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1、分析化学第三课后习题答案第 1 页 共 40 页- 1 - 1 第三章 思考题与习题 Er2mL=0.02mL100%=1%2mL1指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？ 答:系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 随机误差。 系统误差中的操作误差。减免的方法：多读几次取平均值。 过失误差。 系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 2解：因分析天平的称量误差为0.2mg。故读数
2、的绝对误差EaEr20mL=0.02mL100%=0.1% 20mL 这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就较高。 5答:：0.36 应以两位有效数字报出。 6答:：应以四位有效数字报出。 7答:：应以四位有效数字报出。 8答:：甲的报告合理。因为在称样时取了两位有效数字，所以计算结果应和称样时相同，都取两位有效数字。 9解：根据方程2NaOH+H2C2O4H2O=Na2C2O4+4H2O可知， 需H2C2O4H2O的质量m1为： =0.0002g Ea100%可得 TEr0.1g=m1=0.10.020
3、126.07=0.13g 2对误差为 相 根据Er=Er1=0.0002g100%=0.15% 0.13g-10.0002g 则相对误差大于0.1% ，不能用100%=0.2%0.1000gHCOHO标定0.1molL的NaOH ，可以2242选用相对分子质量大的作为基准物来标定。 若改用KHC8H4O4为基准物时，则有： KHC8H4O4+ NaOH= KNaC8H4O4+H2O 需KHC8H4O4的质量为m2 ，则 Er1g=0.0002g100%=0.02% 1.0000g 这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，相对误差就比较小，测定的
4、准确程度也就比较高。 3解：因滴定管的读数误差为0.02mL，故读数的绝对误差Ea 根据Erm2=0.10.020204.22=0.41g 20.0002g100%=0.049% 0.41gEr2=0.02mL Ea100%可得 T 相对误差小于0.1% ，可以用于标定NaOH。 10答：乙的准确度和精密度都高。因为从两人的数据可知，他们是用分析天平取样。所= 1 第 2 页 共 40 页- 2 - 以有效数字应取四位，而甲只取了两位。因此从表面上看甲的精密度高，但从分析结果的精密度考虑，应该是乙的实验结果的准确度和精密度都高。 11当置信度为0.95时，测得Al2O3的置信区间为%，其意义是
5、 12. 衡量样本平均值的离散程度时，应采用 13 解：根据2 dr=-d0.04%100%=100%=0.06%x67.43%S=diSr1=Sx-100% Sr= 则Sx-100%= 得 0.05%100%=0.07%67.43%0.5%=S100%30.68%Xm=X大-X小=67.48%-67.37%=0.11% 16解：甲：-S=0.1534% 当正确结果为15.34%时， Sr2= 14 -Sx-100%=0.1534%100%=1.0%15.34%x1=x39.12%+39.15%+39.18%=39.15%n3- 解：Ea1=x-T=39.15%-39.19%=-0.04%x=
6、 24.87%+24.93%+24.69%=24.83% 324.87% di2n-1=(0.03%)2+(0.03%)2=0.03%3-1Ea=x-T=24.83%-25.06%=-0.23%Sr1=EEr=a100%=-0.92% TS1x-100%= 乙）-0.03%100%=0.08% 39.15%： 15 39.19%+39.24%+39.28%x=39.24%2-67.48%+67.37%+67.47%+67.43%+67.407%3x=67.43% 5解： 2 第 3 页 共 40 页- 3 - -3 S2=d据 m=xus- (0.05%)+(0.04%)x=0.05%n-13
7、-1 得i222m=1.13%1.960.01%=1.13%0.02% 0.05%Sr2=-100%=100%=0.13% 钢中铬的质量分数的置信区间为S2x39.24%2 由上面|Ea1|Ea2|可知甲的准确度比乙高。 S1S2Sr1Sr2 可知甲的精密度比乙高。 综上所述，甲测定结果的准确度和精密度均比乙高。 17 解：根据u=x-ms得 u20.30-20.401=0.04=-2.5 u20.46-20.4020.04=1.5 u1=-2.5 u2=1.5 . 由表31查得相应的概率为0.4938，0.4332 则 P(20.30x20.46)=0.4938+0.4332=0.9270
