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1、函数的奇偶性练习题函数的奇偶性 一、选择题 1若f(x)是奇函数，则其图象关于 Ax轴对称 By轴对称 C原点对称 D直线y=x对称 2若函数y=f(x)(xR)是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数y=f(x)图象上的是 A (a，-f(a) C (-a，-f(-a) 3下列函数中为偶函数的是 Ay=B (-a，-f(a) D(a，f(-a) x By=x Cy=x2 Dy=x3+1 4. 如果奇函数f(x)在3,7上是增函数，且最小值是5，那么f(x)在-7,-3上是 A增函数，最小值是-5 C减函数，最小值是-5 B增函数，最大值是-5 D减函数，最大值是-5 a2x+a-2 5. 已知
2、函数f(x)=2x+1A-1 C1 (xR)是奇函数，则a的值为 B-2 D2 6.已知偶函数f(x)在0,p上单调递增，则下列关系式成立的是( ) Af(-p)f(-p2)f(2) Bf(2)f(-Df(-p2)f(-p) Cf(-p)f(2)f(-二、填空题 p2) p2)f(2)f(-p) 7若函数y=f(x)是奇函数，f(1)=3，则f(-1)的值为_ . 8若函数y=f(x)(xR)是偶函数，且f(1)0 y3时，f(x)的图象如右图所示，那么f (x)的值域是 . 2O2x10已知分段函数f(x)是奇函数，当x0,+)时的解析式为 y=x2，则这个函数在区间(-,0)上的解析式为
3、三、解答题 11. 判断下列函数是否具有奇偶性： (1)f(x)=x+x3+x5； (2) f(x)=x2,x(-1,3)；(3)f(x)=-x2； (4) f(x)=5x+2； (5) f(x)=(x+1)(x-1). 12判断函数y=x2-2x+1的奇偶性，并指出它的单调区间. 13已知二次函数f(x)=-x2+2(m-1)x+2m-m2的图象关于y轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数f(x)的单调递增区间. 能力题 14设f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-,0)上是增函数,则f(-2)与f(a2-2a+3)的大小关系是 2Af(-2)fa-2a+3 ()2Bf(-2)fa-2a+
4、3 ()()D与a的取值无关若函数 15已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且在公共定义域x|xR,x1上有f(x)+g(x)=一、选择题 题号 答案 二、填空题 7-3 8f(-3)f(-1) 9-3,-2)(2,3 10y=-x 21，求f(x)的解析式. x-1练习五 2 B 3 C 4 B 5 C 6 C 1 C 三、解答题 11(1)奇函数，(2)非奇非偶，(3)偶函数，(4) 非奇非偶函数，(5)偶函数 x2-2x+1, 12偶函数. Qy=2x+2x+1,x0,函数y=x2-2x+1的减区间是(-,-1 x0,和 0,1，增区间是-1,0 和 1,+). 13Q二次函数f(x)=-x2+2(m-1)x+2m-m2的图象关于y轴对称， m=1，则f(x)=-x2+1，函数f(x)的单调递增区间为(-,0. 能力题 14B (提示: Qf(x)是定义在R上的偶函数,且在(-,0)上是增函数,f(x)在(0,+)上是减函数，f(-2)=f(2). Qa2-2a+3=(a-1)2+22,f(a2-2a+3)f(2)，因此f(a2-2a+3)f(-2). ) 11f(x)+g(x)=,f(x)+g(x)=x-1x-1 1511f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=-,-x-1x+1x1,g(x)=2得f(x)=2 . x-1x-1
