《全等三角形练习题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全等三角形练习题含答案.docx（10页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、全等三角形练习题含答案全等三角形练习题含答案 一、选择题 1.在ABC中，BC，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么在ABC中与这100角对应相等的角是 A.A B.B C.C D.B或C 2.如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是 A.线段CD的中点 B.OA与OB的中垂线的交点 A C.OA与CD的中垂线的交点 D.CD与AOB的平分线的交点 C O B D 3.如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是 A.ABD和CDB的面积相等 B.ABD和CDB的周长相等 DCC.A+ABDC+CBD D.ADBC，且ADBC BA 4.如图，已知ABDC，AD
2、BC，E，F在DB上两点且BFDE，若AEB120，ADB30，则BCF A D A.150 B.40 C.80 D.90 F E B C 5.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 A.相等 B.不相等 C.互余或相等 D.互补或相等 6，如图，ABBC，BEAC，12，ADAB，则 A.1EFD B.BEEC C.BFDFCD D.FDBC DCE F12 AB7.如图所示，BEAC于点D，且ADCD，BDED，若ABC54，则E AEA.25 B.27 C.30 D.45 D BC8.如图，在ABC中，AD平分BAC，过B作BEAD于E
3、，过E作EFAC交ABA于F，则 A.AF2BF B.AFBF C.AFBF D.AFBF F D BC E 9.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 10将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，则CBD的度数为 BC，BD为折痕，D A60 B75 C90 D95 A E C A B E 二、填空题 11. (08牡丹江)如图，BAC=ABD，请你添加一个条件： ，使OC=OD D O A B C 12.如图，在ABC中，ABAC，BE、CF是中线，则
4、由 可得AFCAEB. A EFBC 13.如图，ABCD，ADBC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若ADB60，EO10，则DBC ，FO . FDC O AB E14.已知RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于D，若BC32，且BDCD97，则D到AB边的距离为. 15.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是_. 16.如图，ABCD，ADBC，OEOF，图中全等三角形共有_对. 17.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：BC90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED35，如图，则EAB是多少度？大家一
5、起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_. DC E AB18.如图，AD，AD分别是锐角三角形ABC和锐角三角形ABC中BC，BC边上的高，且ABAB，ADAD若使ABCABC，请你补充条件_. A A C C B B D D 三、解答题 19.已知：DEFMNP，且EFNP，FP，D48，E52，MN12cm，求：P的度数及DE的长. 20. 如图，DCE=90o，CD=CE，ADAC，BEAC，垂足分别为A、B，试说明AD+ABBE. 21.如图，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在BA和CA上取BECG；在BC上取BDCF
6、；量出DE的长a米，FG的长b米.如果ab，则说明B和C是相等的.他的这种做法合理吗？为什么？ A E G 22.要将如图中的MON平分，小梅设计了如下方案：在射线OM，ON上分别取OAOB，过A作DAOM于A，交ON于D，过B作EBON于B交OM于E，AD，EB交于点C，过O，C作射线OC即为MON的平分线，试说明这样做的理由. 23.如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AECF，过E，F分别作DEAC，BFAC，若ABCD，可以得到BD平分EF，为什么？若将DEC的边EC沿AC方向移动，变为图时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由. B B EGGECCAAF F DD24.如图
7、，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF. 求证：BGCF. A请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由. F EB CD G 25.如图1，ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，试判断ABC与AEG面积之间的关系，并说明理由. 园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？ B D F C E G A D F 图2 B 图1 C 参
8、考答案： 一、选择题 1.A 2.D 3.C提示：ABDCDB，ABCD，BDDB，ADCB，ADBCBD，ABD和CDB的周长和面积都分别相等.ADBCBD，ADBC. 4.D 5.A 6.D 7.B解析：在RtADB与RtEDC中，ADCD，BDED，ADBEDC90，ADBCDE，ABDE.在RtBDC与RtEDC中，BDDE，BDCEDC90，CDCD，RtBDCRtEDC，DBCE.ABDDBC11ABC，EDBC5427.提示：本题主要通过两次三角形全等找出ABD22DBCE. 8.B 9.D 10. C 二、填空题 11. C=D或ABC=BAD或AC=BD或OAD=OBC 12
9、.SAS 13.60，10 14. 14提示：角平分线上的一点到角的两边的距离相等. 15.互补或相等 16.5 17.35 18.答案不惟一 三、解答题 19.解：DEFMNP，DEMN，DM，EN，FP，M48，N52，P180485280，DEMN12cm. 20. 解：因为DCE=90o (已知)，所以ECB+ACD=90o，因为EBAC，所以E+ECB=90o(直角三角形两锐角互余).所以ACD=E(同角的余角相等).因为ADAC，BEAC(已知)，所以A=EBC=90o (垂直的定义).在RtACD和RtBEC中，A=EBCACD=E，所以RtACDRtBEC(AAS).所以AD=
10、BC，AC=BE(全等三角形的对CD=EC应边相等)，所以AD+AB=BC+ AB=AC.所以AD+AB=BE. 21.解：DEAE.由ABCEDC可知. 22.证明DAOM，EBON，OAD=OBE=90 OAD=OBE,在OAD和OBE中，AOD=BOE,(公共角) OA=OB,OADOBE，OD=OE，ODA=OEB，OD-OB=OE-OA即BD=AE ,ODA=OEB,(对顶角)BCDACE在BCD和ACE中，BCD=ACE，BD=AE,BC=ACBC=AC在RtBOC和RtAOC中，BOCAOC，OB=OA,BOC=AOC 23.DEAC于点E，BFAC于点F，DEFBFE90.AE
11、CF，AE+EFCF+FE，即AFCE.在RtABF与RtCDE中，ABCD，AFCE，RtABFRtCDE，BFDE.在RtDEGRtBFG中，DGEBGF，DEBF，RtDEGRtBFG，EGFG，即BD平分EF.若将DEC的边EC沿AC方向移动到图2时，其余条件不变，上述结论仍旧成立，理由同上.提示：寻找AF与CE的关系是解决本题的关键 24.ACBG，GBDC，在GBD与FCD中，GBDC，BDCD，BDGCDF，GBDFCD，BGCFBE+CFEF，又GBDFCD(已证) ，GDFD，在GDE与FDE中，GDFD，GDEFDE90，DEDE，GDEFDE(SAS) ，EGEF，BE+BGGE，BE+CFEF. 25.解：ABC与AEG面积相等.理由：过点C作CMAB于M，过点G作GNEA交EA延长线于N，则AMCANG90，四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，BAECAG90，ABAE，ACAG，BAC+EAG180，EAG+GAN180，BACGAN，ACMAGN，CMGN.SABCSAEG1ABCM，21AEGN，SABCSAEG.解：由知外圈的所有三角形的面积之和等于2内圈的所有三角形的面积之和，这条小路的面积为(a+2b)平方米. E A D M N C B G F
