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1、做圆周运动的条件与受力分析天一教育增城校区-关爱成长每一天 天一教育教学教案 学生姓名 老师姓名 阶段 课题名称 学 科 教材版本 物理 人教版 年 级 填写时间 课时计划 上课时间 高一 第周 观察期 维护期 圆周运动 同步教学知识内容 教学目标 个性化学习问题解决 教学重点 教学难点 圆周运动 做圆周运动的条件与受力分析 做圆周运动的条件与受力分析 做圆周运动的条件与受力分析 本教案总共页 以下是课后填写： 本节课教学计划完成情况： 照常完成 提前完成 延迟完成 学习的接受程度： 完全接受 部分接受 不能接受 学习上次的作业完成情况： 数量 % 完成质量 分 存在问题： 学生的课堂表现：
2、非常积极 比较积极 一般积极 不积极 配合需求： 家长意见或建议： 家长签名： 本节点评： 专 注 孩 子 个 性 化 成 长 事 业! 增城市荔乡路72号5楼 咨询热线：020-32823928基础知识 1. 匀速圆周运动的基本概念和公式 线速度大小 ，方向沿圆周的切线方向，时刻变化； 角速度 ，恒定不变量； 周期与频率 ； 向心力 方向与向心力相同； ，总指向圆心，时刻变化，向心加速度 ，线速度与角速度的关系为 ， 、 、 、 的关系为 。所以在 而 还和 有关。 、 、 中若一个量确定，其余两个量也就确定了，2. 质点做匀速圆周运动的条件 具有一定的速度； 受到的合力大小不变且方向始终与
3、速度方向垂直。合力与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。 3. 向心力有关说明 向心力是一种效果力。任何一个力或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以认为是向心力。做匀速圆周运动的物体，专 注 孩 子 个 性 化 成 长 事 业! 增城市荔乡路72号5楼 咨询热线：020-32823928解决圆周运动问题的步骤 1. 确定研究对象； 2. 确定圆心、半径、向心加速度方向； 3. 进行受力分析，将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向； 4. 根据向心力公式，列牛顿第二定律方程求解。 基本规律：径向合外力提供向心力 常见问题及处理要点 1. 皮带传
4、动问题 例1：如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则 A. a点与b点的线速度大小相等 B. a点与b点的角速度大小相等 C. a点与c点的线速度大小相等 D. a点与d点的向心加速度大小相等 解析：皮带不打滑，故a、c两点线速度相等，选C；c点、b点在同一轮轴上角速专 注 孩 子 个 性 化 成 长 事 业! 增城市荔乡路72号5楼 咨询热线：020-32823928上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等，同一轮
5、上各点的角速度相同。 2. 水平面内的圆周运动 转盘：物体在转盘上随转盘一起做匀速圆周运动，物体与转盘间分无绳和有绳两种情况。无绳时由静摩擦力提供向心力；有绳要考虑临界条件。 例1：如图 所示，水平转盘上放有质量为m的物体，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直。物体和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的 倍。求： 当转盘的角速度 时，细绳的拉力 。 当转盘的角速度 时，细绳的拉力 。 解析：设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为 专 注 孩 子 个 性 化 成 长 事 业! 增城市荔乡路72号5楼 咨询热线：020-32823928因为 ，所以物体所需向心力小
6、于物与盘间的最大摩擦力，则。 物与盘产生的摩擦力还未达到最大静摩擦力，细绳的拉力仍为0，即 因为 则细绳将对物体施加拉力 ，所以物体所需向心力大于物与盘间的最大静摩擦力，由牛顿第二定律得 ，解得 。 点评：当转盘转动角速度 时，物体有绳相连和无绳连接是一样的，此时物体做圆周运动的向心力是由物体与圆台间的静摩擦力提供的，求出 是物体相对圆台运动的临界值，这个最大角速度 和r。这一结论同样适用于汽车在平路上转弯。 。可见， 与物体的质量无关，仅取决于 圆锥摆：圆锥摆是运动轨迹在水平面内的一种典型的匀速圆周运动。其特点是由物体所受的重力与弹力的合力充当向心力，向心力的方向水平。也可以说是其中弹力的水
7、平分力提供向心力。 例2：小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图 中的 与线速度v、周期T的关系。 解析：小球做匀速圆周运动的圆心在和小球等高的水平面上，向心力F是重力G和支持力 的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平。如图3所示有 由此可得 ， 可见， 越大，v越大，T越小。 点评：本题的分析方法和结论同样适用于火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞行等在水平面内的匀速圆周运动的问题。共同点是由重力和弹力的合力提供向心力，向心力方向水平。 3. 竖直面内的圆周运动 竖直面内圆周运动最高点处的受力特点及题型分类。 这类问题的特点是：由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时
