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1、函数奇偶性习题 函数奇偶性习题 一、选择题 1若f(x)是奇函数，则其图象关于 Ax轴对称 By轴对称 C原点对称 D直线y=x对称 2若函数y=f(x)(xR)是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数y=f(x)图象上的是 A(a，-f(a) B(-a，-f(a) C(-a，-f(-a) D(a，f(-a) 3下列函数中为偶函数的是 Ay=x By=x Cy=x2 Dy=x3+1 4. 如果奇函数f(x)在3,7上是增函数，且最小值是5，那么f(x)在-7,-3上是 A增函数，最小值是-5 B增函数，最大值是-5 C减函数，最小值是-5 D减函数，最大值是-5 5. 已知函数f(x)=a2x+
2、a-22x+1(xR)是奇函数，则a的值为 A-1 B-2 C1 D2 6.已知偶函数f(x)在0,p上单调递增，则下列关系式成立的是( ) Af(-p)f(-p)f(2) Bf(2)f(-p22)f(-p) Cf(-p)f(2)f(-p) Df(-p22)f(2)f(-p) 7.下列说法错误的是 A.奇函数的图像关于原点对称 B. 偶函数的图像关于y轴对称 C.定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(0)=0 D.定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(0)=0 8.下列函数为偶函数的是 A.f(x)=x+x B.f(x)=x2+1x C.f(x)=x2+x D.f(x)=xx2 9.已知函数f
3、(x)=ax2+bx+c(a0)为偶函数，那么g(x)=ax3+bx2+cx是 A. 奇函数 B. 偶函数 C. 即奇又偶函数 D.非奇非偶函数 10.若偶函数y=f)(x)在0,4上是增函数，则f(-3)与f(p)的大小关系是 A.f(-3fp B.f(-3)fp C.f(-3)fp D.f(-3)fp 11设f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-,0)上是增函数,则f(-2)与f(a2-2a+3)的大小关 3若函数y=f(x)是奇函数，f(1)=3，则f(-1)的值为_ . 4若函数y=f(x)(xR)是偶函数，且f(1)0 时，f(x)的图象如右图所示，32那么f (x)的值域是 . O
4、2x7已知分段函数f(x)是奇函数，当x0,+)时的解析式为y=x2，则这个函数在区间(-,0)上的解析式为 8.若f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=g(x)= . 10、函数 31，则f(x)=_ x-19.若f(x)=(m-1)x2+6mx+2是偶函数，则f(0),f(1),f(-2)从小到大的顺序是 . 在 上是减函数,求 的取值集合 。 11、若函数f(x)=ax+bx+7,有f(5)=3则f(5)= 。 三、解答题 1. 判断下列函数是否具有奇偶性： (1)f(x)=x+x3+x5； (2) f(x)=x2,x(-1,3)； (3)f(x)=-x2； (4) f(x)=5x+2； (5) f(x)=(x+1)(x-1). f(x)=x-1 xf(x)=2x4-3x2+1 (8)f(x)=2x-1 1-x2(9)f(x)=x-1+1-x (10)f(x)= x+2-222 (11) 上是减函数，且f ( a )+ f ( a) 0,求实数a的取值范围。 10、设函数f(x)=2ax+b12是定义在上的奇函数，且f=，确定函数f(x)的解析式；用定义证明2251+xf(x)在上是增函数；解不等式f ( t1)+ f (t) 0。 3
