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1、全等三角形的判定HL练习题直角三角形全等HL 例1 如图，B、E、F、C在同一直线上，AEBC，DFBC，AB=DC，BE=CF，试判断AB与CD的位置关系. 例2 已知 如图，ABBD，CDBD，AB=DC，求证：ADBC. A D D C B F E C A B 例3 公路上A、B两站相距26km，C、D为两村庄，DAAB于点A，CBAB于点B，已知DA=16km，BC=10km，现要在公路AB上建一个土特产收购站E，使CD两村庄到E站的距离相等，那么E站应建在距A站多远才合理？ BE与AC的位置关系. B D A F B 例5 如图，A、E、F、B四点共线，ACCE、BDDF、AE=BF
2、、AC=BD，求证：ACFBDE. D C F E A A E B D C 例4 如图，AD是ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，具有BF=AC，FD=CD，试探究E C 1在RtABC和RtDEF中，ACB=DFE=90，AB=DE，AC=DF，那么RtABC与RtDEF 2如图，点C在DAB的内部，CDAD于D，CBAB于B，CD=CB那么RtADCRtABCD C A B 的理由是 ASSS B. ASA C. SAS D. HL 3如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，ACDB，且AC=BD，那么RtAECRtBFC的理由是. ASSS B. AAS C. SAS D.
3、HL A F E B 4下列说法正确的个数有. 有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等； 有两边对应相等的两个直角三角形全等； 有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等； 有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等. A1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5过等腰ABC的顶点A作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是 . 6如图，ABC中，C=90，AM平分CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是cm. B A全等 等 8如图，B=D=90，要证明ABC与ADC全等，还需要补充的条件是 . A B. 不一定全等 C. 不全等 M C A D. 面积相等，但不全D C 7在ABC
4、和ABC中，如果AB=AB，B=B，AC=AC，那么这两个三角形. B D C 9如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E， 求证：DE=AD+BE. C E 10如图，已知ACBC，ADBD，AD=BC，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，那么，CE=DFC D D N A B 吗？谈谈你的理由! 11如图，已知AB=AC，ABBD，ACCD，AD，BC相交于点E，求证：CE=BE；CBAD. C 提高题型： 试说明：DE=DF，AD平分BAC. 2.如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，且DE=DF，试说明AB=AC. 3.如图，AB=CD，DFAC于F，BEAC于E，DF=BE，求证：AF=CE. 4.如图，ABC中，C=90，AB=2AC，M是AB的中点，点N在BC上，MNAB。 12A E D B 1.如图，ABC中，D是BC上一点，DEAB，DFAC，E、F分别为垂足，且AE=AF，D C E F A B AM 求证:AN平分BAC。
