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1、1,量 子 力 学Quantum mechanism,量 子 力 学Quantum mechanism,宝鸡文理学院物理与信息技术系,量子力学教材与参考书,1.量子力学教程曾谨言著，（科学出版社,2003年第一版，普通高等教育十五国家级规划教材）2.量子力学导论曾谨言著，（北京大学出版社，1998年第二版）3.量子力学导论熊鈺庆主编，（广东高等教育出版社，2000年第一版）,量子力学教程周世勋编，高等教育出版社,教 材,参考书及学习网站,量子力学教材与参考书,4.量子力学基础关洪，（高等教育出版社，1999年第一版）5.量子力学汪德新，（湖北科学技术出版社出版，2000年第一版）6.量子力学教
2、程习题剖析孙婷雅编，（科学出版社出版，2004年第一版）7.宝鸡文理学院陕西省精品课程量子力学，http:/218.195.112.45/jpkc/liangzi/kc_web/,目 录(Content),目 录(Content),第一章 绪论Ch1.The basic concepts of quantum mechanism第二章 波函数和薛定谔方程Ch2.The wave function and Schrdingers equation第三章 量子力学中的力学量Ch3.The Dynamical variable in Quantum Mechanism第四章 态和力学量的表象Ch4.
3、The representation of the states and operators第五章 微扰理论Ch5.Perturbation theory 第六章 散射Ch6.The general theory of scattering第七章 自旋与全同粒子Ch7.Spin and identity of particles,第 一 章 绪 论,The birth of quantum mechanism,6,基本内容,1.1 经典物理学的困难 The difficult in classical physics 1.2 光的波粒二象性 The duality of light betwe
4、en wave and particle 1.3 微粒的波粒二象性 The duality of small particles between wave and particle,基本内容,7,近几十年来，在不同领域相继发现了宏观量子效应（如超导现象，超流现象，乃至一些天体现象），表明宏观世界的物质运动也遵循量子力学规律，人们所熟知的经典力学规律只是量子力学规律在特定条件下的一个近似。,量子力学是将物质的波动性与粒子性统一起来的动力学理论，是20世纪初研究微观世界中粒子的运动规律建立起来的。,引言,引言,8,量子力学这门学科的性质决定了它在近代物理学与科学技术乃至国民经济发展中的地位。目前，
5、它已广泛地应用到基本粒子、原子核、原子、分子、凝聚态物理直到中子星、黑洞各个层次的研究，并且现代技术从集成电路、电子计算机到量子计算机，从原子弹、氢弹到核电站，从激光技术、超导技术到固体材料、纳米技术，无不以量子力学为其理论基础。可以毫不夸张地说，没有量子力学就没有现代的科学技术。,量子力学与相对论被称为当今物理学与现代科学技术的两大支柱。,量子力学的学术地位,9,量子力学的发展概况,旧量子理论阶段（1900-1913）玻尔为解决氢原子光谱问题而提出的氢原子的定态假设以及辐射跃迁定则（从普朗克提出能量子到玻尔旧量子理论阶段）二.量子力学建立阶段（1924-1927）从1924年德布罗意提出实物
