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1、几何概型的定几何概型 一、几何概型的定义 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 成 比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为 。 二、几何概型的概率公式 在几何概型中，事件A的概率的计算公式为P(A)= 。 1.在500mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是 。 2.已知地铁列车每10min一班，在车站停1min，则乘客到达站台立即乘上车的概率是 。 3.如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机撒300颗黄豆，数得落 在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以 估算出椭圆的面积约为 。 4.如图，在直角坐标系内，射线OT落在60的
2、终边上，任作一条 射线OA，则射线落在xOT内的概率是 。 5.向面积为9的DABC内任投一点P，求DPBC的面积小于3的概率。 例1 在半径为1的圆周上任取两点，连结两点成一条弦，求弦长超过此圆内接正三角形边长的概率。 例2 已知x2,y2，点P的坐标为(x,y)。 求当x，yR时，P满足(x-2)+(y-2)4的概率； 22求当x,yZ时，P满足(x-2)+(y-2)4的概率； 220例3 如图所示，在等腰RtABC中，过直角顶点C在ACB内部作一条射线CM，与线段AB交于点M，求AMAC的概率。 例4 两人约定在20：00到21：00之间相见，并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，如果两人出发时各自独立的，在20：00到21:00各时刻相见的可能性是相等的，求两人在约定时间内相见的概率。 1.集合A=(x,y)yx-1，集合B=(x,y)y-x+5，先后掷两颗骰子，设掷第一颗骰子记点数为a，掷第二颗记点数为b，则(a,b)AIB的概率等于 。 2.平面上有两条相距2a的平行线，把一枚半径为r(ra)的硬币任意掷在平面上，则硬币不与任一条平行线相碰的概率为 。
