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1、初一数学有理数加减混合运算教案 有理数加减混合运算 使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；培养学生的运算能力 本节主要是在有理数加法,减法的基础上探讨有理数加减混合运算.引入相反数后,加减混合运算就可以统一为加法运算. 准确迅速地进行有理数的加减混合运算 减法直接转化为加法及混合运算的准确性 一、旧知再现 1叙述有理数加法法则 2叙述有理数减法法则 3叙述加法的运算律 二、新知探索 一、加减混合运算: 1、计16(2)467 这几个式子中有加法,有减法,可以根据有理数的减法法则,把它转化成16+2+(-4)+6+(-7)再计算. 2、16
2、(2)467写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7) 既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如： (-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”； 16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7” 二加法运算律的运用 既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c) 例1. 计算-20+3-5+7 解：-20+3-5+7 =-20-5+3+7 =-25+10 =-1
3、5 注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换 因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换 三、检测反馈 1.下面各式写成省略括号的和的形式： 10+(+4)+(-6)-(-5)； (-8)-(+4)+(-7)-(+9) 2.出式子8-7+4-6两种读法 3计算： (1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)； (2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)； (3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)； 4判断题：在下列各题中，正确的在
4、括号中打“”号，不正确的在括号中打“”号： (1)个数相加，和一定大于任一个加数 (2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数 (3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号 (4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和 (5)两数差一定小于被减数 (6)零减去一个数，仍得这个数 (7)两个相反数相减得0 (8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数 5填空题： (1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是_；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是_；一个数的相反数等于它本身，这个数是_ (2)若a0，那么a和它的相反数的差的绝对值是_ (3)
5、若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是_ (4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是_ (5)-(-3)=_，-(+3)=_ 这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化 四、练习设计 1(1)当b0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？ (2)当b0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？ 2判断题：对的在括号里打“”，错的在括号里打“”，并举出反例 (1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b| (2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b| (3)若a0、b0，则a+b=-(|a|+|b|) (4)若a，b异号，
6、则|a-b|=|a|+|b| (5)若a+b=0，则|a|=|b| 3.3、+5、7的代数和比它们的绝对值的和小多少？ 4.用简便方法计算:(89.76)+(a-474150)+c34825)(89.76) m-nbabc 5.已知a、b、c都不为0.且a+b+c+abc的最大值是m,最小值是n.求mn的值 6. 已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简代数式a-a+b+c-a+b+c 7.若x0，y0，且|x|y|，则xy一定是 负数 正数 0 无法确定符号 8、.若a0，b0，且|a|b|，则a与b的和用|a|、|b|表示为 |a|b| (|a|b|) |a|b| (|a|b|) 9. (-5.3)+(-3.2)-(-2.5)-(+4.8) 0.52.7542 10、m=2， n=3， 求m+n 11. 已知 |X2|=8，则X的值为 12.计算+ 2 + 4 + + 100= 13.已知(a-1)2+|2a+x+3|=0，且a+b0，则|a+b+x|-|3-a-b|的结果是
