初一几何题.docx

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1、初一几何题初一几何题 33. 如图，直线AB、CD交于点A，ABC的平分线BD与ACB的平分线交于点O，与AC交于点D；过点O作EF/BC交AB于E、交AC于F。若BOC=125，若ABC：ACB=3：2，求AEF和EFC的度数。 34. 已知：如图，1=2，3+DCB=180，CME：GEM=4：5， 求：CME的度数。 35. 已知：如图，BDCF=180，CM平分BCE，CMCN，判断B与DCN的关系，并证明你的结论。 答：B与DCN的关系是 八、填空 36. 如图，BD平分CDA，EB平分AEC，A27，B=33，则C=_。 27如图，在四边形若中，求，点在上，分别平分，的度数请你将解

2、答过程补充完整 28如图，于，于，求证：平分 21. 学习了平行线后，王玲同学想出了过一点画一条直线的平行线的新方法，她是通过折纸做的，过程如下： 请你仿照以上过程，在下图中画出一条直线b，使直线b经过点P，且ba，要求保留折纸痕迹，画出所用到的直线，无需写画法； 在中的步骤中，折纸实际上是在寻找过点P的直线a的_线。 已知：如图，ABCD，BE平分ABC，CF平分BCD。 求证：BECF。 要求：请你阅读小宁同学如下的证明过程，圈出他证明中的错误，并在右侧的空白处进行改正，若有跳步，请在下面方框内补充完整并将其标记到证明过程中的相应位置，可如下所示使用修改替换符号：“证明：ABCD ” AB

3、C=BCD。 BE平分ABC，CE平分BCD， 2=3。 BECF。 26. 已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DEAB交直线AC于点E，DFAC交直线AB于点F。 画出符合题意的图形，猜想EDF与BAC的数量关系，并证明你的结论。 3. 已知：ABC中，记BAC=，ACB=。 如图1，若AP平分BAC，BP，CP分别平分ABC的外角CBM和BCN，BDAP于点D，用的代数式表示BPC的度数，用的代数式表示PBD的度数； 如图2，若点P为ABC的三条内角平分线的交点，BDAP于点D，猜想中的两个结论是否发生变化，补全图形并直接写出你的结论。 3. 解：如图1。 BP，

4、CP分别平分ABC的外角CBM和BCN， PBC=PBM= 在PBC中，即AP平分BAC， 3分 解法一：BDAP于点D， 在RtPBD中，PBD=90BPD。 PBM是PAB的外角， BPD=PBM3= PBD=90。5分 解法二：BDAP于点D， 在RtABD中，ABD=903=90。 PBD=PBAABD= ABD，PBM=， 即5分 若点P为ABC的三条内角平分线的交点，如图2。 6分 7分 22在ABC中，已知ABC=66，ACB=54，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求ABE和BHC的度数 是等边三角形，、，的周长等于 23 如图：求证：是两角平分线的交点

5、，的长. 24 如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水 中国%*教育出版网若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？ 若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？ 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹 www.zz#ste%26. 将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图方式摆放，其中ACB=DEB=90，A=D=30，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F。来源中国教&育出版%网#求证：AF+EF=DE; 若将图中DBE绕点B顺时针方向旋转角60，其他条件不变，请在图中画出变换后的图形，并直接写出中结论是否仍然成立；

6、 若将图中DBE绕点B按顺时针方向旋转角180,其他条件不变，如图你认为中结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时AF, EF与DE之间的关系，并说明理由。 w#ww.zzs*来%源:z&zste# 18如图已知：AOB, 点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作APC=O温馨提示；考虑问题要全面啰。来源:Z_xx_k.Com根据上面你作出的图分析回答：PC与OB一定平行吗？ 20. 如图，BCED，垂足为O，A=27，D=20，求ACB与B的度数 来源:学,科,网 22某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AODO，ABCD. 小花认为图中的ABO DCO，她

7、的解题过程是： 在ABO和DCO中 AODO ABO DCO 你认为小花的解题过程正确吗？如果正确，她用 的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确， 请你增加一个条件，并写出你的解题过程. 24. 如图，在ABC和DEF中，B = E=90 , BC= a ， AC=b ， EF= ，DF=，且 a 、b 、m、n满足下列条件：(1) ABC和DEF 全等吗？请说明理由。 ABDE吗？为什么？ , 25.如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分DAB和CBA, 点F在线段AB上运动 ， AD4,BC3, 且ADBC 你认为AE和BE有什么位置关系？并验证你的结论； 当点F运动到离点A多少时，A

8、DE才能和AFE全等？为什么？ 在的情况下，此时BFBC吗？为什么？并求出AB的长 28在 RtABC 中，AC=BC，ACB=90，D 是 AC 的中点，DGAC 交 AB 于点 G 如图 1，E 为线段 DC 上任意一点，点 F 在线段 DG 上，且 DE=DF，连接 EF 与 CF，过点 F 作 FHFC，交直线 AB 于点 H 求证：DG=DC； 判断 FH 与 FC 的数量关系并加以证明 若 E 为线段 DC 的延长线上任意一点，点 F 在射线 DG 上，中的其他条件不变，借助图 2 画出图形在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在中得出的结论是否发生改变， 1. 如图：在ABC

9、中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG G求证：AD=AG F AD与AG的位置关系如何 提示：(1)证明三角形ABD与三角形GCA全等 (2)垂直 BA2如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且DAE=FAE 求证：AF=AD+CF 提示：截长补短，在AF上截取点G，使得AG=AD B3如图所示，已知ABC中，AB=AC，D是CB延长线上一点，ADB=60，E是AD上一点，且DE=DB，求证：AC=BE+BC EDBCAEHDCDEFCA4如图所示，已知在AEC中，E=90，AD平分EAC，DFAC