8、刻在改变，所以物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。物体在最低点处向心力向上，专 注 孩 子 个 性 化 成 长 事 业! 增城市荔乡路72号5楼 咨询热线：020-32823928弹力只可能向下，如绳拉球。这种情况下有 否则不能通过最高点； ，即 ，弹力只可能向上，如车过桥。在这种情况下有 否则车将离开桥面，做平抛运动； ， ，弹力既可能向上又可能向下，如管内转。这种情况下，速度大小v可以取任意值。但可以进一步讨论：a. 当 然是向下的；当 时物体受到的弹力必然是向上的；当 时，向心力有两解 ；当弹力 时物体受到的弹力必时物体受到；当弹力大小 的弹力恰好为零。b. 当弹力大小 时，
9、向心力只有一解 体恰能过最高点的临界条件。 结合牛顿定律的题型 时，向心力等于零，这也是物例3：如图5所示，杆长为 ，球的质量为 ，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为 小。 ，求这时小球的瞬时速度大图5 解析：小球所需向心力向下，本题中 专 注 孩 子 个 性 化 成 长 事 业! ，所以弹力的方向可能向上- 7 - 增城市荔乡路72号5楼 咨询热线：020-32823928若F向上，则 ， ； 若F向下，则 ， 点评：本题是杆连球绕轴自由转动，根据机械能守恒，还能求出小球在最低点的即时速度。 需要注重的是：若题目中说明小球在杆的带动下在竖直面内做匀速圆周运动
10、，则运动过程中小球的机械能不再守恒，这两类题一定要分清。 难点问题选讲 1. 极值问题 例6：如图 所示，用细绳一端系着的质量为 上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为 到O点的距离为 。若A与转盘间的最大静摩擦力为 的物体A静止在水平转盘的小球B，A的重心，为使小球B保持） 静止，求转盘绕中心O旋转的角速度 的取值范围。趋势。这时要根据物体的受力情况，判定物体受的某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪。 1. 关于互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是 A. 一定是直线运动 B. 一定是曲线运动 C. 可能是直线，也可能是曲线运动 D. 以上答案都
11、不对 2. 一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力，则这4个球 A. 在空中任何时刻总是排列成抛物线，它们的落地点是等间距的 B. 在空中任何时刻总是排列成抛物线，它们的落地点是不等间距的 C. 在空中任何时刻总是在飞机的正下方排列成竖直直线，它们的落地点是不等间距的 专 注 孩 子 个 性 化 成 长 事 业! 增城市荔乡路72号5楼 咨询热线：020-32823928 A. a点与b点的线速度大小相等 B. a点与b点的角速度大小相等 C. a点与c点的线速度大小相等 D. a点与d点的周期大小相等 4. 在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸
12、是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为 ，摩托艇在静水中的航速为 ，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为 A. B. C. D. 5. 火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为 ，则下列说法中正确的是 当以 的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力 当以 的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力 专 注 孩 子 个 性 化 成 长 事 业! 增城市荔乡路72号5楼 咨询热线：020-32823928 专 注 孩 子 个 性
13、 化 成 长 事 业! 增城市荔乡路72号5楼 咨询热线：020-32823928汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？角速度是多少？其向心力是多大？ 要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？ 10.下课后，小丽在运动场上荡秋千。已知小丽的质量为40 kg，每根系秋千的绳子长为4 m ，能承受的最大张力是300N。如右图，当秋千板摆到最低点时，速度为3 m/s。 此时，小丽做圆周运动的向心力是多大？ 此时，小丽对底座的压力是多少？每根绳子受到拉力T是多少？ 如果小丽到达最低点的速度为5m/s，绳子会断吗？ 专 注 孩 子 个 性 化 成 长 事 业! 增城市荔乡路72号5楼 咨询热线：020-32823928在最高点时，绳的拉力T是多少？ 在最高点时水对小杯底的压力是多少？ 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少? 专 注 孩 子 个 性 化 成 长 事 业! 增城市荔乡路72号5楼 咨询热线：020-32823928（ - 13 -