8、18 解： u=x-m11.6-12.2s=0.2=-3 查表3-1，P=0.4987 故，测定结果大于11.6gt-1的概率为： 0.4987+0.5000=0.9987 19解： u=x-ms=43.59-43.150.231.9 查表3-1，P=0.4713 故在150次测定中大于43.59%出现的概率为： 0.5000-0.4713=0.0287 因此可能出现的次数为 1500.02874 20 解： ss.022%x-=n=050.01% 已知P=0.95时，m=1.96，根1.13%0.02% 根据m=-xt-sp,fsx-=xtp,fn 得x-m=tsp,fn=0.01% 已知s
9、=0.02%2 ， 故 t%n=0.010.022%=0.5 查表3-2得知，当f=n-1=20 时，t0.95,20=2.09 此时 2.09210.5 即至少应平行测定21次，才能满足题中的要求。 21 解：n=5 -x=x34.92%+35.11%+35.01%+35.19n=%5d22s=i0.122+0.072+0.032+0.15n-1=5-1经统计处理后的测定结果应表示-为：n=5, x=35.04%, s=0.11% -x=35.04%, s=0.11% 查表t0.95,4=2.78 因此 m=-xtsp,fn=35.04%2.780.11%5=35.04%3 第 4 页 共
10、40 页- 4 - 22解：4 x=58.60%, s=0.70% 查表此 -G1=x-x10.1038-0.1029=0.82s0.0011-t0.95,5=2.57 因m=xtp,f-sn=58.60%2.570.70%6x-=58.G60%0.x734%0.1056-0.1038=1.64 1s0.0011查表3-4得, G0.95,4=1.46 , G1G0.95,4故0.1056这一数据应舍去。 xt0.95,2=4.30 因-=58.60%, s=0.70% 查表此 (2) x=-0.1029+0.1032+0.1034=0.1032 3s=m=xtp,f-sn=58.60%4.3
11、00.70%3=58.60%1.74%d0.00032+0.00022=0.0n-13-1i2由上面两次计算结果可知：将置信度固定，当测定次数越多时，置信区间越小，表明x越接近真值。即测定的准确度越高。 23 解：-当 P=0.90时，t0.90,2 =2.92 因此 m1=xtp,f-sn=0.10322.920.000253=0.10320.00x-xn-11.83-1.59Q=n=0.8xn-x11.83-1.53 查表3-3得Q0.90,4=0.76,因QQ0.90,4 , 故1.83这一数据应弃去。 当 P=0.95时，t0.90,2=4.30 因此 m1=xtp,f-sn=0.10
12、324.300.000253=0.1032x-xn-11.83-1.65Q=n=0.6 xn-x11.83-1.53 查表3-3得Q0.90,5=0.64,因Qt0.95,3 ，说明平均值与标准值之间存 4 第 5 页 共 40 页- 5 - 和48.03。问这批产品含铁量是否合格？ 解-5 故以0.90 的置信度认为x1与x2无： 显著性差异。 (1) 7.9936-x= 28 解：x47.44+48.15+47.90+47.93+48.03=47.890.9967-5.02=7.994n50.9967-5.02=8.02-5.02=3.00 (2) 0.03255.10360.06139.
13、8=0.03255.1060.1140=0.0712 -4(0.45)2+(0.26)2+(0.01)2+(0.04)2+(0.14)2 (3) +1.710s=0.275-1 = 5.34+0+0 =5.34 (4) pH=1.05 ,H=8.910 29 解：+-2-=+1.710-4t=|x-T|47.89-48.00|=0.41 s0.27查表3-2, t0.95,4 =2.78 , tt0.95,4说明这批产品含铁量合格。 27解：n1=4 -(1) x=-60.72%+60.81%+60.70%+60.78%+60.56%+606x1=-0.1017 s=d-s1=3.910-4
