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1、分数的基本性质经典例题加练习题一、 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变，这就是分数的基本性质。 例1、判断： 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。 分数的分子和分母同时乘或者除以一个数，分数的大小不变。 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。 例2、诊断 2248121262= 5542024246433+2555+510= = 77+291212+1224巩固练习： 1、把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数 152576= = = = = 6212012482、把下面的分数化成分子是24而大小不变的分数 28120
2、3240= = = = = 97252703、填空 12的分母除以4，要使分数大小不变，分母应该是 1611小于的分数有个 53 大于2的分子加上4，要使分数大小不变，分母应该 715的分母减少16，要使分数大小不变，分子应该减少 24 111里可以填 ，8()34、判断 880.54= = 12120.5633+36= 44+48 一个分数的分子和分母都乘或者除以相同的数，分数的大小不变 与3相等的分数有无数个 2 因为105= 所以他们的分数单位相同 147三、分数基本性质的应用约分、通分 约分 意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 方法：一般用分子和分母去
3、除以它们的公因数(1除外）；通常要除到得出最简分数为止。 约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。 最简分数？分子、分母只有公因数1，这样的分数，叫做最简分数 两个数什么情况只有公因数1？ 两个数都是质数时，公因数只有1。 相邻的两个自然数，公因数只有1。 1和任何自然数都只有公因数1。 两个相邻的奇数只有公因数1。 一个质数，一个合数且不成倍数关系时两数只有公因数1。 例3、分母是10的最简分数有几个？ 12例4、把化成最简分数 18方法一：先分别除以12和18的公因数2、再分别除以6和9的公因数3。 方法二：分别除以12和18的最大公因数6。 规范
4、：画斜线的方向和商的书写位置 巩固练习： 1、找出最简分数，并把其余的分数约分 512 34 1215 13 627 最简分数有： 2、把下面的分数化成最简分数 4012= 815227= 80= 12595= 3、先约分，再比较每组数的大小 12141521 28353645 1524 57 21111=39416 2436 68 140200= 3638312 通分 意义：把分母不相同的分数分别化成和原来分数相等的同分母相同的分数，叫做通分。 通分过程中，相同的分母叫做这几个数的公分母。 方法：将所有分母扩大到所有分母的最小公倍数，分子也扩大相应的倍数。 例5、把下面的分数进行通分，并比较
5、大小。 52377249和 和 和 和 635918432540小结：通分和约分都是依据分数的基本性质。 巩固练习： 1、 用最简分数表示下面各题的商 2530=() 2460=() 1248=() 20100=() 24120=() ()()()()()2、选择 在4157395,五个分数中，最简分数的个数个 72133658 A 1 B. 2 C. 3 把15化成最简分数后，他的分数单位是 24111 B. C. 82412 A分子和分母是不同素数的分数最简分数 A一定是 B. 一定不是 C.不一定是 3、填空 分数单位是1的最简真分数的和是。 1251的分子和分母同时加上后，可化简为。
6、13245分=时 75厘米=米 350公顷=平方千米 150克=千克 5分米=米 150毫升=升 18时= 日 23平方分米=平方米 4、把一个分数约分，用2约了两次，又用3约了一次，最后得 5/6，原来这个分数是多少呢？ 5、一个分数约成最简分数是 6、一个分数是个数。 7、分数 3，原分数分子和分母之和是90，原分数是多少？ 7131，分子加上一个数，分母减去同一个数，化成带分数是2，求这273732分子和分母都减去同一个数，得到的分数约分后是，求减去的数。 1369一、填空题。 1、分数的分子和分母，分数的大小不变。 2、把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该。 3、把的分母
7、缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该 。 4、把一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，这个分数的值就。 25、的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加。 96、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是，原分数是。 7、的分数，叫做最简分数。 8、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是。 9、分母是8的所有最简真分数的和是。 10、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是4，原分数是，它的分数单位是。 11、的分子、分母的最大公因数是，约成最简分数是。 二、判断题。 1、分数的分子和分母乘或除以一个数，分数的大小不变。 2、分数的分子和分母加上同一个数，分数
8、的大小不变。 3、一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值就扩大3倍。 4、将变成后，分数扩大了4倍。 5、的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母要乘3。 三、选择题。 1、一个分数的分子不变，分母除以4，这个分数。 A. 扩大4倍 B. 缩小4倍 C. 不变 2、一个分数的分子乘5，分母不变，这个分数， A. 缩小5倍 B. 扩大5倍 C. 不变 3、小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块，小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中3块。他们两人比较吃去部分的大小是。 A. 小明吃得多一些 B. 小华吃得多一些 C. 两人吃得同样多 4、的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该
9、。 A. 增加6 B. 增加15 C. 增加10 5、如果一个分数的分子、分母都增加100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是。 A. 分子大于分母 B. 分子小于分母 C. 分子等于分母 四、把下面的分数约成最简分数。 五、把下面分数化成分子是1而大小不变的分数。 、填空题。 1、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的( )。 2、加工同样的零件，小王用了小时，小李用了小时，小张用了小时，( )做得快。 3、在下面的括号里填上适当的数。 = = = = 二、判断题。 1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。 ( ) 2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。 ( ) 3、
10、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。 ( ) 4、异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。( ) 5、带分数通分时，要先化成假分数。 ( ) 三、选择题。 1、分子和分母都是合数的分数，( )最简分数。 A、一定是 B、一定不是 C、不一定是 2、分母是5的所有最简真分数的和是( )。 A、2 B 、1 C、1 D、2 3、小于而大于的分数( )。 A、有1个 B、有2个 C、有无数个 五、应用题。 1、丁伟15天看完一本书，平均每天看这本书的几分之几？7天看这本书的几分之几？ 2、学校图书馆有故事书210本，科技书280本。故事书的本数是科技书的几分之几？科技书是故事书的几倍？ 3、一块铜与锌的合金重15千克，其中铜有12千克。铜和锌的重量各占这块合金重量的几分之几? 4、王师傅6小时加工35个零件，李师傅7小时加工46个同样的零件。他们两个谁的工作效率高？(写出比较过程)
