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1、第五章 轴测投影图,一、轴测投影图的基本知识,二、轴测投影图的画法,重点掌握：正等轴测图的画法 斜二测轴测图的画法,平行投影法,正投影法,斜投影法,三面投影图,投影图可以比较全面表示空间物体的形状和大小。但是这种图立体感较差，有时不容易看懂。,轴测投影图,轴测图富于立体感。但是它不能直接反映物体的真实形状和大小。所以只能作为辅助图样。,一、轴测投影的基本知识,1、形成 将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。,(1)正轴测图的形成,改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、水平面和侧平面与投影面都处于倾
2、斜位置，用正投影法作出物体的投影。,用正投影法,物体与投影面倾斜,不改变物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。,2.斜轴测图的形成,用斜投影法,不改变物体与投影面的相对位置（物体正放）,（1）轴测轴和轴间角,X1O1Y1，X1O1Z1，Y1O1Z1,坐标轴,轴测轴,物体上 OX，OY，OZ投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1,坐标轴的轴测投影叫做轴测轴，轴测轴之间的夹角叫做轴间角。,轴间角,2、轴测图的两个参数,（2）轴向伸缩系数,X轴轴向伸缩系数,Y轴轴向伸缩系数,Z轴轴向伸缩系数,物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。,3、轴测
3、图的种类,轴间角,正轴测图,斜轴测图,120,120,120,X,Z,Y,1:1,1:1,1:2,O,轴向伸缩系数：p=q=r=1 等测 p=r=1,q=0.5 二测,1:1,1:1,1:1,30、60,均为120,90 45（3060),轴测图种类,轴测图,正轴测图,正等轴测图正二轴测图正三轴测图,斜轴测图,斜等轴测图 斜二轴测图斜三轴测图,3.轴测图作图规律平行性规律,在原物体与轴测投影间保持以下关系：,两直线平行，它们的轴测投影也平行。,物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特征？,凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿平行于相应的轴测轴的方向进行度量。即在轴测图上的直线方向：与轴
4、测轴平行 在轴测图上的线段长度：符合轴向伸缩系数,二、轴测图的画法,1,坐标法,2,切割法,3,叠加法,根据形体表面上各顶点的坐标值，画出它们的轴测投影，然后依次连接成形体表面的轮廓线，即得到该形体的轴测图。,适用于画切割组合体，以坐标法为基础，先画基本体的轴测图，然后把切割掉的部分切去，得到切割体的轴测图。,适用于画叠加组合体，通过形体分析，把组合体分解成几个基本体，依次按其相对位置画各基本体的轴测图，最后完成组合体的轴测图。,例题：作出下图所示正六棱柱的正等测图。,步骤：,1）画出轴测轴；,2）以原点为中心，作出正六棱柱上底的轴测图；,O,X,Z,Y,3）从六边形各顶点向下作垂线，使各垂线
5、的长度等于棱柱的高，画出六棱柱的下底面；,O,O,4)擦去多余图线，并加深可见部分。,画法举例,1、坐标法：,O,X,Z,Y,O,O,步骤：,1.画出轴测轴；,2.以原点为中心，作出正六棱柱上底的轴测图；,3.从六边形各顶点向下作垂线，使各垂线的长度等于棱柱的高，画出六棱柱的下底面；,4.擦去多余图线，并加深可见部分。,例 已知三面投影图，求画正等测图。,2、切割法：适用于画切割组合体，以坐标法为基础，先画基本体的轴测图，然后把切割掉的部分切去，得到切割体的轴测图。,O,O,X,Y,X,Z,O1,Z1,X1,Y1,a,A,b,B,c,C,d,D,O,O,X,Y,X,Z,O1,Z1,X1,Y1,
6、a,A,b,B,c,C,d,D,O,O,X,Y,X,Z,O1,Z1,X1,Y1,a,A,b,B,c,C,d,D,作出物体的正等轴测图。,x1,y1,o1,z1,o,o,o”,x,y,x,z,y”,z”,叠加法,适用于画叠加组合体，通过形体分析，把组合体分解成几个基本体，依次按其相对位置画各基本体的轴测图，最后完成组合体的轴测图。,练习：作出下图所示柱脚的正等测图。,步骤：,1.画出轴测轴；,2.作出四棱柱底板的轴测图；,O,X,Z,Y,3.作出柱身的轴测图；,O,O,4.作出四个支承板的轴测图；,步骤：,1.画出轴测轴；,2.作出四棱柱底板的轴测图；,O,X,Z,Y,3.作出柱身的轴测图；,O
7、,O,4.作出四个支承板的轴测图；,5.擦去多余图线，并加深可见部分。,练习：作出下图所示柱脚的正等测图。,例题：作出下图中空心砖的正面斜二测图。,步骤：,1.画出轴测轴；,2.把空心砖的正面投影画到XOZ平面内，并引出各条宽度线；,O,X,Z,Y,3.根据空心砖的水平投影给出宽度的一半，作出空心砖后面可见的边线；,步骤：,1.画轴测轴，为了清楚反映左面踏步的形状，把Y轴画在左面与水平线成45；,2.作底层及上层踏步板的斜二测图；,O,X,Z,Y,3.在踏步板的右侧画出栏板的斜二测图；,4.擦去不可见部分并加深可见轮廓线，即为所求。,例题：画出图示台阶的正面斜等测图。,1.画轴测轴，为了清楚反映左面踏步的形状，把Y轴画在左面与水平线成45；,2.作底层及上层踏步板的斜二测图；,3.在踏步板的右侧画出栏板的斜二测图；,4.擦去不可见部分并加深可见轮廓线，即为所求。,步骤：,例题2：画出图示台阶的斜二测图。,