6、粒子同样具有波粒二象性（德布罗意因此于1946年获诺贝尔物理学奖）,10,量子力学的几种表示形式,薛定谔的波动力学：用偏微分方程来表示，来源于德布罗意物质波的思想。2.海森堡的矩阵力学：在批判旧量子论的基础之上建立起来3.狄拉克表述：更为普遍的形式,11,十九世纪末期，物理学理论在当时看来己发展到相当完善的阶段，其各个分支已经建立起系统的理论：,在经典物理学的辉煌成就面前，有的科学家认为物理学已大功告成。绝对温标的创始人开尔文在1889年新年贺词中说：“19世纪已将物理大厦全部建成，今后物理学家的任务就是修饰、完美这所大厦了”。,经典力学从牛顿三大定律发展为分析力学 电磁学与光学发展成为麦克斯
7、韦理论 热学在建立了以热力学定律为基础的宏观理论的同时，玻尔兹曼和吉布斯建立了称之为统计物理学的微观理论。,1.1经典物理学的困难,一.经典物理学的成功,12,下面介绍经典物理学遇到的困难，以及如何解决这些困难并导致量子力学的诞生。,二.经典物理学遇到的困难,但是这些信念，在进入20世纪以后，受到了冲击。经典理论在解释一些新的实验结果上遇到了严重的困难。（1）黑体辐射问题（2）光电效应（3）原子光谱的线状结构,1.1 经典物理学的困难(续1),13,黑体:物体对于外来的辐射有反射和吸收作用。如果一个物体能全部吸收投射在它上面的辐射而无反射，这种物体称为黑体。,黑体辐射问题所研究的是辐射（电磁波
8、）与周围物体处于平衡状态时能量按波长（频率）的分布。,1黑体辐射,一个开有小孔的封闭空腔可看作是黑体。,1.1 经典物理学的困难(续2),14,15,16,17,光照射到金属上，使金属中的电子逸出的现象，这种现象称为光电效应,逸出的电子称为“光电子”。,光电效应的实验规律,赫兹：18861887 勒纳德：1889,G：测量光电流U：测量AK电压,1.1 经典物理学的困难(续6),2光电效应,18,19,3.原子光谱与原子结构,1.1 经典物理学的困难(续8),氢原子光谱有许多分立谱线组成，这是很早就发现了的。1885年瑞士巴尔末(Balmer)发现紫外光附近的一个线系，并得出氢原子谱线的经验公
9、式,即著名的巴尔末公式：,后来又发现了一系列线系，它们可用下面公式表示：,20,21,22,Planck assumption:,黑体可看作一组连续振动的带电谐振子，这些谐振子的能量应取分立值，这些分立值都是最小能量的整数倍，这些分立的能量称为谐振子的能级。,Planck-德国物理学家，,1.2.光的波粒二象性,1.普朗克（1900年）对黑体辐射的解释,可见：黑体与辐射场交换能量只能以 为单位进行，亦即黑体吸收或发射电磁辐射能量的方式是不连续的，只能量子地进行，每个“能量子”的能量为,23,24,25,光子的能量,光子的动量,Einstein assumption：,在Planck能量子假设的
10、启发下，爱因斯坦提出了“光量子”的概念，他认为，不仅黑体与辐射场的能量交换是量子化的，而且辐射（光）是由一颗颗具有一定能量的粒子组成的粒子流，这些粒子称为光子（光量子）,（波矢量）,1.2 光的波粒二象性(续3),2.爱因斯坦（1905年）对光电效应的解释,26,27,28,1923年，美国物理学家Compten用X射线入射到碳、石墨等原子质量很轻的靶上，进行光散射实验。,1.2 光的波粒二象性(续6),3康普顿散射(19221923),Compton 散射是对光的粒子性的进一步证实。,29,康普顿散射实验,1.2 光的波粒二象性(续7),30,31,32,33,34,35,36,1.3.微粒
11、的波粒二象性,一.原子结构的玻尔理论,前面己经看到，经典物理的另一类困难来自原子结构和原子谱线。由经典的力学和电磁理论得不到稳定结构的原子和离散的原子谱线,1912年，时年27岁的丹麦物理学家玻尔（Bohr）来到卢瑟福（Rutherford）实验室对原子结构的谱线进行研究，为解释氢原子的辐射光谱，1913年提出原子结构的半经典理论，其假设有两点：,获得1922年诺贝尔物理学奖,37,（1）特定的定态轨道,轨道量子化条件:,（2）定态跃迁频率,原子处于定态时不辐射，但是因某种原因，电子可以从一个能级 En 跃迁到另一个较低（高）的能级 Em，同时将发射（吸收）一个光子。光子的频率为：,1.3 微
