杯盛水多，另一个水杯盛水就少。 组 2：把一个杯子盛满水，往另一个杯子倒水，能倒入全部的水说明这个杯子小，还有剩余说明这个杯子大。 组 3：分别往两个杯子里盛一样多的水，再往里面放骰子，直到水满。哪个水杯放入的骰子多，那个杯子就大。 组 4：把两个杯子倒满水，然后借助第三个大杯子，看哪个里面的水在第三个杯子里的水面刻度高，哪个杯子就大。 设计意图：学生合作完成，先交流方法，再操作实验。从猜想到验证，培养创新意识和科学求证的学习态

8、度。教师完全放手，没有参与学生活动，只是在巡视中指导学生的合作分工，规范学生的活动秩序。 不限制学生的思维，课堂上就会有更多创新的火花闪现，我们的课堂就不再缺失灵动。因此，教师敢于放手让学生自主完成指定任务，就会有别样的收获：你会发现，学生的想法那么多、那么奇妙！你会惊叹，原来没有我们一厢情愿的“技术指导”，他们的解法一样精彩绝伦！ 师：刚才实验发现哪个杯子能装的水多一些？ 生：这个大杯子。 师：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。刚才这两个容器，谁的容积大一些？这里面水的体积是这个杯子的体积吗？ 生：不是，必须是满杯水才行。 五、体积和容积的关系 师：体积和容积有什么不同？小组讨论一下。

9、设计意图：这个环节就是让学生讨论。通过前面大量的活动，学生已经能够区分两者的不同。只是担心学生可能不知道从哪方面去表述不同，所以给了提示。事实证明，学生通过提示和讨论，很快就得出了结论。 六、操作感悟 1. 捏一捏。 让学生拿出橡皮泥，第一次捏成球，第二次捏成正方体，第三次捏成长方体。 师：体积变化了吗？ 师生小结：同一物体形状改变，体积未变。 设计意图：人人动手，在操作中体会，真实地感受同一物体形状改变，体积未变。 2. 想一想。 师：有 8 个完全一样的小正方体拼成了一个大正方体，如果从一个角上拿走一个小正方体，表面积有没有变化？体积呢？为什么？ 设计意图：结合前面所学，拿走一个正方体，表

10、面积无变化；区分表面积和体积的不同，拿走一个正方体，体积就由原来的 8 个变成了 7 个，明显减少了。 3. 搭一搭。 用大小相同的小正方体，按下面的要求搭一搭。 搭出两个物体，使它们体积相同。 搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的 2 倍。 设计意图：第一小题是为了让学生清楚形状不同、体积一样。而第二小题是为了让学生操作理解怎样搭体积才是 2 倍，为后面体积计算的学习打基础。 4. 辨一辨。 求做一个无盖木箱的用料多少，是求木箱的。 求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的。 求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的。 设计意图：区别表面积、体积、容积三者的区别。 5. 填一填。 一

11、元硬币和一角硬币相比，一元硬币）的体积比较大。 生：体积是物体占有空间的大小，谁占有的空间大，谁的体积就大。 妈妈把豆腐切成了若干块，豆腐的总体积。 生：切块后，表面积增加而体积不变。 矿泉水瓶里装满水，瓶子里水的就是瓶子的。 6. 想一想。 师：小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了 3 杯，而小红倒了 2 杯。你认为有可能吗？为什么？ 生：可能。杯子的大小可能不同，小明用的杯子小一些，小红用的杯子大一些。 师：小明和小红各有一瓶饮料，两人分别喝了各自饮料的一半，你认为剩下的饮料谁的多？ 生：不一定。如果两人喝的饮料不一样，它们的一半就不样多。 师：小明和小红各有一瓶同样多的饮料，两人分别

12、喝了各自的一杯饮料，你认为谁剩下的饮料多？ 生：不一定。如果两个人用的杯子不一样大，喝的就不一样多。 执教 卫 波 (山西省晋城市阳城县实验小学) 指导 杨振社 (山西省阳城县教育局教研室) 本节课学生情绪饱满，兴趣浓厚，教学效果良好。我有以下几点感受： 一、教师不能只关注知识的学习，还应关注学生情感的发展 我设计的课前活动，本来是为了让学生体会桌椅和同学都占据了空间，活动比较困难， 虽然有人谈到了活动不舒展，但多数学生谈感受时说自己很开心，因为这样的活动让他们感觉到老师对他们的关心，觉得很温暖。而作为教师，我很惭愧，设计活动考虑更多的是为教学做铺垫，而忽略了学生的感受。今后的课堂内外，除了关

13、心学生的学习之外，要更多关注一下学生的情感发展。 二、数学课堂不能局限于讲授，应多给学生一些自主活动的空间 皮亚杰认为：“儿童智慧的鲜花是开放在手指尖上的。切断了活动与思维的联系，思维就不能得到发展。”数学课程标准也指出：“要让学生在观察、操作、猜测、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发生过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。”的确，思维往往是从人的动作开始的。学生只有通过自己亲手做一做，才能把外显的动作过程与内隐的思维活动紧密联系起来，把朦胧的想法转化为实在的行动，在亲身体验中获得真切、有用的数学知识，才能理解深入、印象深刻。因此，我设计了不少数学活动，引导学生在活动中体验知识。如观魔术、摸同桌感受人占有空间、用实验的方法证明哪个杯子盛水多、捏橡皮泥证明物体形状改变体积未变、按要求搭一搭、数学小故事为店小二想办法等等。这些活动都让学生兴奋不已，思维火花不断迸发。