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1、关系推理第五节 关系推理 关系推理是前提中至少有一个是关系判断，根据对象间关系的逻辑特性而进行推演的推理。关系推理可以分为两类：纯关系推理和混合关系推理。 一、纯关系推理 纯关系推理是前提和结论都是关系判断的推理，它包括以下四种： 1对称关系推理 对称性关系推理是根据关系的对称性进行推演的关系推理，如果以R表示对称性关系，这种推理可用公式表示如下： a R b b R a 例如； (1) 一斤铁和一斤棉花一样重，所以，一斤棉花与一斤铁一样重。 (2) 李白和杜甫为同代诗人，所以，杜甫与李白为同代诗人。 由于“相等”“相同”“同时”“同地”等等都是对称关系，根据这些关系可进行对称关系推理。 2.
2、反对称性关系推理 反对称性关系推理是根据关系的反对称性进行推演的关系推理。如以R表示反对称关系，公式如下： a R b bR a 例如： 墨子早于庄子，所以，庄子不早于墨子。 长江长于黄河，所以，黄河不长于长江。 推理之所以正确，是由于“早于”、“长于”是一种反对称性关系。其他如“大于”“多于”“剥削”“压迫”等关系都可被用来进行反对称关系推理的推演。 非对称关系，如“尊敬”“认识”“喜欢”等等，虽然也可以进行推理，但这种推理不是必然性推理，而是或然性推理，只能得出可能的结论。 3. 传递性关系推理 传递性关系推理是根据关系的传递性进行推演的关系推理。可以公式表示如下： a R b b R c
3、 a R c 例如： 黄河在长江之北，长江在珠江之北，所以，黄河在珠江之北。 P包含M，M包含S，所以，P包含S。 这一推理之所以成立，是因为“在之北”“包含”是一种传递性关系。 在实践中，我们经常运用这种推理。例如，历史学家证实“某事件在某文学家出生之前，而某文学家又先于某政治家而出生”，可以推出“某事件发生在某政治家出生之前”。古生物学家考证“乳齿象发展成脊棱象，脊棱象发展成剑齿象”，可推知“剑齿象是由乳齿象发展而来的”。 4. 反传递性关系推理 反传递性关系推理是根据关系的反传递性进行推演的关系推理。可用公式表示如下： a R b b R c aR c 例如： 甲是乙的父亲，乙是丙的父亲
4、，所以，甲不是丙的父亲。 哥比弟大两岁，弟比妹大两岁，所以，哥不比妹妹大两岁。 上述推理之所以正确，在于“父亲”、“比大两岁”都是反传递关系，据此进行推理，结论是必然的。其他如“大一倍”“长二尺”“高三丈”“母亲”等关系都可被用来进行反对称关系推理的推演。 二、混合关系推理 混合关系推理是一个前提为关系判断，另一个前提为性质判断，而结论为关系判断的推理，也称为关系三段论。 例如： 一车间的人都同意小王当主任， 李某是一车间的人， 所以，李某同意小王当主任。 这就是一个混合关系推理。它的推理形式是： a R b c是a c R b 在混合关系推理中，有两个前提和一个结论，在前提和结论中只有三个不
5、同的词项，其中有一个是前提中共同的词项，通常叫做媒介词项。这与三段论类似，因此，混合关推理又叫做关系三段论。 混合关系推理有以下几条规则： 媒介词项在前提中至少要周延一次。 在前提中不周延的概念在结论中也不得周延。 前提中的性质判断应是肯定判断。 如果前提中的关系判断是肯定的，则结论中的关系判断应是肯定的；如果前提中的关系判断是否定的，则结论中的关系判断也应是否定的。 (5) 如果关系的性质不是对称性的，则在前提中作为关系前项或后项的那个词项在结论中仍作为关系前项或后项。 遵守上述五条规则，可以保证混合关系推理是正确的，若违反了其中任何一条规则的混合关系推理都是不正确的。 例(1) ： 我们反对一切不正之风， 以权谋私是不正之风， 所以，我们反对任何以权谋私。 例 ： 我们反对侵略战争， 侵略战争都是战争， 所以，我们反对某些战争。 以上两个推理，例(1)是正确推理，它符合上述规则；例(2)是不正确的推理，因为它违反了规则(2)。
