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1、初中化学计算方法专题差量法1化学解题方法专题差量法 差量法是根据化学变化前后物质的量发生的变化，找出所谓的“理论差值”。这个差值可以是质量、气体物质的体积、压强、物质的量、反应过程中热量的变化等。该差值的大小与参与反应的有关量成正比。差量法就是借助于这种比例关系，解决一定量变的计算题。 用差量法进行化学计算的优点是化难为易、化繁为简。 解此类题的关键是根据题意确定“理论差值”，再根据题目提供的“实际差值”，列出比例式，求出答案。 1. 原理：对于任意一个化学反应,涉及到各物质的数量间,一般都有一定的关系.如任取两种物质的物理量,分别为x,y. 当x 值增大或减小时,y也成比例地变化.且x与y的
2、差值也呈相应变化. x1数学表达式为:x2y1y2x1-y1x2-y22. 注意: x、y可表示物质的质量、物质的量、气体体积等,因而差量可指质量之差(m)物质的量之差(n)或气体体积之差(V)等. 分清“差量”是增还是减.在较复杂的情况,存在多个反应,可能差量的增减方向并不一致,这就要取其代数和.若方向相同,则总差量等于各个分差量之和. 正确分析形成差量的原因,找出对应的根据方程式得出的“理论差量”是差量法解题的关键. 3. 优点:只与反应前后相应的差量有关,不必追究各成分在反应前和后具体的量.能更深刻地抓住本质,提高思维能力. 例1.有NaCl和KCl的混合物25g，溶于水形成溶液，加入1
3、000g 7.14%的AgNO3溶液，充分反应后滤出沉淀，再向混合物加入100g Cu片，过一段时间取出，洗涤干燥称其质量为101.52g，求原混合物中NaCl和KCl的物质的量各为多少？ 解:设与Cu反应的硝酸银的物质的量为x Cu 2AgNO3 2Ag m 64 2mol 2108 152 xmol 1.52g 解得：x=0.02mol n(AgNO3)=1000g7.14%/170g/mol=0.42mol n(NaCl)-n(KCl)=0.42mol-0.02mol n(NaCl)58.5-n(KCl)74.5=25 解得n(NaCl)=0.3mol n(KCl)=0.1mol 例2取
4、一定量的CuO粉末与0.5L稀硫酸充分反应后，将一根50g铁棒插入上述溶液中，至铁棒质量不再变化时，铁棒增重0.24g. 并收集到224mL气体。求此CuO粉末的质量。 解析：由题意可知，CuO粉末与稀硫酸充分反应后，硫酸过量。 引起铁棒质量变化时涉及到下列两个反应： Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2 Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu 其中第个反应使铁棒质量减少，第个反应使铁棒质量增加，两者的代数和为0.24g。 Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2 m1 56g 1mol 56g 0.01mol 0.56g m2 -m1 = 0.24g. m2=m1 +
5、0.24g=0.56g+0.24g=0.80g 设CuO的物质的量为x, CuSO4的物质的量也为x, Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu m2 1mol 8g X 0.80g 解得： X=0.1mol m(CuO)= 0.1mol80g/mol=8g来源:VCM仿真实验， 例4、将12.8克由CuSO4和Fe组成的固体，加入足量的水中充分反应后，滤出固体，干燥后称得5.2克。求原混合物中CuSO4和Fe各为多少克？ 解析： 此题有三种反应可能：恰好完全反应、CuSO4过量、Fe过量。 余下固体有两可能：(1)余下Fe和Cu；(2)余下全是Cu. (1)当余下固体是Fe和Cu(即F
