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1、初一数学上册知识点梳理运动服三第一章 有理数 一、知识网络结构 正数、负数数轴相关概念相反数、绝对值、倒数近似数和有效数字正整数整数0负整数按定义分分数正分数负分数有理数分类正整数正有理数正分数按正负分0负有理数负整数负分数加、减、乘、除、乘方、混合运算运算律：交换律、结合律、分配律运算有理数大小比较科学记数法 二、知识要点 可以 省略。在正数前面加1、大于_0 的数叫正数，根据需要，有时正数前面加上，通常这个“”号_不可以 省略。_ 的数叫做负数，这个“”号_上一个_0 既不是正数，也不是负数，它不仅仅表示分界 。在同一个问题中，分别用正数和负数表示具有_没有，它是正数和负数的_相反意义 的
2、量，如果正数表示某种意义的量，那么负数表示与它相反的意义的量，但把哪个量规定为正数是可以任意选择的。 正整数 _0 、_负整数 统称为整数，整数可以看作分母为_1 的分数，正整数、0、负整数、2、_、正分数、负分数都可以写成分数的形式。 正整数正整数_正有理数 整数 _0正分数负整数3、有理数分类：按定义来分 ； 按正负来分_0 正分数负整数_分数 _负有理数 负分数负分数负数 ，4、正有理数常常称为正数，负有理数常常称为_正整数和0统称非负整数_ ，负整数和0统称非正整数_ ，非负数 ，负数和0统称_ 非正数 。如果是非负数，则 0 。 正数和0统称_正方向 和_原点 、_单位长度 的直线叫
3、数轴。数轴的画法：画一条直线，在直线上任取5、规定了_原点 ；通常规定从原点向右(或向上)为_0 ，即_正 方向，用箭头标出，则从原点向一点来表示数_ 1 _(左 或向_)下 为负方向；选取适当的长度来表示单位长度。 a 个单位长度；表示右 边，与原点的距离是_6、设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的_a 个单位长度。特别注意：任何一个有理数在数轴上左 边，与原点的距离是_数的点在原点的_都可以用一个点把它表示出来，但数轴上的每一个点并不一定都表示有理数。 符号 不同的两个数叫做互为相反数；几何定义：在数轴上位于7、相反数的定义：代数定义：只有_原点 的两旁，并且与原点的距离相等的两个点表
4、示的数，叫做互为相反数。 _8、相反数的性质：互为相反数的两个数的和为0，并且绝对值相等。如果和互为相反数，则 0，；0的相反数是_。 0 。 原点 的距离叫做数的绝对值，记作_9、数轴上表示数的点与_它本身 ，一个负数的绝对值等于_它的相反数 ，0的绝10、绝对值的性质：一个正数的绝对值等于_a (a0)对值等于_0 ； 用字母表示(是有理数) a=0(或a或-a) (a=0) -a (a0 (n为偶数)n当a0时，a0； 当a0时，； 当a=0时，a=0 。 na0 (n为奇数)乘方 乘除 加减 左 23、有理数混合运算(五种)顺序：先算_，再算_，最后算_；同级运算，按照从_右 小括号
5、中括号 大括号 到_的顺序进行；如果有括号，就先算括号，并按_、_、_的顺序进行。 n24、在进行有理数混合运算时注意：加法法则也可以推广到两个以上有理数相加的情况；小学学过的运算律同样适用，在运算时要仔细观察题中各数之间的关系，适当运用运算律，改变运算顺序，尽量简化运算；运算过程中，一般先把带分数化成假分数、小数化成分数，再进行乘方、乘除运算。 a10n 1 正整数 25、把一个大于10的数写成_的形式(a的整数数位只有_位，n是_。) ，这种方法叫科学记数法。注意：在科学记数法的形式a10中，1a10，n等于原数的整数位数减1；一n 3 个负数用科学记数法表示时，只需在a10前加上一个“”
