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1、初一线段的长度计算问题汇编如图所示，已知ACCDDB=234，若E为AC的中点，F为DB的中点，E和F两点间的距离为5.4cm，求AB的长。 如图，A、B、C、D是直线l上顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，且MN=6cm，BC=1cm，求AD的长。 如图，点C是线段AB延长线上的一点，且M、N将线段AC分成1：3：4三部分，其中 AC= 8 AB； 5 若MN=6cm，求AB的长 若AC=24cm，求NB的长 已知，如图：已知线段AB，点C在AB的延长线上，AC=BC，D在AB的反向延长线上，BD=DC。 在图上画出点C和点D的位置； 设线段AB长为x，则BC=_；AD=_； 若AB=1
2、2cm，求线段CD的长。 如图，已知线段AB上有一点C，线段AC的长是线段BC长的一半多2cm 若线段AB的长是acm，写出用a表示的线段BC长的式子； 当AB=11cm时，求线段AC的长 在直线上截取线段AB=3cm，截取AC=5cm，求线段AB和线段AC中点间的距离。 如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，AD=6cm 求： 线段AB的长：线段DE的长 PA+PB PC PA-PB PC 如图，已知C是线段AB的中点，D是AC上任意一点，M、N分别是ADDB的中点，AC=7，求MN的长 如图，B、C是线段AD上的任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN
3、=3cm，BC=1.5cm，求AD的长 如图：点A、C、E、B、D在一直线上，AB=CD，点E是CB的中点，若AE=10，CB=4，请求出线段BD的长 1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度； 若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度； 在中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有变化，求出结果 如图，在圆锥底面圆周B点有一只蚂蚁，要从圆锥体侧面爬一圈后，再回到B点，请你结合圆锥的展开图设计一条
4、最短路径。 已知线段AB=8cm，回答下列问题： 是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6cm，为什么？ 是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于8cm，点C的位置应该在哪里？为什么？这样的点C有多少个？ 如图1直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段 ； 如图2直线l上有3个点，则图中有_条可用图中字母表示的射线，有_条线段； 如图3直线上有n个点，则图中有_条可用图中字母表示的射线，有_条线段； 应用中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛，预计全部赛完共需_场比赛 应用上面发现的规律解决下列问题： 某学校七年级共有6个班进行
5、足球比赛，准备进行单循环赛，预计全部赛完共需_场比赛；某会议有20人参加，每两人握手一次，共握手_次 火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点，不同的车站来往需要不同的车票 共有多少种不同的车票？ 如果共有n个站点，则需要多少种不同的车票？ 为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手 一条直线把平面分成2部分； 两条直线最多可把平面分成4部分； 三条直线最多可把平面分成11部分； 把上述探究的结果进行整理，列表分析： 当直线条数为5时，把平面最多分成 _ 部分，写成和的形式 _；当直线为10条时，把平面最多分成 _ 部分； 当直线为n条时，把平面最多分成 _ 部分 中国象
6、棋棋盘中蕴含着数学知识，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，例如，图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B等处，若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中的棋盘上用虚线画出一种你认为合理的行走路线。 判断正误：如果线段AB=CB，那么C是线段AB的中点_ 如图，6户人家A，B，C，D，E，F正好在同一直线上，现这6户人家打算合起来打一口井，问要使这6户人家与井的距离之和最短，在哪里打井最合适？ 如图，平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，*准备投资建一个蓄水池，不考虑其它因素，请画图确定蓄水池H点的位置，使它与四个村庄的距离之和
7、最小 已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3 cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示 若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值； 若点C、D运动时， 总有MD=3AC，直接填空：AM=_AB； 在的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求的值。 答案 解：当点C、D运动了2s时，CM=2cm，BD=6cm AB=10cm，CM=2cm，BD=6cm AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm。 ； 当点N在线段AB上时，如下图 AN-BN=MN， 又AN-AM=MN BN=AM=AB， MN=AB， 即
8、 当点N在线段AB的延长线上时，如下图 AN-BN=MN， 又AN-BN=AB MN=AB， 即 综上所述 =。 如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动 若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置： 在的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求的值。 在的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD=AB，此时C点停止运动，D点继续运动，M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：PM-PN的值不变；有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值。 的值不变，可以说明，只题型：解答题难度：偏难来源：江
9、西省期末题 答案 解：由题意：BD=2PC PD=2AC BD+PD=2即PB=2AP 点P在线段AB上的处； 如图：AQ-BQ=PQ AQ=PQ+BQ 又AQ=AP+PQ AP=BQ PQ=AB 值不变， 理由：如图，当点C停止运动时，有CD=AB， CM=AB， PM=CM-CP=AB-5， PD=AB-10， PN=AB-5， MN=PN-PM=AB， 当点C停止运动，D点继续运动时，MN的值不变，所以， 。 附加题：已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动，若|m-2n|=-2 求线段AB、CD的长； M、N分别为线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN； 当CD运动到某一
10、时刻时，D点与B点重合，P是线段AB延长线上任意一点，下列两个结论： PA-PB PC 是定值； PA+PB PC 是定值，请选择正确的一个并加以证明 答案 |m-2n|=- n=6，m=12， CD=6，AB=12； 2如图1，M、N分别为线段AC、BD的中点， AM= AC= 1 2 =8， DN= 1 2 BD= 1 2 =5， MN=AD-AM-DN=9； 如图2，M、N分别为线段AC、BD的中点， AM= 1 2 AC= 1 2 =4， DN= 1 2 BD= 1 2 =1， MN=AD-AM-DN=12+6-4-4-1=9； 1 2 正确 证明： PA+PB PC =2 PA+PB PC = (PC+AC)+(PC-CB) PC = 2PC PC =2， PA+PB PC 是定值2