6、e过量)时，设x克CuSO4耗尽，则铁为(12.8-x)克，置换差量为5.2-(12.8-x)克。 CuSO4 + Fe FeSO4 +Cu 固体增重 160 56 64 64-56=8(理论差量) x 5.2-(12.8-x)(实际差量) 160:x=8:5.2-(12.8-x) x=8(克)，12.8-x=4.8(克)。 (2)设余下固体全是Cu，反应时有w克Fe耗尽。 CuSO4 + Fe FeSO4+ Cu 固体增重 56 64 64-56=8(理论差量) W 5.2-w(实际差量) 56:w=8:5.2-w w=4.55(克)， 则原混合物中CuSO4为12.8-4.55=8.25(
7、克)。， 64而8.25克CuSO4中只含8.25100=3.3(克)Cu，故不可能有5.2克Cu生成。由此可见(2)的假设不成立。 答案：原混合物中CuSO4为8克，Fe为4.8克。 例5、在某些硫酸铜溶液中,加入一个质量为1.12g的铁片,经过一段时间,铁片表面覆盖了一层红色的铜,取出洗净、烘干,称重,质量变为1.16g.计算在这个化学反应中溶解了铁多少克?析出了铜多少克? 解析：Fe+CuSO4=FeSO4+Cu，从化学方程可以看出,铁片质量的增加,与铁的溶解和铜的析出直接联系,每溶解56g铁,将析出64g铜,会使铁片,质量增加: 64g-56g=8g 根据铁片增加的质量(1.16g-1
8、.12g),可计算出溶解的Fe的质量和析出的Cu的质量. 解：设溶解的Fe为xg,析出的Cu为yg Fe=CuSO4=Cu+FeSO4 质量差 56 64 64-56 x y 1.16-1.12 566464-56=y1.16-1.12，解得：x=0.28(g) y=0.32(g) 则：x答:在这个化学反应中溶解了铁0.28g析出了铜0.32g. 例6将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量变为100.8克。求有多少克铁参加了反应。 解：设参加反应的铁的质量为x。 Fe+CuSO4=FeSO4+Cu 棒的质量增加 56 64 64-56=8 x 100.8克-
9、100克=0.8克 568=x0.8 x=560.8克8=5.6克 答：有5.6克铁参加了反应。 例7agNa2CO3和NaHCO3混合物加热至质量减少到bg，则混合物中NaHCO3的质量分数为： 。 解：设NaHCO3的质量为x 2NaHCO3=Na2CO3H2CO2 m 168g 106g 168g106g62g x g 1686284(a-b)=xa-b 解得x=31 84(a-b)100%31a得NaHCO3的质量分数为 例8有NaCl和NaBr的混合物16.14g,溶解于水中配成溶液.向溶液中加入足量的AgNO3溶液,得到33.14g沉淀.则原混合物中钠元素的质量分数为( ) A.2
10、8.5% B.50% C.52.8% D.82.5% 解： NaClAgNO3AgClNaNO3； NaBrAgNO3AgBrNaNO3 即：NaClAgCl, NaBrAgCl银元素替换了钠元素.因此沉淀比混合物增重部分就是银元素比钠元素增重的部分。设Na元素的质量为x Na Ag m 23g 108g 08g-23g85g x 33.14g-16.14g=17g 2385=x17 解得:x=4.6g 所以Na%=4.6g/16.14g=28.5% 例9在密闭容器中，放入(NH4)2CO3和NaOH的混合物共ag，将容器加热至200，经充分反应后，排除其中的气体，冷却，称得剩余固体质量为bg
11、，求容器中(NH4)2CO3和NaOH各多少克？ 解：g 若NaOH过量，根据反应式则有： (NH4)3CO3+2NaOH=Na2CO3+2NH3+2H2O Dx 96 80 106 -106=70 X 967096(a-b)96(a-b)=x=a-x=a-xa-b 7070所以NaOH的质量为来源:学|科| 若(NH4)2CO3过量，剩余的(NH4)2CO3在加热时还要分解生成NH3、H2O和CO2气体，则此时bg固体全部是Na2CO3。根据钠元素质量守恒有 bb22106106n(NaOH)=, 则m(NaOH)=40 b2m(NH4)2CO3)=a-40106 例10将4.66g卤素互化