10、，垂足为F，DB=DC，求证：BE=CF E 提示：先证三角形ADE与三角形ADF全等，再证三角形BED与三角形CFD全等 BD AF5已知如图：AB=DE，直线AE、BD相交于C，B+D=180，AFDE，交BD于F，求证：ACF=CD BCF提示：证明三角形AFC与三角形ECD全等 6如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于D，PEOB于E，F是OC上一点，A连接DF和EF，求证：DF=EF D 提示：证明三角形OFD与三角形OFE PCF EB7已知：如图，BFAC于点F，CEAB于点E，且BD=CD，求证：BDECDF B点D在A的平分线上 提示：证明Rt三角形ADE与R

11、t三角形ADF全等 ED AF8如图，已知ABCD，O是ACD与BAC的平分线的交点，OEAC于E，且OE=2，则ABA与CD之间的距离是多少？ E答：4 O9如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AMBN，按下列要求画图并回答： 画MAB、NBA的平分线交于E CAEB是什么角？ 过点E作一直线交AM于D，交BN于C，观察线段DE、CE，你有何发现？ 无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E，AD+BC=AB；AD+BC=CDDA谁成立？并说明理由。 E直角 DE=CE BC(3) AD+BC=AB 10如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条

12、角平分线将ABC分为BCDEOCBDMN三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于？ 答：2:3:4 OCA11正方形ABCD中，AC、BD交于O，EOF=90，已知AE=3，CF=4，则SBEF为多少？ AEODBFC提示：证明三角形AEO与三角形BFO全等 SBEF =6 12如图，在RtABC中，ACB=45，BAC=90，AB=AC，点D是AB的中点，AFCDA于H，交BC于F，BEAC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE DE提示：证明三角形BPD与三角形BPE全等 PB F E13在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E 当直

13、线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD+BE 当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD-BE 当直线MN绕点C旋转到图的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直M接写出这个等量关系。 C MDCC EEDN D ABAA图3E 略 NN 提示：证明三角形ACD与三角形CBE全等 BE-AD=DE 图1图2CMB20已知：如图，ABDC，AC和BD相交于点O， E是CD上一点，F是OD上一点，且1=A 求证：FEOC； 若B=40，1=60，求OFE的度数 证明： 25阅读下列材料： 某同学遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，AB=AC，BD是ABC的高P是BC边

14、上一点，PM，PN分别与直线AB，AC垂直，垂足分别为点M，N求证：BD=PM+PN 他发现，连接AP，有SDABC=SDABP+DS即ACP，1ACBD211=ABPMAC+PN22由AB=AC，可得BD=PM+PN 他又画出了当点P在CB的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示他猜想此时BD，PM，PN之间的数量关系是：BD=PN-PM 请回答： 请补全以下该同学证明猜想的过程； 证明：连接AP SDABC=SDAPC- ， 111ACBD=AC -AB 222AB=AC， BD=PN-PM 参考该同学思考问题的方法，解决下列问题： 在ABC中，AB=AC=BC，BD是AB

15、C的高P是ABC所在平面上一点，PM，PN，PQ分别与直线AB，AC，BC垂直，垂足分别为点M，N，Q 如图3，若点P在ABC 的内部，则BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是： ； 若点P在如图4所示的位置，利用图4探究得出此时BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是： 26 在ABC中，BD，CE是它的两条角平分线，且BD，CE相交于点M，MNBC于点N将MBN记为1，MCN记为2，CMN记为3 如图1，若A=110，BEC=130，则2= ，31= ； 如图2，猜想31与A的数量关系，并证明你的结论； 若BEC=a，BDC=b，用含a和b的代数式表示31的度数 解：31与A的数量关系是：

16、证明： 31= 【例5在中，若，形或钝角三角形)，并写出理由 ，判断的形状(锐角三角形、直角三角 如下图所示，在中， ，、为上两点，若，求证： 在中，合，求，高的度数 、所在直线交于点，且点不与点、重 如图，在中，、分别是则的度数为 、的角平分线，且， 如图所示，已知， 求的度数； 的值是否随之发生变化？若变化，找出？若存在，平分 ，在上，且满足 若平行移动，那么：变化规律；若不变，求出这个比值； 在平行移动的过程中，是否存在某种情况，使求出其度数；若不存在，请说明理由 如右图所示，于，试探索是与的角平分线，是的角平分线，之间的关系： 、交 (年山东中考题改编)如右图所示，、是的外角平分线，试

17、探索与也是的外角平分线，系： 交于点之间的关 如右图所示，是交于点，试探索的角平分线，是的外角平分线，与之间的关系： 、 如右图所示，在、交于，中，、交于是外角平分线，试探索与、是内角平分线，的关系： 如图所示，点平分和和分别在，试探索的边与，和的延长线上，、分别的关系： 如图所示，平分的关系： ，平分，试探索与和 如图，在三角形，求中，和的三等分线分别交于、的度数 如图，等分，则，线段、把的大小是 三等分，线段、把三 如图，延长四边形的平分线交于对边，求证：，交于，交于 若， (第届希望杯初二试)如图，分线，与交于，若是的角平分线，是，求角的平的度数 如图，为内一点，试说明 (祖冲之杯数学邀请赛试题)如图所示，在，是上的任意一点，求证中，在 上， 如图，点为等腰三角形于点，的底边的延长线上的一点，于点、的延长线之间存在着怎样于点，的数量关系?