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1、分块矩阵乘法的例子分块矩阵乘法的例子 例 1 用分块法计算AB, 其中 0A=40521,-1201B=50230412-10. 0解 A,B如上分块， A11A=A21其中 A12B11， B=BA2221B12B22B13， B234A11=(0,0),A12=(5),A21=021,A=, 22-12124-1B11=,B=,B=12135310,B21=(0),B22=(02),B23=(0)； 令AB=C=C21C11C12C22C13，其中 C231C11=A11B11+A12B21=(00)5+(5)(0)=(0)， 24C12=A11B12+A12B22=(00)31+(5)(
2、02)=(010)， -1C13=A11B13+A12B23=(00)0+(5)(0)=(0)， 421114C21=A21B11+A22B21=0-15+2(0)=-5， 422411420C22=A21B12+A22B22=+(02)=0-1312-33， 42-11-4C23=A21B13+A22B23=0-10+2(0)=0. C11C12故AB=C=C21C2201000C13=141420-4. C230-5-33例 设A是mn矩阵，B是nl矩阵，将B的每一列分成一个子块，变为列分块矩阵，即 B=(1,2,L,l). 将A看成只有一块的分块矩阵. 这时不难验证Aj有意义且A与B作为分块矩阵相乘，得 AB=A(1,2,L,l)=(A1,A2,L,Al). 同样，将A的每一行作为一个子块，变为行分块矩阵 12A=， Mm也将B看成只有一块的分块矩阵，则有 11BBAB=2B=2. MMBmm