12、粒的波粒二象性(续1),1.玻尔假设,38,氢原子中的电子绕核作圆周运动,角动量,能量,2.玻尔理论对氢原子光谱的解释,里德伯方程：,1.3 微粒的波粒二象性(续2),39,里德伯常数,与实验完全一致,3.量子化条件的推广,由理论力学知，若将角动量 L 选为广义动量，则为广义坐标。考虑积分并利用 Bohr 提出的量子化条件，有,索末菲将 Bohr 量子化条件推广为推广后的量子化条件可用于多自由度情况，,1.3 微粒的波粒二象性(续3),40,这样索末菲量子化条件不仅能解释氢原子光谱，而且对于只有一个电子（Li，Na，K 等）的一些原子光谱也能很好的解释。,对玻尔理论的评价,成功地解释了原子的稳
13、定性、大小及氢原子光谱的规律性。定态假设（定态具有稳定性和确定的能量值）依然保留在近代量子论中。为人们认识微观世界和建立量子理论打下了基础。,1.3 微粒的波粒二象性(续4),41,玻尔理论无法克服的困难,(1)只能解释氢原子及碱金属原子的光谱，而不能解释含有两个电子或两个电子以上价电子的原子的光谱。(2)只能给出氢原子光谱线的频率，而不能计算谱线的强度及这种跃迁的几率，更不能指出哪些跃迁能观察到以及哪些跃迁观察不到。(3)只能讨论束缚态而不能讨论散射态。,1.3 微粒的波粒二象性(续5),玻尔理论是经典与量子的混合物，它保留了经典的确定性轨道，另一方面又假定量子化条件来限制电子的运动。它不能
14、解释稍微复杂的原子问题，并没有成为一个完整的量子理论体系,是半经典量子理论。正是这些困难，迎来了物理学的大革命。,42,二.德布罗意假设微粒的波粒二象性,1924年，时为研究生的青年物理学家德布罗意在Einstein光量子理论的启发下，注意到经典理论在处理电子，原子等实物粒子方面所遇到的困难，是否会是经典理论走了另一个极端，即仅注意到粒子性一方面，而忽视了其波动性一方面。,德布罗意假设（de-Broglie assumption）,1.3 微粒的波粒二象性(续6),43,于当年向巴黎大学理学院提交的博士论文中提出：在光学上，比起波动的研究来，过于忽略了粒子的一面；在物质理论上，是否发生了相反的
15、错误，是不是我们把粒子的图象想得太多，而过于忽略了波的图象。指出一切物质粒子（原子、电子、质子等）都具有粒子性和波动性，在一定条件下，表现出粒子性，在另一些条件下体现出波动性。,1.3 微粒的波粒二象性(续7),44,称 为德布罗意波,例如:自由粒子的能量 和动量 为常量，与它相联系的波是 和 都不变的平面单色波：,1.3 微粒的波粒二象性(续8),微观粒子的状态用波函数描述,45,46,47,三.德布罗意假设的实验验证,de Broglie 波1924年提出后，1927-1928年由戴维逊(Davisson)和革末(Germer)以及汤姆逊(G.P.Thomson)的电子衍射实验所证实。,1
16、.3 微粒的波粒二象性(续11),48,散射电子束的强度随散射角而改变，当取某些确定值时，强度有最大值。与X射线的衍射现象相同，充分说明电子有波动性。根据衍射理论，衍射最大值,实验结果,由此算出的电子的德布罗意波长与德布罗意关系结果一致,1.3 微粒的波粒二象性(续12),49,电子不仅在反射时有衍射现象，汤姆逊实验证明了电子在穿过金属片后也象X 射线一样产生衍射现象。,（汤姆逊1927）,1.3 微粒的波粒二象性(续13),50,1.3 微粒的波粒二象性(续15),电子狭缝衍射图,51,历 史 回 顾,经典物理中的波和粒子，光的波粒二象性,经典物理：证实了光的波动性早期量子论：证实光的波粒二象性,波动性,微粒性,第一章 小结,52,第一章 小结(续),德布罗意波,53,作业,周世勋量子力学教程：()1.2、1.4、1.5,54,几乎可以肯定，世界上没有第二张照片，能像这张一样，在一幅画面内集中了如此之多的、水平如此之高的人类精英。,1927年第五届索尔维会议参加者的合影,55,The End of Chapter 1,Back,