14、n2=5 0.02%2+0.07%2+0.04%2+0.04%2+=n-16-1i2x2=0.1020 -G1=s2=2.410-4 Fx-x160.74%-60.56%=1.8s0.10%=s1s222(3.910-4)=2.64 -4(2.410)表查表3-5, fs大=3， fs小=4 ， FG2=x6-x60.84%-60.74%=1.0s0.10%-=6.59 ， F F表 说明此时未表现s1与s2有显著性差异因此求得合并标准差为 查表3-4得, G0.95,6=1.82 , G1G0.95 , 6 , G2G0.95 , 6 , 故无舍去的测定值。 s=s1(n1-1)+s2(n2
15、-1)=(n1-1)+(n2-1)-22(3.910-4)2(4-1)+(2.410-4)(5-1)=3.110-4-(4-1|)x+-(T5-|1)|60.74%-60.75%|t=0.1s0.10%0.95,50.95 , 5|x1-x2|n1n2|0.1017-0.1020|4 5查表3-2得，t=2.57 , 因ttt=1.44-4sn1+n24明上述方法准确可靠。+53.110 查表3-2 , 当P = 0.90, f = n1 + n2 2 = 7 时, t 0.90 , 7 = 1.90 , t 10 (2) Ka2=3.910 ,CspKa2=0.13.910=3.91010-
16、7-8 -10-6-5-8-4H+=HB1KHB1H+HB2KHB2H+(3) Ka2=2.510 ,CspKa2=0.12.510=2.51010 (5) Ka2=5.610 , Kb1=Kw/Ka2=1.010/5.610=1.810, CspKb1=0.11.810=1.81010 (6) Kb=1.410 ,CspKb=0.11.410=1.41010 (8) Kb=4.210 ,CspKb=0.14.210=4.21010 根据CspKa10可直接滴定，查表计算只、不能直接准确滴定，其余可直接滴定。 9解：因为CspKa10，Ka=KtKw， -8-8-4-5-8-4-14-9-6-
17、9-9-10-8-9-4-5-8-14-11-4-11-7-8-8-14-8-7-8-10-11-8H=HB1KHB1+HB2KHB2 (1) 当两种都较弱，可忽略其离解的影响，HB1CHB1 ，HB2CHB2 。 式简化为 +H=CHB1KHB1+CHB2KHB2(2) +若两种酸都不太弱，先由式近似求得H，对式进行逐步逼近求解。 (2) +KNH3=1.810-5 -14KNH+=KW/KNH3=1.0104/1.810-5=5.610-10故：CspKt106 10答：用强酸或强碱作滴定剂时，其滴定反应为： H+OH=H2O +-KH3BO3=5.810根据-10 公得： 式Kc=1H+
18、OH-=H+=CHB1KHB1+CHB2KHB2+H=CHB1KHB1+CHB2KHB2=1.0710-5mol/LpH=lg1.0710=4.97 6答：范围为7.21。 -51=1.010 (25) -10=0.15.610+0.15.810-10KW14此类滴定反应的平衡常数Kt相当大，反应进行的十分完全。但酸标准溶液的浓度太浓时，滴定终点时过量的体积一定，因而误差增大；若太稀，终点时指示剂变色不明显，故滴定的体积也会增大，致使误差增大。故酸标准溶液的浓度均不宜太浓或太稀。 7答：(1) pKa1=2.95 pKa2=5.41 故pH=(pKa1+pKa2)/2=(2.95+5.41)/
19、2=4.18 (2) pKa=3.74 10 第 11 页 共 40 页- 11 - 11答：根据CspKa(Kb)10，p Csp+pKa(Kb）8及Ka1/ Ka210,p Ka1-p Ka25可直接计算得知是否可进行滴定。 H3AsO4 Ka1=6.310, pKa1=2.20 ; Ka2=1.010 , pKa2=7.00; Ka3=3.210, pKa3=11.50. 故可直接滴定一级和二级，三级不能滴定。 pHsp=(pKa1+pKa2)=4.60 溴甲酚绿； pHsp=(pKa2+pKa3)=9.25 酚酞。 H2C2O4 pKa1=1.22 ; pKa2=4.19 pHsp=1
20、4-pcKb1/2)=14+(lg0.1/3-14+4.19)=8.36 pKa1-pKa2=2.03 故可直接滴定一、二级氢，酚酞，由无色变为红色； 0.40 molLpKb1=4.07 ; pKb2=7.15 cKb2=0.47.11010 pHsp=pcKa1/2=(lg0.4/3+14-7.15)/2=2.99 故可同时滴定一、二级，甲基黄，由红色变为黄色； NaOH+(CH2)6N4 pKb=8.85 pHsp=14-pcKb/2=14+(lg0.1/2-8.85)/2=8.92 故可直接滴定NaOH，酚酞，有无色变为红色； 邻苯二甲酸=2.95 ; pKa2=5.41 pHsp=pKW-pcKb1/2=14+lg0.05-(14-5.41)/2=8.90 故可直接滴定一、二级氢，酚酞，由无色
