《分式的运算专题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分式的运算专题.docx（10页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、分式的运算专题第 1 页 共 4 页 分式的运算专题 、分式定义及有关题型 题型一：考查分式的定义 1x1a-bx-yx+y下列代数式中：,x-y,，是分式的有： ,p2x+yx-ya+b22 . 题型二：考查分式有意义的条件 当x有何值时，下列分式有意义 1x-423x6-x 2 2 1x+4|x|-3x-1x+2x-x题型三：考查分式的值为0的条件 当x取何值时，下列分式的值为0. x-1x+3|x|-2x2-4x2-2x-3x2-5x-6题型四：考查分式的值为正、负的条件 当x为何值时，分式当x为何值时，分式当x为何值时，分式4为正； 8-x5-x3+(x-1)2为负； x-2为非负数.
2、 x+3练习： 1当x取何值时，下列分式有意义： 16|x|-33-x(x+1)2+1111+x2当x为何值时，下列分式的值为零： 5-|x-1| x+425-x2x2-6x+53解下列不等式 |x|-20 x+1 x+5x2+2x+30 第 2 页 共 4 页 分式的基本性质及有关题型 1分式的基本性质：2分式的变号法则：AAMAM =BBMBM-a-aaa=-=-= -b+b-bb题型一：化分数系数、小数系数为整数系数 不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数. 12x-y3 211x+y340.2a-0.03b0.04a+b题型二：分数的系数变号 不改变分式的值，把下列分式的分子、分母
3、的首项的符号变为正号. -a-a-x+y - - a-b-b-x-y题型三：化简求值题 112x-3xy+2y已知：+=5，求的值. xy. 已知：x- 若|x-y+1|+(2x-3)2=0，求1的值. 4x-2y11=2，求x2+2的值. xx练习： 1不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数. 0.03x-0.2y0.08x+0.5y30.4a+b5 11a-b410x212已知：x+=3，求4的值. xx+x2+13已知：112a+3ab-2b-=3，求的值. abb-ab-a第 3 页 共 4 页 4若a2+2a+b2-6b+10=0，求 5如果1x2，试化简2a-b的值.
4、 3a+5b|x-2|x-1|x|. -+2-x|x-1|x分式的运算 1确定最简公分母的方法： 最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； 最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂. 2确定最大公因式的方法：最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；取分子、分母相同的字母因式的最低次幂. 题型一：通分 将下列各式分别通分. abcba； ； ,2,a-b2b-2a-2ab3ac-5b2c1x2-x1-2x+x2x2-x-2,x,2； a+2,1 2-a题型二：约分 约分： -16x2y20xy3x2+x-2n2-m2；2. m-nx-x-6题型三：分式的混合运算 计算： a2b3
5、c22bc4； -c-aba3a33y-x2)(x2-y2)； (x+yy+xm+2nn2m+-； n-mm-nn-ma2-a-1； a-1第 4 页 共 4 页 112x4x38x7-； 1-x1+x1+x21+x41+x81x2-2x-) (2x+1x-4x+4x-2x2-4题型四：化简求值题 先化简后求值 x2+411(-1)(-)的值； 已知：x=-1，求分子1-24x2xx-4xy+2yz-3xzxyz已知：=，求2的值； 234x+y2+z28已知：a2-3a+1=0，试求(a2-题型五：求待定字母的值 若 练习： 1计算 2a+5a-12a-3； -+2(a+1)2(a+1)2(
6、a+1)1-3xx2-1=1)(a-)的值. aa21MN，试求M,N的值. +x+1x-1a2b2-2ab； -a-bb-a2b2a-b+； a+b112； +1-x1+x1+x2a-b+ca-2b+3cb-2c-+； a+b-cb-c+ac-a-b4ab4ab(a-b+ )(a+b-)； a-ba+b121. -+(x-2)(x-3)(x-1)(x-3)(x-1)(x-2)2先化简后求值 a-1a2-4122，其中a满足a2-a=0. a+2a-2a+1a-1x2-y2x-y3x)(x+y)2的值. 已知x:y=2:3，求(xyxy3已知：5x-4AB，试求A、B的值. =-(x-1)(2x-1)x-12x-1399a+805的值是整数，并求出这个整数值. a+24当a为何整数时，代数式
