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1、关于模型回归及STATA运算报告的一些总结及疑问注：上面这些是本人经过运算验证和网络收集而整理的，不具权威性，有错误希望有人能指出，共同学习、改进。用蓝色标注的部分尚有疑问，希望有人知道答案的话能回执给本人一下，其他未尽项目，也请帮忙总结，共同分享，不胜感谢！ 于浩伟 一、区分标准误和标准差： Std.Err.：，也记为SEx ，=S/ 𝐧，它是样本平均数的标准差，亦称样本平均数的标准误或简称标准误，其中S为样本的标准差，是STATA对应每个系数右方给出的值，它反映了样本平均数的离散程度。标准误越小，说明样本平均数与总体平均数越接近，否则，表明样本平均数比较离散。 ҷ
2、84;称为标准差，Std.：Var(j)，= 𝐧是总体方差的开平方，它不同于Sdx =/ n。 𝟏 𝐱𝛍 ，𝐧𝟏标准差是表示个体间变异大小的指标，反映了整个样本对样本平均数的离散程度，是数据精密度的衡量指标；而标准误反映样本平均数对总体平均数的变异程度，从而反映抽样误差的大小，是量度结果精密度的指标。标准误越小，那么抽样误差就越小，就表明所抽取的样本能够较好地代表样本。 Root MSE：在相同观测条件下的一组真误差平方中数的平方根。因真误差不易求得，所以通常用最小二乘法求得的观测值改正数来代替真误
3、差。它是观测值与真值偏差的平方和观测次数n比值的平方根。一般不用管这项。 二、一个例子： 打开数据bwght.DATA，并在命令栏中输入下列指令：reg faminc cigs fatheduc motheduc，就会得到如下结果报告： 对STATA运行结果报告中各项目的解释： SS是平方和，它所在列的三个数值分别为回归误差平方和、残差平方和及总体平方和，即分别为Model、Residual和Total相对应的数值。 df为自由度，它在数学中表示能够自由取值的变量个数，如有3个变量x、y、z，但若存在一个约束条件：x+y+z=18，则其自由度为2。在统计学中，自由度指的是计算某一统计量时，取值
4、不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本含量，k为被限制的条件数或变量的个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。 MS为SS与df的比值，与SS对应，SS是平方和，MS是均方，是指单位自由度的平方和。 它跟SS一样，也是表述数据变动趋势的。一般不用管这一项。 Number of obs：样本数。 F(k, n)：F统计量的数值，其中k为约束条件的个数，n=样本数-解释变量个数-1。通常，若无法拒绝原假设，F的值都比较小，接近于0。若可以拒绝原假设时，F检验的值都比较大，本例中F(k, n)=122，说明通过了F检验，即可以拒绝原假设，说明模型整体具有显著性。 注：在回归之后
5、F检验给出的默认值为针对全部解释变量的系数都为0的假设检验的F值，即为模型整体显著性的检验。要想单独检验解释变量X1、X2是否具有显著影响，还要手动输入指令“test X1 X2”或“test (X1=0)( X2=0)”。 Pro F：模型整体F检验所对应的P值。 R2，=SSE/SST，它表明的是模型的拟合优度，且有(1-R2)*SST=SSR。 Adj R-square：根据样本数量和自由度调整后的样本R-Square，考虑了自变量数目的影响，一般也不用管一项。 Root MSE：见一中有关解释。 根据t检验的公式，t= 𝐣𝐚𝐣)(
6、0515; j是而在上面的结果报告中， 𝐣)，𝐬𝐞(𝛃coef对应解释变量的系数， j)就是std.Err.对应的数值，两者相除，就得到t检验的数值，也报告中给出的t值，而se(与之对应的概率P|t|；当P时，则可以拒绝原假设，认为模型通过t检验，即认为所检验的变量对模型是有显著影响的。 三、回归模型常见问题及可能的解决方法 自相关：即E(ui|uj) 0，它指模型的误差项之间存在相关性。处理方法为寻找遗漏的显著的解释变量、尝试其它函数形式、差分法、自回归法、移动平均法等。 内生性：即E(u|x) 0，通常指两个或多个变量之间具有相互决定的作用。这里多指模型的随机扰动项与解释变量之间存在相关关系。引起内生性的原因为测量误差或遗漏的某些变量。处理方法是寻找可能遗漏的变量。 注：任何两变量之间在多数情况下都不是单方面的决定作用，而是相互决定的作用。包括解释变量与因变量之间、解释变量之间，以及解释变量与随机扰动项之间，都可能具有内生性。解释变量与随机扰动项之间具有内生性，称为？；解释变量之间具有内生性，又称为具有多重共线性；解释变量与因变量之间具有内生性，又称为？。 异方差：即ei2ej2，它指随机扰动项的方差不相同，因而无法估计参数的方差。 序列相关：常见于时间序列数据，即自相关？。
