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1、六年级数学下册第五单元知识要点六年级数学下册第五单元知识要点 姓名： 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 1、抽屉原理一： 把 m个物体任意分放进n 个空抽屉里，那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。 只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里放进2个的物体。 例题：5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？ 答：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。 例题：班上有50名学生，将
2、书分给大家，至少要拿多少本，才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书。 解：把50名学生看作50个抽屉，把书看成苹果 根据原理1，书的数目要比学生的人数多 即书至少需要50+1=51本 答：最少需要51本。 2、抽屉原理二： 把m个物体放入n个抽屉里(mn)，如果m n=kb,那么总有一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。 3、计算绝招： 物体数抽屉数=商数余数 至少数=商数+1 整除时 至少数=商数 例题1：如果把11个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了个苹果。 114=23 2+1=3 例题2： 我校六年级男生有30人，至少有名男生的生日是在同一个月。 3012 = 26 2
3、1 = 3 例题3：任意的37人中,至少有几人的属相相同？ 物体:37个人 抽屉：12种属相 3712=31 3+1=4 例题4：六年级有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种。问：至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？ 分析与解：首先应当弄清订阅杂志的种类共有多少种不同的情况。 订一种杂志有：订甲、订乙、订丙3种情况； 订二种杂志有：订甲乙、订乙丙、订丙甲3种情况； 订三种杂志有：订甲乙丙1种情况。 总共有331=7订阅方法。我们将这7种订法看成是7个“抽屉”，把100名学生看作100件物品。因为1007142。 14115 所以至少15人有所订阅的报刊种类是相同的。
4、4、物体数=抽屉数+1 例题5： 把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？ (4-1)3+1=10 例题6：有一些鸽子飞入7个笼子里，为了保证有其中一个笼子里至少有4鸽子，那么这些鸽子至少有多少只？ 71=22 例题7：一个布袋中有40块相同的木块，其中编上号码1，2，3，4的各有10块。问：一次至少要取出多少木块，才能保证其中至少有3块号码相同的木块？ 分析与解：将1，2，3，4四种号码看成4个抽屉。 41=9 5、求最大抽屉数= 例8 把125本书分给五班学生，如果其中至少有1人分到至少4本书，那么，这个班最多有多少人？ 412 125件物品放入41个抽屉，至少有一个抽屉有不少于4件物品。也就是说这个班最多有41人。 求最小抽屉数：物体数至少数=商数余数 最小抽屉数=商数+1 整除时，最小抽屉数=商数
