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1、全等三角形边角边判定的基本练习全等三角形边角边判定的基本练习 1、边角边公理 (简称“边角边”或“SAS”) 一、例题与练习 1、填空： (1)如图3，已知ADBC，ADCB，要用边角边公理证明ABCCDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是ADCB(已知)，二是_；还需要一个条件_(这个条件可以证得吗？)。 (2)如图4，已知ABAC，ADAE，12，要用边角边公理证明ABDACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：一是_,二是 _还需要一个条件_(这个条件可以证得吗？)。 2、例1 、已知：ADBC，AD CB(图3)。求证：ADCCBA 例2 、已知：ABAC、ADAE
2、、12(图4)。求证：ABDACE。 练习： 1、已知：如图，ABAC，F、E分别是AB、AC的中点。求证：ABEACF。 1 2、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AFCE，BEDF，BEDF 求证：ABECDF 3、已知：如图AB=AC,AD=AE,BAC=DAE，求证： A B CDE 4、如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC，试说明ABDACD。 A B D C 5、已知：如图，ADBC，AD=CB。求证：DADCDCBA。 2 ABDACE 6、已知：如图，ADBC，AD=CB，AE=CF。求证：DAFDDCEB。 7、已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB
3、，AE=DF，EAAD，FDAD，垂足分别是A、D。求证：DEABDFDC 8、已知：如图，AB=AC，AD=AE，1=2。求证：DABDDACE。 9、如图，在DABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？说明你判断的理由。 10、已知：如图，CAB=DBA，AC=BD。求证C=D 3 11、已知：如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。 求证：DCAB。 12、已知：如图，AC和BD相交于点O，AB=DC，AC=DB。求证：B=C。 13、已知：如图,D、E分别是ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE 求证：(1)BD=FC (2)ABCF 14、已知: 如图 , AB=AC , EB=EC , AE的延长线交BC于D求证：BD=CD 15、已知:如图,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE.求证:BD=CE 4 16、已知，ABC和ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD E A B C D 17、如图，已知，ABDE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。 E F AC D B 5