6、号即可。 精确 数，和实际接近的数叫_近似 数。一个近似数，从左边第一个_不为0 26、和实际完全符合的数叫_的数字起，到_末位数字 止，所有的数字都叫这个近似数的有效数字。 n 4 第二章 整式的加减 一、知识网络结构 系数单项式次数整式项数多项式次数升(降)幂排列 整式的加减单项式加减合并同类项运算多项式加减去括号添括号二、知识要点 单项式 ，单独的一个数或字母也叫单项式。单项式中的_1、由数字与字母的乘积组成的式子叫_数字 因数所有 字母的指数和叫做这个单项式的次数。注意：是一个数而不叫做这个单项式的系数，单项式中_是字母；当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写。如x的系数是1
7、，a的系数是1。 单项式 叫这个多项式的项，不含_字母 的项叫多项式 ，构成多项式的每一个_2、几个单项式的和叫_单项式 和_常数项，多项式中次数_最高 项的次数叫这个多项式的次数。_多项式 统称整式。把一个多项式按多项式中某个字母的指数从高到低(或从低到高)的顺序排列，叫把这个多项式按某个字母降幂(或升幂)排列。 同类项 。注意：所有的常数项都是字母 相同，并且相同字母的_指数 也相同的项叫做_ 3、所含_同类项；同类项与系数、字母的排列顺序无关。 相加 ，作为4、把多项式中的同类项合并成_一项 ，叫合并同类项，合并同类项时，把各同类项的系数_不变 。 结果的系数，字母和字母的指数均_相同
8、，如果括号5、去括号法则：如果括号外的因数是正数，去掉括号后括号内各项的符号与原来的符号_相反 。外的因数是负数，去掉括号后括号内各项的符号与原来的符号_ 添括号法则：所添括号前面是“”，不变 符号，所添括号前面是“”要变 符号。 括到括号里的各项都_，括到括号里的各项都_注意：去括号时，可以将括号外的因数(连同符号一起)与括号内的各项相乘，按同号得正、异号得负的原则进行；添括号时，可以将括号内的各项与括号外的因数(连同符号一起) 相除，按同号得正、异号得负的原则进行；添括号与去括号的过程正好相反，添括号后可以用去括号进行验证是否正确。 去括号 ，然后再_合并同类项 ，整式加减的6、整式加减法
9、则：几个整式相加减，如果有括号，就先_同类项 实质是合并_ 。 2 5 第三章 一元一次方程 一、知识网络结构 二、知识要点 方程一元一次方程概念方程的解解方程性质1：若a=b，则ac=bc若a=b，则ac=bc等式性质2若a=b，则a=bcc去分母去括号解法移项合并同类项1系数化为审清题意设未知数找相等关系应用列出方程解所列的方程检验作答 1、含有_的_叫方程，使方程等号左右两边_的未知数的值叫方程的解(也叫根)，求方程的解的过程叫解方程。在方程中，只含有_未知数，并且含有未知数的项的次数都是_，这样的方程叫一元一次方程。 2、列方程解应用题的一般步骤：分析实际问题中的数量关系；设未知数，一
10、般求什么就设什么为x；找出实际问题中的相等关系，用含x的式子表示相关的量，列出方程；解这个方程；检验所得结果是否符合题意和实际，作答。 3、等式的性质： 等式两边都加上(或减去)_数(或式子)，所得结果仍是等式；用字母表示：若a=b，则ac=bc。 等式两边都乘以_数，或除以_不为0的数，所得结果仍是等式；用字母表示：若a=b，则ac=bc；若a=b，则4、利用等式的性质解一元一次方程：利用性质1，把原方程化成ax=b的形式； 利用性质2，把ax=b(a0)化为x=b(a0)，即得到方程的解。求出的解要进行检验，方法：把求出的未知数的值代回a原方程等号的左右两边，看等号左右两边的值是否相等，相
11、等则是原方程的解，不相等则不是原方程的解。 一元一次方程ab=。 cc 6 5、把等式一边的某项_后移到另一边，叫移项。移项的依据是等式的性质_，移项的目的是将_未知数的项移到方程的一边，把_未知数的项移到方程的另一边，使方程更接近x=a的形式。 6、解ax+b=cx+d类型的一元一次方程的步骤：移项；合并同类项；系数化为1。 7、解括号型一元一次方程的步骤：去_；移_；合并_；_化为1 。 8、方程中有分母时，应依据等式的性质2，在方程的两边同时乘以所有分母的_，约去分母，把原方程化成不含分母的方程。解一元一次方程的一般步骤：去_；去_；移_；合并_； _化为1 。解题中要根据实际情况灵活选择步骤。 7
