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1、全等三角形证明题练习 全等三角形提高练习 1.如图所示，ABCADE，BC的延长线过点E，ACB=AED=105，CAD=10， B=50，求DEF的度数 。 E F C B D A 2.如图，AOB中，B=30，将AOB绕点O顺时针旋转52得到AOB边AB与边OB交于点C，则ACO的度数为 。 B A C B A O 3如图所示，在ABC中，A=90，D,E分别是AC,BC上的点，若ADBEDBEDC,则C的度数是 。 A D C B E 4.如图所示，把ABC绕点C顺时针旋转35，得到ABC,AB交AC于点D，若ADC=90，则A= 。 A BA D B C C D B 5已知，如图所示，
2、AB=AC,ADBC于D,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm,则AD= . A 6如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC,分别过点B，C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E，若BD=3，CE=2,则DE= . B C D A E 7如图，AD是ABC 的角平分线，DEAB,DFAC,垂足分别是E,F，连接EF,交AD于G,AD与EF垂直吗？证明你的结论。 A E G F B D C 8.如图所示，在ABC中，AD为BAC的角平分线，DEAB于E,DFAC于F, ABC的面积是 28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE 的长。 A E F C B
3、D 9.已知，如图，AB=AE, B=E, BAC=EAD, CAF=DAF. 求证：AFCD A E B C F D 10.如图，AD=BD,ADBC于D,BEAC于E,AD于BE相交于点H，则BH与AC相等吗？为什么？ A F B D E C 11.如图所示，已知，AD为ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F ,且有BF=AC,FD=CD. 求证：BEAC A H B D E C 12DAC, EBC均是等边三角形，AE,BD分别与CD,CE交于点M,N, 求证：AE=BD (2)CM=CN (3) CMN为等边三角形MNBC ED M A C N B 13已知：如图1，点C为线段AB
4、上一点，ACM，CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F (1)求证：AN=BM； (2)求证：CEF为等边三角形； (3)将ACM绕点C按逆时针方向旋转90 O，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第、两小题的结论是否仍然成立 14.如图所示，已知ABC和BDE都是等边三角形。下列结论： AE=CD；BF=BG；BH平分AHD； AHC=600,BFG是等边三角形； FGAD。其中正确的有 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 15.已知：BD，CE是ABC的高，点F在BD上，BF=AC,点G在CE的延长线上，CG=AB. ABDCHFGE 求证:AGAF G
5、E D F A B CG=AB，连结AD、AG。 求证：AD=AG， AD与AG的位置关系如何。 GFHDEC 16.如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取 AB 17.如图，已知E是正方形ABCD的边CD 的中点，点F在BC上，且DAE=FAE. 求证：AF=AD+CF CA D E B C F 18.如图所示，已知ABC中，AB=AC,D是CB延长线上一点，ADB=60，E是AD上一点，且DE=DB,求证：AC=BE+BC A E D B C 19.如图所示，已知在AEC中，E=90，AD平分EAC,DFAC,垂足为F,DB=D
6、C. 求证：BE=CF. E B D A C F 20.已知：如图3-50，AB=DE，直线AE，BD相交于C，BD=180，AFDE，交BD于F 求证：CF=CD 21.如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于D， PEOB于E，F是OC上一点，连接DF和EF，求证：DF=EF。 22.已知：如图，BFAC于点F，CEAB于点E，且BD=CD 求证：BDECDF 点D在A的平分线上 E D A C F 23如图，已知ABCD，O是ACD与BAC的平分线的交点，OEAC于E，且OE2，则AB 与CD之间的距离为 A B E O D C 24.如图，过线段AB的两个端点作射线AM、
7、BN，使AMBN,按下列要求画图并回答： 画MAB、NBA的平分线交于E。 AEB是什么角？ B 过点E作一直线交AM于D，交BN于C，观察线段DE、CE，你有何发现？ 无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E，AD+BC=AB；AD+BC=CD谁成立？并说明理由。 26. 如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条 角平分线将ABC分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO等于 A111 B123 C234 D345 27正方形ABCD中,AC、BD交于O,EOF90o,已知AE3,CF4, 则SBEF为. 29如图，在RtABC中，ACB=450，BAC=900，AB=AC，点D是AB的中点，AFCD于H交BC于F，BEAC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE. 30.在ABC中,ACB90o,ACBC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E. 当直线MN绕点C旋转到图的位置时,求证: DEADBE 当直线MN绕点C旋转到图的位置时,求证: DEADBE; 当直线MN绕点C旋转到图的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.
