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1、全国卷1文科数学绝密启封并使用完毕前 XX年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷分第卷和第卷两部分。第卷1至3页，第卷4至6页。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。 3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 第卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题
2、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 已知集合A=x|x=3n+2,n N,B=6,8,12,14,则集合A B中元素的个数为 5 4 3 2 已知点A，B，向量AC=，则向量BC= 已知复数z满足i=i+1，则z= -2-I -2+I 2-I 2+i 如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则3个数构成一组勾股数的概率为 101113510201已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y=8x2的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个焦点，则|AB|= 3 6 9 12 九章算术是我国古代内容极
3、为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 - 1 - A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 是公差为1的等差数列，则=4，= 已知 10 12 函数f(x)=的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为 ,k-）,k,k,k 执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n= - 2 - 5
4、6 7 8 已知函数-，且f=-3，则f= 7531 - - - 4444圆柱被一个平面截去一部分后与半球组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为16+20，则r= 1 (B) 2 (C) 4 (D) 8 设函数y=f的图像关于直线y=-x对称，且f+f=1， 则a= -1 1 2 4 - 3 - 第卷 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分 在数列an中， a1=2,an+1=2an, Sn为an的前n项和。若-Sn=126，则n=. 已知函数f(x)=ax3+x+1的图像在点处的切线过点，则a= . x,y满足约束条件2，则z=3x+y的最大值为. y
5、2已知F是双曲线C：x-=1的右焦点，P是C的左支上一点，A.8当APF周长最小是，该三角形的面积为 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC 若a=b，求cosB； 设B=90，且a=2，求ABC的面积 如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE平面ABCD. 证明：平面AEC平面BED； 若ABC=120，AEEC，三棱锥ACD的体积为6，求该三棱锥的侧面3积 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x对年销售量y和年利润z的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处
6、理，得到下面的散点图及一些统计量的值。 - 4 - x y w i=182i=182(y-y) 1i=1i=188(y-y) 46.6 563 6.8 289.8 1.6 1469 108.8 1表中w1 =x1, ，w =8w1 i=18 根据散点图判断，y=a+bx与y=c+dx哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？ 根据的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程； 以知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x。根据的结果回答下列问题： 年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？ 年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？ 附：对于一组数据,. ,其回归
7、线v=a+bu的斜率和截距的最小二乘估计分别为： 已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N两点. 求K的取值范围； - 5 - 若OMON =12，其中0为坐标原点，求MN. . 设函数x。 讨论f(x)的导函数f(x)零点的个数； 证明：当a0时，f(x)2a+aln2。 a 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则安所做的第一题计分。作答时请写清题号。 选修4-1：几何证明选讲 如图，AB是O的直径，AC是O的切线，BC交O于点E。 若D为AC的中点，证明：DE是O的切线； 若CA=3CE，求ACB的大小。 选修4-4；坐标系与参数方程 求C1在直角坐标系xOy中，直线C1:x=-2,圆C2：(x-1)2+(y-2)2=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。 ，C2的极坐标方程。 若直线C3的极坐标为q=p,设C2与C3的交点为M，N,求C2MN的面积 4选修4-5：不等式选讲 已知函数f=|x+1|-2|x-a|，则a0. 当a=1时，求不等式f1的解集； 若f的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围. - 6 -