12、物BrClx溶于水后，通入足量SO2气体与其反应生成氢溴酸、盐酸和硫酸，再用碱将溶液调至中性后，加入过量Ba(NO3)2溶液，充分反应后滤去沉淀物，再向滤液中加入过量AgNO3溶液，最后得卤化银沉淀15.46g。试计算： 参加反应的AgNO3的物质的量。 BrClx中的x值。 解：质量增加的是Ag的质量 15.46-4.66108所以n(AgNO3)= =0.1 (mol) 设4.66g卤素互化物BrClx为a mol BrClx AgBr + xAgCl 质量增加 1mol 108 a mol 15.46g-4.66g 11108(1+x)=a15.46-4.66 a=10(1+x) 则：1
13、4.66所以：80+35.5x=10(1+x) x=3 例11把6.1g干燥纯净的氯酸钾和二氧化锰的混合物放在试管里加热，当完全分解、冷却后称得剩余固体质量为4.2g，求原混合物里氯酸钾有多少克？ 解析：根据质量守恒定律，混合物加热后减轻的质量即为生成的氧气质量，由生产的O2即可求出KClO3。 解：设混合物中有质量为xKClO3 2KClO3=2KCl+3O2DMnO2245 96 x g 245:96=x：1.9 x=4.8g 例12 将盛有12gCuO的试管通入氢气后加热，当冷却后试管内的固体残渣为10g时，求氧化铜被还原的质量分数？ 解析：此题经分析，12gCuO没有完全反应，生成物的
14、残渣10g中也有没有反应的CuO。用常规解法较烦琐，如果用差量法则较为简便。但一定要分析清楚，减重的质量是哪种元素，在这题里减重的是CuO中的氧元素，它与H2结合成为H2O。根据方程式分析：设参加反应的CuO质量为y。 CuO+H2H2O+Cu 减重 质量比 80 64 16 y 12g-10g=2g 8016=y2g y=10g 10g100%=83.3%则CuO被还原的质量分数为12g 例13.将12克CO和CO2的混合气体通过足量灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为18克，求原混合气体中CO的质量分数。 解析：CO+CuO-Cu+ CO2 28 44 由化学方程式可知，气体质量增加的原因是
15、CO夺取了氧化铜中的氧元素。每28份质量的CO参加反应，可生成44份质量的CO2，使气体质量增加44-28=16(份)。现已知气体质量增加18克-12克=6克，据此可列比例求解。 解：设原混合气体中CO的质量分数为x CO+CuO=Cu+CO2 Dm 28 44 44-28=26 12 x 18g-12g=6g 可求出x=87.5% 答：原混合气体中CO的质量分数为87.5%。 例14.将氢气通入10g灼热的氧化铜中，过一段时间后得到8.4g固体，下列说法正确的是( ) (A)有8.4g铜生成 (B)有8g氧化铜参加反应 (C)有1.6g水生成 (D)有10g氧化铜被还原 解析：根据题意，10
16、g氧化铜不一定全部参加反应，所以得到的8.4g固体也不一定都是铜的质量。我们可以利用“固体-固体”差量法解决此题。反应前后固体的质量差(10-8.4=1.6g)=参加反应的氧化铜的质量-生成的铜的质量=CuO-Cu，即理论上每80份质量的CuO参加反应转化为64份质量的Cu，固体质量减少16份，据此可列比例求解。 H2CuO-CuH2O m(固体质量减少)来 80 64 18 80-64=16 x y z 10-8.4=1.6g 可以求出x=8g，y=6.4g，z=1.8g，则有8g铜参加反应，6.4g铜生成，1.8g水生成。 答案：B 例15.用含杂质(杂质不与酸作用，也不溶于水)的铁10克与50克稀硫酸完全反应后，滤去杂质，所得液体质量为55.4克，求此铁的纯度。 解析：Fe+H2SO4(稀)=FeSO4+H2 由化学方程式可知，影响溶液质量变化的因素是参加反应的铁和生成的氢气。每有56份质量的铁参加反应“进入”溶液中的同时，则可生成2份质量的氢气从溶液中逸出，故溶液质量增加Fe-H2，即56-2=54(份)。由题目给的差量55.4克-50克=5.4克，据此便可列比例求解。 解：设此铁的纯度为x Fe+H2SO4(稀)=FeSO4+H2 Dm 56 2 56-2=54 10x 55.4g-50g=5.4g 可求出x=56% 答：此铁的纯度为56%。
