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1、信号与系统习信号与系统习题3 一、单项选择题 1. 根据信号按时间自身的变化规律可分为周期信号和： A、单周期信号 B、多周期信号 C、非周期信号 D、周期信号 2. LTI系统的全响应是零输入响应和。 A、零输入响应 B、全响应 C、零状态响应 D、半状态响应 3. 已知某连续时间系统的系统函数H(s)=1/(s+1)，该系统属于什么类型？A、高通滤波器 B、低通滤波器 C、带通滤波器 D、带阻滤波器 4. 若f(t)为实信号，下列说法中不正确的是。 A、该信号的幅度谱为偶对称 B、该信号的相位谱为奇对称 C、该信号的频谱为实偶信号 D、该信号的频谱的实部 5. 某线性时不变离散时间系统的单
2、位函数响应为h(k)=3ke(-k-1)+2-ke(k)，则该系统是系统。 A、因果稳定 B、因果不稳定 C、非因果稳定 第 1 页 共 8 页 D、非因果不稳定 6. H(s)=2s(s+2)，属于其极点的是。 (s+1)(s-2)A、1 B、2 C、0 D、-2 7. 下列说法不正确的是。 A、H(s)在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的。即当t时，响应均趋于0 B、H(s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量 C、H(s)在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点，其所对应的响应函数都是递增的 D、H(s)的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的。即当t时，响应均趋于0 8. 下列
3、说法不正确的是。 A、H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。即当k时，响应均趋于0 B、H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应 C、H(z)在单位圆上的高阶极点或单位圆外的极点，其所对应的响应序列都是递增的。即当k时，响应均趋于 D、H(z)的零点在单位圆内所对应的响应序列为衰减的。即当k时，响应均趋于0 9. 卷积不具有的特性是。 A、交换律 B、结合律 C、分配律 D、互补性 10. 信号 f(5-3t) 是。 第 2 页 共 8 页 A、f(3t)右移5 B、f(3t)左移5 C、f(-3t)左移5 D、f(-3t)右移5 11. 全通系统的H(S)对零极点分
4、布的要求为。 A、零极点位与复平面的左半平面 B、零极点位与复平面的单位圆内 C、极点处与复平面的左半平面，零点与极点关与虚轴对称 D、零点处与复平面的左半平面，极点与零点关与虚轴对称 二、多项选择题 1. 下列信号的分类方法正确的是。 A、数字信号和离散信号 B、确定信号和随机信号 C、周期信号和非周期信号 D、因果信号与反因果信号 2. 下列说法正确的是。 A、一般周期信号为功率信号 B、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号 C、(t)是功率信号 D、et为能量信号 3. 已知某电路中以电容电压uC(t)为输出的电路的阶跃响应g(t)=(-2e-t+e-2t+1)e(t
5、)，冲击响为h(t)=2(e-t-e-2t)e(t)，则当uS(t)=2e(t)+3d(t)时，以uC(t)为输出的电路的零状态响应y(t)为D2g(t)+h(t) 4. 已知某LTI系统的输入信号f(t)=2e(t)-e(t-4)，系统的冲击响应为。 h(t)=sin(pt)e(t)。则该系统的零状态响应yzs(t)为1A1-cos(pt)e(t)-e(t-4) pBf(t)*h(t) Cf(t)h(t) D2p1-cos(pt)e(t)-e(t-4) 5. 以下为四个信号的拉普拉斯变换，其中存在傅立叶变换的信号是。 A、1/s B、1 C、1/(s+2) D、1/(s-2) 三、判断题 1
6、Sa函数是奇函数。 2有些信号没有有傅立叶变换存在。 3因果连续LTI系统的系统函数的极点一定在s平面的左半平面。 4一个系统的自由响应就等于它的零输入响应。 5拉普拉斯变换满足线性性质。 四、计算题 1、用拉氏变换分析法，求系统 应。 2、已知H(s)的零、极点分布图如示，并且h(0+)=2。 求H(s)和h(t)的表达式。 第 4 页 共 8 页 dr(t)+2r(t)=-e(t),r(0-)=2,e(t)=e-tU(t) 的响dt五、简答题 jj2-10-j21. 全通系统有何特点？ 2. 冲激响应与阶跃响应的关系和意义是什么？ 第 5 页 共 8 页 信号与系统习题3答案 一、单项选择
7、题 题号 答案 二、多项选择题 题号 1 2 ABC 3 AC 4 D 5 ABC 1 C 2 C 3 B 4 C 5 C 6 B 7 D 8 D 9 D 10 D 11 C 答案 BCD 三、判断题 题号 答案 四、计算题 1 F 2 T 3 F 4 F 5 F 1、解：用拉氏变换法求解微分方程就是先对方程两边进行拉氏变换，代入初始值及激励的象函数，得到一个s域的代数方程，解此代数方程求出R(s)，再按r(t)-1R(s)求r(t)。 E(s)=本题是求一阶系统的全响应。 e(t)=1 s+1sR(s)-r(0-)+2R(s)=-E(s) 故 R(s)=零输入响应的象函数r(0-)-E(s)
8、211+=+- s+2s2+32s+214s+224s+113零状态响应的象函数-t2e-2t+(e-2t-e-t)=3e-2t+(-e),t0 14243零输入响应自由响应零状态响应强迫响应故 r(t)=-1R(s)=2、解：由分布图可得 第 6 页 共 8 页 H(s)=KsKs=(s+1)2+4s2+2s+5根据初值定理，有 =2e-tcos2t-e-tsin2t 五、简答题 1、答：全通系统是指任意频率的信号均能通过系统进行传输，且经过系统后，各频率信号均有相同的幅度增益，但各频率信号的相位改变不具有明显的联系。一个全通系统的零点与极点一定是关于s平面的纵轴对称。 2、答：冲激响应与阶
9、跃响应都属于零状态响应，而且分别是特殊激励条件下的零状态响应。 冲激响应：是系统在单位冲激信号d(t)激励下的零状态响应。对线性时不变系统，一般用h(t)表示，而且利用h(t)可以确定系统的因果性和稳定性。 当t0时，若h(t)=0， 则此系统为因果系统；反之，系统是非因果的。 若|h(t)|dt， 则此系统为稳定系统。反之，系统是不稳定的。 -Ks2h(0+)=limsH(s)=lim2=Ksss+2s+52ss2+2s+5H(s)=H(s)=2s2(s+1)-2=s2+2s+5(s+1)2+22s+12-(s+1)2+22(s+1)2+22h(t)=2*阶跃响应：是系统在单位阶跃信号u(t)激励下的零状态响应。对线性时不变第 7 页 共 8 页 系统，一般用g(t)表示。 根据 u(t)=d(t)dt， 有g(t)=h(t)dt -tt 或： 根据d(t)= du(t)dg(t)，有h(t)= dtdt第 8 页 共 8 页
